by 
Οι ιδιοκτήτες δυο σπιτιών Σ1 και Σ2, επισκέφτηκαν έναν μηχανικό, με σκοπό να τον συμβουλευτούν για το τι μπορεί να συμβεί σε έναν σεισμό. Ο μηχανικός παρατήρησε ότι τα δύο κτίρια έχουν ανεγερθεί πάνω σε σκληρό και μαλακό αντίστοιχα στρώμα εδάφους, όπως φαίνεται στην εικόνα. Το σπίτι Σ1 έχει ύψος h1 = 5m ενώ το σπίτι Σ2 είναι αρκετά ψηλότερο αφού έχει ύψος h2 = 15m.
i) Ο μηχανικός έβγαλε από το συρτάρι του, το διπλανό διάγραμμα, όπου φαίνεται πως μεταβάλλεται η συχνότητα συντονισμού ενός κτιρίου σε συνάρτηση με το ύψος του.
Αφιερωμένη στον Πρόδρομο, που μπορεί να συμφωνήσει και στο Θοδωρή, που μπορεί να διαφωνήσει…
Καλό μεσημέρι Ανδρέα.
Δεν ξέρω τι θα “δηλώσουν” Πρόδρομος και Θοδωρής, αλλά εγώ να … προλάβω να πω, ότι διαβάζοντάς την μαθαίνω!
Να είσαι καλά, με υγεία το 2021, για να συνεχίσεις να μας προσφέρεις τέτοια θέματα…
Καλημέρα Διονύση. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την ευχή.
Μια τελευταία ανάρτηση για το 2020, με το μήνυμα πως η επιστήμη έχει λύσεις, υπομονή και εμπιστοσύνη χρειάζεται…
Ανδρέα ευχαριστώ για την αφιέρωση, να είσαι καλά.
Φυσικά και ΣΥΜΦΩΝΩ !
Σε λίγες μέρες θα δεις στο s4exams θέμα Β που μοιάζει με το α ερώτημα!
Μάλλον είμαστε..συντονισμένοι!
Παρατήρησα ότι οι συχνότητες σεισμού που έβαλες, είναι κοντά στην πραγματικότητα.
Τα συμπεράσματα που εξάγεις είναι πολύ σημαντικά. Στο Θεσσαλικό κάμπο τα κτίρια είναι χαμηλά, λόγω του ότι το έδαφος είναι χωμάτινο, όχι πετρώδες.
Να είσαι καλά και να δημιουργείς θέματα κοντά στην πραγματικότητα, είναι και ελκυστικά στους μαθητές.
Καλή χρονιά με υγεία.
Πρόδρομε σε ευχαριστώ για το σχολιασμό σου. Δεν ήξερα φυσικά αυτή την πληροφορία για το Θεσσαλικό κάμπο, αλλά έρχεται να ενισχύσει τα συμπεράσματα, που έχω διατυπώσει. Αν μας διάβαζε ένας μηχανικός θα μας έδινε ακόμα πιο εξειδικευμένες πληροφορίες. Αναμένω το συντονισμένο θέμα σου.
Υγεία πάντα!
Ανδρέα πολύ ενδιαφέρον.
Τολμηρό βέβαια.
Δεν έχω γνώση του θέματος.
Καλησπέρα Ανδρέα, καλησπέρα σε όλη την παρέα.
Συγχαρητήρια. Εξαιρετική Ανδρέα. Πολύ ενδιαφέρουσα.
Το συμπέρασμα είναι “τα λεφτά τους πίσω” και ο πολιτικός μηχανικός σε μια κόλλα χαρτί.
Ούτε εγώ έχω γνώση του θέματος αν και καταλαβαίνω διαισθητικά πως με αλλαγή κατανομής μάζας, είναι δυνατόν να αλλάξει η ιδιοσυχνότητα του κτιρίου.
Γνωρίζω πως στην Ιαπωνία, οι ουρανοξύστες στο κέντρο των μεγάλων πόλεων έχουν στους ψηλούς ορόφους μεγάλα βαρίδια τα οποία μπορούν να κινούνται πάνω σε ράγες προς διάφορες κατευθύνσεις. Αυτά τα βαρίδια, είναι συνδεδεμένα με χοντρά συρματόσχοινα που καταλήγουν στα υπόγεια της οικοδομής, συνδεδεμένα με αισθητήρες και ηλεκτρονικούς υπολογιστές. Μόλις αρχίσει ο σεισμός, γίνεται αντιληπτός από τους αισθητήρες και οι υπολογιστές, μετακινούν τα βαρίδια , ώστε να αλλάξει η ιδιοσυχνότητα του κτιρίου.
Να είσαι καλά Ανδρέα.
