Όπως η 1.47

Κατακόρυφο ελατήριο με σταθερά Κ=100Ν /m έχει το κάτω άκρο του στερεωμένο στο δάπεδο. Στο επάνω άκρο του ελατηρίου έχει προσδεθεί σώμα Σ1, μάζας m1=1kg, που ισορροπεί. Δεύτερο σώμα Σ2, μάζας m2=4/π kg βρίσκεται πάνω από το πρώτο σε άγνωστο ύψος h από τη θέση ισορροπίας του Σ1. Μετακινούμε το σώμα Σ1 προς τα κάτω κατά Δl=0,2m και κάποια χρονική στιγμή που θεωρούμε t=0 αφήνουμε ελεύθερα και τα δύο σώματα να κινηθούν όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Τα σώματα συγκρούονται στη θέση ισορροπίας του Σ1 και μετά την κρούση το σώμα Σ2 επιστρέφει και σταματά στιγμιαία στο σημείο από το οποίο αφέθηκε αρχικά.

i) Να αποδείξετε ότι η κρούση είναι ελαστική.

ii) Να βρείτε το ρυθμό μεταβολής του μήκους του ελατηρίου την πρώτη στιγμή που ο ρυθμός μεταβολής της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας του σώματος Σ2 είναι dU/dt= -10 J/s.

iii) Να βρείτε τη θέση που θα συγκρούονται τα σώματα και το χρόνο ανάμεσα σε δύο διαδοχικές κρούσεις αυτών.

iv) Να παρασταθεί το διάγραμμα της ταχύτητας των σωμάτων σε συνάρτηση με το χρόνο.

Δίνονται: g = 10m/s2, π2≈10. Θετική φορά θεωρείστε την προς τα πάνω και το πεδίο τιμών της αρχικής φάσης της ταλάντωσης είναι: 0≤φ0<2π.

Απάντηση

σε pdf ή σε word

(Visited 1,225 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
14 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χριστόφορος Κατσιλέρος
Editor

Καλημέρα Χρήστο. Χρόνια Πολλά για την γιορτή σου και για τις ημέρες.
Συγχαρητήρια για την ανάρτηση. Πολύ καλή άσκηση. Καλύπτει ευρύτατο φάσμα κρούσεων – ταλαντώσεων.
Μ΄ αρέσει πολύ που έχεις στην άσκηση περιοδικότητα φαινομένου – εδώ κρούσης – και όχι μόνο μιας ταλάντωσης.
Όπως μ’ αρέσει που εμφανίζεις αντιστροφή της ορμής σε ελαστική κρούση για κάθε σώμα. Η σπάνια περίπτωση της ελαστικής όπου κάθε σώμα παρουσιάζει ΔΚ=0.
Προσωπικά , για την απόδειξη της ελαστικότητας σε κεντρική πολλές φορές με εξυπηρετεί το κατά πόσον ισχύει η υ1+υ1΄=υ2+υ2΄ (διανύσματα).
Εύγε, Χρήστο. Άσκηση που πρέπει να διδάξω στους μαθητές μου, με την υπογραφή σου.
Να είσαι καλά.

Παρμενίων Μανδραβέλης

Χρήστο καλησπέρα!Χρόνια πολλά
Την είχα πρωτοσυναντήσει στο βιβλίο των Χόρτη,Κοψιδά,Κόγκα.Δεν έχω υπόψη μου την ανάρτηση του Θοδωρή.Τώρα μας την δίνεις στην πληρέστερη νομίζω μορφή και προσωπικά σ΄ευχαριστώ!

Κώστας Ψυλάκος
Editor
3 μήνες πριν

Χρηστο καλη η προεκταση σου στην 1.47 !

Μου τραβηξε την προσοχη το ερωτημα με τον ρυθμο μηκους του ελατηριου και θελησα

να δω την φυσικη σημασια του προσημου που εχει αυτο σε σχεση με την απολυτη τιμη

παραμορφωσης .

Πληρες θεμα που μπορει να δωσει ωραιους συνδυασμους .

comment image

Τελευταία διόρθωση3 μήνες πριν από Διονύσης Μάργαρης
Θοδωρής Παπασγουρίδης

Γεια σου Χρήστο, μάλλον έχω γεράσει αρκετά….
Θυμήθηκα ότι κάτι είχα γράψει, αλλά δεν θυμόμουν τι….
και σίγουρα δεν θυμόμουν το συμπέρασμα στο τέλος
Να είσαι καλά που μας τα θύμισες και το προχώρησες….
Αύριο θα το δω με προσοχή

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Πολύ καλή Χρήστο, διευρύνει την 1.47 του σχολικού βιβλίου, και είναι στην επικίνδυνη ζώνη για εξετάσεις.
Να είσαι καλά.
Καλή Πρωτοχρονιά, και καλή χρονιά.

Διονύσης Μάργαρης
Admin
3 μήνες πριν

Καλημέρα και Χρόνια Πολλά σε όλους..
Όταν Θοδωρή είσαι σίγουρος ότι δεν είσαι γέρος, δεν έχεις πρόβλημα να γράψεις:
μάλλον έχω γεράσει αρκετά….”
Αλλιώς… φυλάγεσαι 🙂
Καλή Χρονιά Χρήστο. Να είσαι καλά, σαν νεότερος, να μας θυμίζεις τι έχει γραφτεί και να προτείνεις ολοκληρωμένες εκδοχές!