Προσγείωση εξερευνητικού σκάφους

Ένας αστεροειδής κινείται στο διάστημα με σταθερή ταχύτητα υΑ = 5km/s. Θέλουμε να προσγειώσουμε στην επιφάνειά του ένα εξερευνητικό, μη επανδρωμένο όχημα, μάζας m = 1200kg. Η ταχύτητα του οχήματος είναι ίδιας κατεύθυνσης με την  και μέτρου υ0 = 5,1km/s. Για να επιβραδύνουμε το σκάφος, θέτουμε σε λειτουργία τους ανασχετικούς πυραύλους του για Δt = 4s, εκτοξεύοντας καυσαέρια προς την κατεύθυνση της κίνησης, όπως φαίνεται στο σχήμα 1, με αποτέλεσμα να ασκείται στο διαστημικό όχημα δύναμη, που το μέτρο της μεταβάλλεται χρονικά όπως στο διάγραμμα του σχήματος 2.
i) Γιατί η εκτόξευση καυσαερίων, προς την κατεύθυνση της κίνησης, επιβραδύνει το όχημα;
ii) Την απαιτούμενη δύναμη πέδησης στο όχημα δημιουργεί
α) ένα αλεξίπτωτο που ανοίγει την κατάλληλη στιγμή.
β) ένα ειδικό φρένο όπως στα αυτοκίνητα, που ενεργοποιεί ο υπολογιστής του σκάφους.
γ) τα καυσαέρια καθώς εξέρχονται από τα ακροφύσια των κινητήρων.
iii) Ποια μεταβολή ορμής προκαλούν στο σκάφος οι ανασχετικοί πύραυλοι; Να κάνετε κατάλληλο σχήμα με τα διανύσματα των ορμών.
iv) Υποθέτοντας αμελητέα την μεταβολή μάζας του οχήματος εξαιτίας της εκροής των καυσαερίων βρείτε ποια θα είναι η ταχύτητα του οχήματος στο τέλος αυτής της διαστημικής μανούβρας.
v) Αν η θερμαντική ικανότητα της υδραζίνης (Ν2Η4), δηλαδή του καυσίμου που κάηκε, είναι 20ΜJ/kg, υπολογίστε τη μάζα του.
Η βαρυτική αλληλεπίδραση μεταξύ του οχήματος και του αστεροειδούς είναι αμελητέα και οι ταχύτητες είναι υπολογισμένες ως προς ακίνητο παρατηρητή.

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

 

(Visited 352 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
8 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Πρόδρομος Κορκίζογλου

Καλημέρα Ανδρέα και καλή .. προσγείωση στις αναρτήσεις του Υλικονετ για το 2021!!!
Όμορφη, ελκυστική, προκαλεί το ενδιαφέρον των μαθητών αλλά και των συναδέλφων!
Το δε βίντεο στο τέλος, τα “μισά λεφτά”, γιατί τα άλλα μισά πάνε στην ενδελεχή ανάλυση!!
Συνέχισε να μας ..προσγειώνει με τις ρεαλιστικές ασκήσεις σου, που απογειώνονται από τις .. ξύλινες και τετριμμένες, πολλές φορές άχρωμες και συνήθεις!
Να είσαι καλά φίλε μου.

Διονύσης Μάργαρης
Admin
1 μήνας πριν

Καλημέρα Ανδρέα και καλή αρχή στις αναρτήσεις σου το 2021!
Άκρως ενδιαφέρουσα άσκηση, που εμπλέκει προωστικές δυνάμεις (σε αντίστροφη διαδικασία…) σε ένα πραγματικό πρόβλημα, ενώ στο τέλος εμπλουτίζεται με αναφορές (και μέσω βίντεο) με ένα πραγματικό ταξίδι!!!
Αλλά μιας και απευθύνεται σε μαθητές Β΄ τάξης, καλό θα ήταν να έδινες και ένα συντελεστή μετατροπής της θερμότητας σε έργο, αφού παραβιάζεται ο 2ος νόμος…

Κώστας Παπαδάκης
1 μήνας πριν

To the point, Ανδρέα.
Πολύ ενδιαφέρον. Μπράβο.

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Editor

Καλησπέρα Ανδρέα, καλησπέρα σε όλους.
Εξαιρετική άσκηση , σε πολύ αναλυτική παρουσίαση, με απλή και κατανοητή γλώσσα.
Συγχαρητήρια Ανδρέα!

Νεκτάριος Πρωτοπαπάς
Editor

Ανδρέα καλημέρα, χρόνια πολλά και καλή χρονιά.

Εύχομαι να είσαι υγιής πάνω από όλα και να συνεχίσεις να προσφέρεις όμορφα θέματα όπως είναι και αυτό…

Νομίζω, και είμαι σίγουρος ότι κανένας στο υλικονέτ δεν θα είχε αντίρρηση, ότι είσαι με διαφορά ο καλύτερος που συνδέει προβλήματα Φυσικής με την καθημερινότητα.

Συγχαρητήρια πολλά. Μακάρι να μπορούσαμε όλοι να διδάξουμε αυτή τη Φυσική και όχι αυτή που επιβάλλουν οι εξετάσεις…