Ανδρέα καλησπέρα.
Μπράβο για το θέμα πολύ μου άρεσε.
Σε μια παλιότερη εκπομπή που δεν θυμάμαι σε ποιο κανάλι ήταν από έρευνα του Μετσοβίου Πολυτεχνείου (παρεμπιπτόντως το τμήμα των πολιτικών μηχανικών είναι μέσα στην εξάδα της Ευρώπης) μια μικρή παρέμβαση και με μικρό κόστος είναι να χτιστεί η πιλοτή. Σε σεισμό η απορρόφηση ενέργειας είναι πάρα πολύ μεγάλη. Η τεχνολογία έχει προχωρήσει πολύ όπως να τοποθετούνται υαλονήματα στο σκυρόδεμα κτλ.
Ενδιαφέρον Ανδρέα. Όπως λέει και το άσμα, είναι κακό στην άμμο να χτίζεις παλάτια. Προσοχή χρειάζεται το σχόλιο (β): έχει συζητηθεί αρκετές φορές εδώ, ότι με την αλλαγή μάζας δεν μπορούμε να γνωρίζουμε τι θα συμβεί στο πλάτος ταλάντωσης. Δυατυχώς κυκλοφορούν πολλά τέτοια θέματα εκεί έξω…
Ως προς την εξάρτηση της ιδιοσυχνότητας από το ύψος, έψαξα λίγο και βρήκα κάτι ίσως σχετικό: http://pages.hmc.edu/dym/14-ASCE2007Frequencies.pdf
Καλησπέρα συνάδελφοι, σας ευχαριστώ όλους.
Γιάννη προσπάθησα να μείνω κοντά στο σχολικό και να χρησιμοποιήσω λογικά συμπεράσματα Φυσικής. Ένας μηχανικός θα εξηγούσε πολύ περισσότερα.
Χριστόφορε πολύ χρήσιμες οι πληροφορίες σου. Αλλαγή της ιδιοσυχνότητας με βάση το είδος της δόνησης… Βρήκα και την παρακάτω εικόνα, από παραδοσιακό Ιαπωνικό κτίριο, με αμορτισέρ μέσα στους ορόφους.
Χρήστο την επέμβαση στην πιλοτή την έχω δει προσωπικά να γίνεται, στην πιλοτή του παλιού μου σπιτιού, δεκαετίας 60, όπου χτίστηκε φαρδιά κολώνα και άλλαξε εντελώς τη συμπεριφορά της οικοδομής. Σε παλιά πετρόχτιστα σπίτια σε χωριά, τοποθετείται και μεταλλικός σκελετός στους τοίχους.
Αποστόλη θα αλλάξουμε όμως το δεύτερο στίχο σε “ο σεισμός θα τα κάνει συντρίμμια κομμάτια…” Αν θες ξαναβάλε το link γιατί δε δουλεύει.
Εγώ είχα δει το παρακάτω, στο οποίο η ιδιοσυχνότητα είναι αντίστροφη του ύψους και έκανα προσέγγιση για ένα μικρό κομμάτι της καμπύλης, που το θεώρησα ευθεία, ώστε να γίνει και εύκολο θέμα…
Ωραίο το θέμα, Ανδρέα.
Δίνει πληροφορίες και συνδέει την Φυσική με την πραγματικότητα (έστω την προσομοίωση της πραγματικότητας που διδάσκεται στο λύκειο).
Θέλουμε περισσότερα θέματα που συνδέουν την Φυσική με τον κόσμο γύρω μας στις ασκήσεις του σχολείου και φυσικά καταλαβαίνω πόσο δύσκολο είναι αυτό.
Ελπίζω οι δημιουργοί των ασκήσεων (που έχει το ylikonet αρκετούς) να “εμπνευστούν” σχετικά και να κάνουν με μεράκι αυτό που ξέρουν καλύτερα, να … δημιουργούν.
Ανδρέα ευχαριστώ.
Καταρχήν μπράβο σου που τολμάς…
Σίγουρα ένα πρωτότυπο θέμα, με ένα σενάριο που εύχομαι
να μην χρειαστεί να ξαναζήσουμε…
Μήπως η περίοδος ταλάντωσης στο μαλακό έδαφος πρέπει να είναι 0,5sec
και όχι 4sec;
Μια ερώτηση: Στο αρμονικό ελαστικό κύμα η ταχύτητα διάδοσης εξαρτάται
από το μέσο διάδοσης. Αλλάζοντας το κύμα μέσο διάδοσης, αλλάζει η ταχύτητά του
και κατά συνέπεια το μήκος κύματος. Η συχνότητα της ταλάντωσης δεν εξαρτάται
από το μέσο, αφού συμπίπτει με αυτή του διεγέρτη
Πώς θα δικαιολογήσουμε τη διαφορετική περίοδο άρα και συχνότητα
του σεισμικού κύματος στα δύο διαφορετικά μέσα διάδοσης;
Και μια ερώτηση ακόμα: Στην εκφώνηση αναφέρεις “συχνότητα συντονισμού”
ενώ στη λύση “ιδιοσυχνότητα”…. Τις ταυτίζεις προφανώς…και καλά κάνεις κατά
τη γνώμη μου….σε επίπεδο Γ’ Λυκείου….
