Κάποια μέγιστα και ελάχιστα μετά από κρούση

Ένα σώμα Σ μάζας m1=3kg εκτελεί ΑΑΤ, δεμένο στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου, σε λείο οριζόντιο επίπεδο με εξίσωση:

x=0,2∙ημ(10t)  (S.Ι.)

Ένα δεύτερο σώμα Β, μάζας m2=1kg κινείται κατά μήκος του άξονα του ελατηρίου με ταχύτητα υ2=4m/s, πλησιάζοντας το Σ, με το οποίο κάποια στιγμή συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά.

  1. Να υπολογιστεί η ενέργεια ταλάντωσης του σώματος Σ, πριν την κρούση.
  2. Αν η κρούση πραγματοποιείται τη στιγμή που το Σ περνά από την θέση ισορροπίας του, να υπολογιστεί η ενέργεια ταλάντωσής του μετά την κρούση.
  3. Μήπως αν η κρούση γίνει σε θέση πλάτους, έχουμε μεγαλύτερη ενέργεια ταλάντωσης, μετά την κρούση;
  4. Να βρεθεί η μέγιστη δυνατή ενέργεια ταλάντωσης του σώματος Σ, μετά την κρούση. Ποια η ταχύτητα του σώματος Σ, ελάχιστα πριν και αμέσως μετά την παραπάνω κρούση;

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Κάποια μέγιστα και ελάχιστα μετά από κρούση
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13 Κάποια μέγιστα και ελάχιστα μετά από κρούση

(Visited 755 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
17 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Πρόδρομος Κορκίζογλου

Καλημέρα Διονύση και Καλή Χρονιά με υγεία, δημιουργικότητα, έμπνευση, ηρεμία, στωϊκότητα, αγάπη, αλτρουισμό, και ό,τι καλό!
Έχω την τιμή να σχολιάσω πρώτος μια όμορφη , έξυπνη, διδακτική άσκηση που έκανες!!!
Εύγε.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Καλό θέμα.
Μου θύμισε εκείνο του 1993 (αν θυμάμαι καλά τη χρονιά).

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Αυτή είναι.

Χρήστος Αγριόδημας
Editor
19 ημέρες πριν

Διονύση καλησπέρα.
Εξαιρετική από όλες τις απόψεις.
Θα ορκιζόμουν ότι στην ακραία θέση που γίνεται η κρούση ο ταλαντωτής αποκτά μεγαλύτερη ενέργεια σε σχέση με αυτή που γίνεται στη Θ.Ι.
Το τελευταίο ερώτημα είναι όλα τα λεφτά.

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Από τις αναρτήσεις που διδάσκουν τους διδάσκοντες…..και φυσικά
εννοώ το ερώτημα (iv)

Η ταχύτητα του m2 πρέπει να μηδενιστεί
Για να συμβεί αυτό πρέπει η κρούση να γίνει σε ορισμένη θέση,
χωρίς όμως να μας ενδιαφέρει η φορά κίνησης του m1

Μήπως να συμπληρώναμε ότι

αυτό δίνει διπλή λύση συν10t=2/3 ή συν10t=-2/3

και μας οδηγεί σε ταχύτητα μέτρου 4/3 m/s

Κάποιες σκέψεις
Ο μηδενισμός της ταχύτητας μπορεί να γίνει για αναλογία μαζών
που ικανοποιεί κάποια σχέση με δεδομένες τιμές ταχυτήτων υ2 και υmax

https://ibb.co/5YhTmv9comment image

Καλή χρονιά Διονύση, ευχαριστούμε

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Νομίζω, πως έχεις θεωρήσει μόνο την περίπτωση που τα σώματα κινούνται ομόρροπα
Γιατί όχι και αντίρροπα;
Τότε, θα αντικαθιστούσες την υ1 ως -υmaxσυν(10t) και θα έβγαινε το -2/3
που θα οδηγούσε σε ταχύτητα ίσου μέτρου 4/3 m/s και στην ίδια θέση κρούσης

Πιθανά κάτι δεν βλέπω;

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Έχεις δίκιο Διονύση

Άθροισμα δύο προσθετέων μηδέν, απαιτεί ετερόσημους προσθετέους

Εφόσον ο όρος με την ταχύτητα υ2 έχει κάποιο πρόσημο,
στην περίπτωσή μας αρνητικό λόγω διαφοράς μαζών,
ο πρώτος προσθετέος οφείλει να έχει θετικό, άρα θετική ταχύτητα υ1
και θετικό ΜΟΝΟ συνημίτονο….

Είπαμε, διδάσκει τους διδάσκοντες…..

Το χειρότερο είναι πως μετά από δοκάρι της ΑΕΚ, στην επόμενη
φάση φάγαμε και δεύτερο…..