Ένας συνδυασμός κυκλικής και ορμής

Η σφαίρα του σχήματος, μάζας m1=3kg, ισορροπεί δεμένη στο άκρο μη ελαστικού κατακόρυφου νήματος μήκους ℓ=2m, το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί σε σταθερό σημείο Ο, σε επαφή με σώμα Σ, μάζας m2=1kg, το οποίο παρουσιάζει με το  οριζόντιο επίπεδο συντελεστή τριβής μ=0,3. Εκτρέπουμε τη σφαίρα, φέρνοντάς την στη θέση Α, όπου το νήμα σχηματίζει με την κατακόρυφη γωνία φ (ημφ=0,8 και συνφ=0,6) και την αφήνουμε να κινηθεί.

  1. Ποια η αρχική επιτάχυνση της σφαίρας στη θέση Α, μόλις αφεθεί να κινηθεί;
  2. Να βρεθεί η ορμή και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής της σφαίρας, τη στιγμή που το νήμα γίνεται κατακόρυφο, ελάχιστα πριν την σύγκρουσή της με το σώμα Σ.
  3. Αν το σώμα Σ, μετά την κρούση διανύει απόσταση 6m στο οριζόντιο επίπεδο, μέχρι να σταματήσει, να βρεθεί η ενέργεια που κέρδισε στη διάρκεια της κρούσης.
  4. Η σφαίρα μετά την κρούση, θα εκτραπεί προς τα δεξιά ή προς τα αριστερά; Ποιο το μέγιστο ύψος στο οποίο θα φτάσει;
  5. Κατά την παραπάνω κρούση μεταξύ των δύο σωμάτων είχαμε απώλεια μηχανικής ενέργειας ή όχι;

g=10m/s2.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Ένας συνδυασμός κυκλικής και ορμής
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13 Ένας συνδυασμός κυκλικής και ορμής

 

(Visited 875 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
15 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Πρόδρομος Κορκίζογλου

Πολύ καλή εισαγωγή για να “μυρίσουν” οι μαθητές της Β Λυκείου για ελαστική κρούση της Γ!

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης
9 μήνες πριν

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή. Στο (α) εμφανίζεται η επιτρόχιος επιτάχυνση, που νομίζω έχεις προτείνει να τη διδάσκουμε σε τέτοιες κυκλικές κινήσεις και έτσι πρέπει. Και το (δ) απαραίτητο για να συνειδητοποιούν τα παιδιά τη διανυσματικότητα της ορμής και τη σημασία του προσήμου στην αλγεβρική τιμή.
Την έβαλα ήδη στα υπόψιν για το 2021, όταν μπούμε στην Ορμή.
Να είσαι καλά.

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Διονύση, καλησπέρα Πρόδρομε.
Πολύ καλή άσκηση. Καλύπτει και επιταχύνσεις και δυναμική και ενέργειες και όπως είπατε , προθάλαμος ελαστικής.

Γιώργος Μαντάς
9 μήνες πριν

Καλησπέρα Διονύση και συνάδελφοι και χρόνια πολλά σε όλους. Εύχομαι υγεία και ευημερία.

Έχω μια ερώτηση, σχετικά με τον υπολογισμό της αρχικής επιτάχυνσης: παίζει ρόλο στην αρχική επιτάχυνση στην θέση Α ο τρόπος που κρατάμε την σφαίρα, πριν την αφήσουμε ελεύθερη; 

Εξηγούμαι: πριν την αφήσουμε, θα μπορούσαμε να την κρατάμε:
α. με δύναμη αντίθετη του βάρους, άρα η τάση του νήματος δεν υπάρχει
β. με δύναμη αντίθετη της wx, οπότε η τάση του νήματος υπάρχει, ώστε να εξουδετερώνει την wy.

Δεν έχει αυτό επίπτωση ως προς τις δυνάμεις που ασκούνται στη σφαίρα την t=0, άρα και ως προς την αρχική επιτάχυνση;
(Κάνω και μια αντιστοίχηση, με την περίπτωση που αφήνουμε ελεύθερη μια σφαίρα σε κυκλικό οδηγό, από ένα τυχαίο σημείο, με την κάθετη δύναμη επαφής να παίζει τον ρόλο της τάσης του νήματος)

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Ωραία άσκηση.
Για την ερώτηση του Γιώργου απάντηση δεν έχω. Ίσως έχω περισσότερες από μία.
Πραγματικό είναι το νήμα ή όχι;
Στα νήματα των ασκήσεων και των προσομοιώσεων οι δυνάμεις είναι αυτές που γράφτηκαν στην άσκηση, όπως και αν το κρατάμε.
Στα πραγματικά (που είναι σκληρά ελατήρια) όχι.

Γιώργος Μαντάς
9 μήνες πριν

Καλησπέρα Γιάννη. Δηλαδή λες (αν καταλαβαίνω καλά) ότι στην περίπτωση του ιδανικού νήματος (για τέτοιο μιλάω, όχι πραγματικό), οι δύο περιπτώσεις είναι ισοδύναμες. Φαντάζομαι με τον ίδιο τρόπο θα πρέπει να δουλέψουμε και στη περίπτωση της εικόνας, όπου η σφαιρική κοιλότητα εφάπτεται οριακά στο σώμα (που ισορροπεί με τη βοήθεια της τάσης του νήματος, δλδ Ν=0), αν κάποια στιγμή κόψουμε το νήμα. Θα θεωρήσουμε δλδ ότι εμφανίζεται ακαριαία Ν ίση με την Wy
comment image

Τελευταία διόρθωση9 μήνες πριν από Διονύσης Μάργαρης
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Γιώργος Μαντάς

Ναι στο σχήμα σου βλέπω ακαριαία εμφάνιση της Ν.

Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης
9 μήνες πριν

Καλημέρα σε όλη την παρέα.
Διονύση δεν είναι μόνο για β αλλά άνετα και για γ και μάλιστα να στέκει κανονικά χωρίς να είναι απαραίτητο να προστεθούν και άλλα ερωτήματα.
Πολλοί θα μπερδεύουν αν ζητηθεί ο ρυθμός μεταβολής του σώματος τη στιγμή που σταματά στιγμιαία καθώς από τη β λυκείου συγχέουν ότι η κίνηση είναι ομαλή κυκλική.
Όσο για την ερώτηση του Γιώργου θα συμφωνήσω απόλυτα με τον Διονύση και το Γιαννη για την ακαριαία αλλαγή του μέτρου της δύναμης.