Αν όμως ο Πρόδρομος δεν είχε πάρει σύνταξη και έβαζε θέματα,
τα διαγράμματα στο σχήμα 1.28 θα εξέταζε….
Τι κάνουμε λοιπόν;;;;
Τώρα θα μου πεις εμείς τι κάνουμε; Το ΙΕΠ τι κάνει;;;;;;
Καλημέρα σε όλους.
Θοδωρή θίγεις ένα θέμα που το έχουμε συζητήσει ξανά, γύρω από το σχήμα 1.28 του σχολικού βιβλίου.
Είναι στην εξεταστές ύλη, με τις παραλείψεις του, άρα μπορεί να τεθεί θέμα τύπου Α ή Β, που η απάντηση θα στηρίζεται και στο σχήμα και στα λεγόμενα της λεζάντας!
Το αν είναι πλήρης η ανάπτυξη είναι άλλο θέμα, και άλλο αν μπορεί να βγει ερώτημα με βάση αυτό.
Εγώ το δίδασκα όπως έχει, και έβγαζα ερωτήματα με βάση αυτό.
Δυστυχώς το σχολικό βιβλίο έχει αυτά, και από τις εφαρμογές του συντονισμού, το παράδειγμα με τη γέφυρα και τα κτίρια που κάνουν εξαναγκασμένη ταλάντωση εξαιτίας σεισμού.
Το θέμα του Ανδρέα άπτεται και διευρύνει το τοπίο, γι’αυτό και αξίζει να το διαβάσει κάποιος.
Καλησπέρα Κώστα. Σε ευχαριστώ. Χαίρομαι που θεωρείς ότι κάποια θέματα “καθημερινής ζωής” μπορούν να ερμηνευτούν από τα μοντέλα μας και να βοηθήσουν στο να τραβήξουν το ενδιαφέρον των μαθητών. Ο κίνδυνος όμως που υπάρχει σε αυτό είναι η υπεραπλούστευση και το λάθος καραδοκεί. Νομίζω όμως ότι ένας έμπειρος Φυσικός, μπορεί και πρέπει να προσπαθήσει – σε κάποιες περιπτώσεις – να επιτύχει αυτή τη δύσκολη ισορροπία. Με μόνο εξισώσεις και υλικά σημεία θα χάσουμε αρκετούς μαθητές, που θα μας θεωρούν κάτι σαν ελίτ και περίεργους…
Να είσαι καλά και να έχεις υγεία τη νέα χρονιά.
Γεια σου Θοδωρή. Σε ευχαριστώ.
Και όμως οι συχνότητες που πάλλεται το έδαφος είναι περίπου έτσι:
“The natural period of ground varies from about 0.4 seconds to 2 seconds, depending on the nature of the ground. Hard ground or rock will experience short period vibration.
Very soft ground may have a period of up to 2 seconds.”
Έβαλα 4s στο μαλακό, για να δώσω έμφαση, γιατί το πρωτοείδα σε βίντεο στο youtube ΕΔΩ όπου έλεγε για Τ>2s.
Μάλιστα στην παραπάνω πηγή, βλέπουμε
“Mexico City was some 250 miles from the earthquake focus, and the earthquake caused the soft ground in margins of the old lake bed under the downtown buildings to vibrate for over 90 seconds at its long natural period of around 2 seconds. This caused buildings that were between about 6 and 20 stories in height to resonate at a similar period, greatly increasing the accelerations within them. Taller buildings suffered little damage.”
Μια απλή εξήγηση που μου έρχεται. Έχουμε δυο σώματα πάνω σε σκληρό και μαλακό ελατήριο. Επιβάλλουμε την ίδια διέγερση. Το μαλακό ελατήριο = μαλακό έδαφος, θα έχει μεγαλύτερη περίοδο ταλάντωσης από το σκληρό.
Ο σεισμός είναι η διέγερση και από κει και μετά το τι θα κάνει το κάθε έδαφος είναι φυσικό του χαρακτηριστικό.
Διόρθωσα το “ιδιοσυχνότητα” στη λύση, αφού δεν προσφέρει κάτι.
Να είσαι πάντα καλά και με υγεία το 21!