Διαγώνισμα (2) Η/Μ, επαγωγής, κρούσεων και ταλαντώσεων

ΘΕΜΑ Γ
Στο σχήμα απεικονίζεται η κάτοψη κυκλώματος που αποτελείται από τα εξής στοιχεία: Αγωγούς ΑΑ΄ και ΓΓ΄αμελητέας αντίστασης που απέχουν μεταξύ τους d=1m , αγωγούς ΚΛ και ΜΝ μήκους d=1m αντίστασης R=2Ω ο καθένας τους, και μάζας m=0,5kg . Το ιδανικό ελατήριο φυσικού μήκους Lo=2,2cm, είναι σταθεράς k=20N/m, και συνδέεται με τα μέσα των ΚΛ και ΜΝ. Δεν έχουμε τριβές μεταξύ των ΚΛ, ΜΝ με τους ΑΑ΄ και ΓΓ΄. Αρχικά ο διακόπτης δ είναι ανοικτός . Διοχετεύουμε σε κάθε ένα από τους ΚΛ και ΜΝ αντίρροπα ρεύματα έντασης Ι=600 Α . Το ελατήριο επιμηκύνεται κατά ΔL και το σύστημα ισορροπεί. Θεωρείστε ότι ισχύει η σχέση που δίνει τη δύναμη Laplace μεταξύ παραλλήλων ρευματοφόρων αγωγών με πολύ μεγάλη προσέγγιση (d>>Lo).
Δίνεται kμ=10^(-7)Ν/Α^2 .
Γ1. Αποδείξτε ότι η επιμήκυνση του ελατηρίου είναι ΔL=0,05m.
Διακόπτουμε το ρεύμα στους αγωγούς, οπότε οι ΚΛ και ΜΝ κινούνται εφαπτόμενοι διαρκώς με τους ΑΑ΄ και ΓΓ΄.
Γ2. Υπολογίστε την ταχύτητα του κάθε αγωγού τη στιγμή που το ελατήριο αποκτήσει το φυσικό του μήκος.
Αποσυνδέουμε το ελατήριο και τους αγωγούς που τροφοδοτούσαν τους ΚΛ και ΜΝ, και δημιουργούμε ομογενές μαγνητικό πεδίο Β=1Τ κάθετο στο επίπεδο των ΑΑ΄ και ΓΓ΄, και κινούμε τους αγωγούς με ίσες και αντίθετες ταχύτητες μέτρου υ=2m/s , τον ΚΛ προς τα αριστερά τον δε ΜΝ προς τα δεξιά. Τη χρονική στιγμή to=0 οι αγωγοί απέχουν 0,1m μεταξύ τους.
Γ3. Να εκφράσετε συναρτήσει του χρόνου τη μαγνητική ροή που διέρχεται από το κύκλωμα ΚΛΜΝΚ , και να κάνετε τη γραφική παράσταση.
Γ4. Υπολογίστε την ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα ΚΛΜΝΚ
Γ5. Υπολογίστε το ρυθμό με τον οποίο παρέχουμε ενέργεια για την κίνηση του κάθε αγωγού.

το Διαγώνισμα εδώ σε word κι εδώ σε pdf
Απαντήσεις:σε word και σε pdf

(Visited 4,997 times, 7 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
32 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Admin
3 μήνες πριν

Καλησπέρα παιδιά.
Διαβάζοντας τα σχόλια, είπα να δω και γω το Α4.
Ας δούμε το σχήμα, όπου τον κυκλικό αγωγό τον βλέπουμε από πάνω, όταν ο μαγνήτης τείνει να μπει στο μάτι μας..

comment image

Εξαιτίας της απομάκρυνσης του μαγνήτη η ένταση του μαγνητικού του πεδίου σε κάθε σημείο του κυκλικού αγωγού μειώνεται, οπότε σύμφωνα με τον Lenz δημιουργείται δεξιόστροφο ρεύμα για να δημιουργήσει το δικό του Βεπ με φορά προς τα κάτω.
(εδώ θα έπρεπε νομίζω να λήγει το ερώτημα…)
Αν έρθουμε τώρα σε ένα τόξο Δs, τότε στην περιοχή του η ένταση του μαγνητικού πεδίου αναλύεται σε δύο συνιστώσες. Μια Β1 με φορά προς τα κάτω και μια Β2 οριζόντια (το αριστερό σχήμα δείχνει γιατί θα είναι αυτές οι κατευθύνσεις των δύο εντάσεων).
Εξαιτίας της Β1 ασκείται στο τόξο αυτό δύναμη που τείνει να αυξήσει το εμβαδόν αφού είναι προς τα αριστερά. Εξαιτίας του Β2 ασκείται δύναμη προς τα πάνω η οποία τείνει να κινήσει τον κυκλικό αγωγό, αφού ο μαγνήτης τελικά τον έλκει.
Άρα συρρίκνωση δεν βλέπω… Το αντίστροφο.

Διονύσης Μάργαρης
Admin
3 μήνες πριν

Να δώσω και μια άλλη ματιά.
Σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz, επειδή ο μαγνήτης απομακρύνεται και η ροή μειώνεται, ο κυκλικός αγωγός:
1) έλκεται έτσι ώστε αν είναι δυνατόν να μείνει κοντά στον βόρειο πόλο και έτσι να μην μειωθεί η ροή.
2) Αν ήταν δυνατόν θα αύξανε το εμβαδόν του, ώστε να περιορίσει κατά το δυνατόν, την επερχόμενη μείωση της μαγνητικής ροής.

Διονύσης Μάργαρης
Admin
3 μήνες πριν

Άμα αλλάξεις την φορά των δυναμικών γραμμών, θεωρώντας ότι είσαι στην περιοχή που έχουν πάρει την ανηφόρα… το χάσαμε το παιχνίδι Πρόδρομε!!!!
Τότε ποια είναι η ροή και τι συμβαίνει με την μεταβολή της; Ποια η φορά του επαγωγικού ρεύματος; Δεν βγαίνει άκρη…
Το μόνο που μπορεί να “μελετηθεί” είναι ένας μικρής ακτίνας κυκλικός αγωγός, στη γειτονιά του βόρειου πόλου.
Όσον αφορά την απόδειξή σου που γράφεις παραπάνω:

Τα στοιχειώδη τμήματα του κυκλικού αγωγού δέχονται δυνάμεις δF ελκτικές  που κατευθύνονται προς τον βόρειο πόλο Ν του μαγνήτη. 

νομίζω ότι οδηγεί στο λάθος. Η δύναμη δεν είναι εφαπτόμενη στη δυναμική γραμμή για να κατευθύνεται στον πόλο…

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Ωραίο το διαγώνισμα.
Σ’ αυτό που συζητάτε, εμένα μου βγαίνει έτσι:
comment image
Με κόκκινο η δύναμη.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Πήγα σε προσομοίωση του Ηλία Σιτσανλή:
comment image
Πρόσθεσα με μωβ το δαχτυλίδι (φαίνεται σαν ευθύγραμμο τμήμα) και την δύναμη ως κόκκινο διάνυσμα.

Διονύσης Μάργαρης
Admin
3 μήνες πριν

Πρόδρομε γράφεις:

Αν ισχύει αυτό που λες, τότε το κλασσικό παράδειγμα του κρεμασμένου δακτυλίου που έχει στο εσωτερικό του μαγνήτη που τον απομακρύνουμε, δεν θα ακολουθούσε τον μαγνήτη.

Αυτό από πού προκύπτει;
Είχα γράψει:

 Εξαιτίας του Β2 ασκείται δύναμη προς τα πάνω η οποία τείνει να κινήσει τον κυκλικό αγωγό, αφού ο μαγνήτης τελικά τον έλκει.