by 
Το δοχείο του σχήματος έχει οριζόντια διατομή Α1 και περιέχει νερό πυκνότητας ρ και ύψους Η1.
α. να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης που ασκεί το νερό στον πυθμένα του δοχείου.
Κυλινδρικό σώμα Σ μάζας Μ, πυκνότητας ρΣ, οριζόντιας διατομής A και ύψους Η τοποθετείται στο δοχείο, οπότε ισορροπεί βυθισμένο κατά h, όπως φαίνεται στο σχήμα.
β. να υπολογίσετε την πίεση στο σημείο Λ του νερού που είναι σε επαφή με το σώμα Σ
γ. να αποδείξετε ότι η άνωση που δέχεται το σώμα Σ, έχει μέτρο ίσο με το βάρος του νερού, που το σώμα Σ εκτοπίζει
δ. να υπολογίσετε την τιμή του λόγου h/H
ε. να υπολογίσετε την ανύψωση Δh της στάθμης του νερού στο δοχείο, λόγω της τοποθέτησης του σώματος Σ
στ. να αποδείξετε ότι το μέτρο της δύναμης, που ασκεί το νερό στον πυθμένα του δοχείου, αυξήθηκε κατά
M g
Δίνεται η τιμή της ατμοσφαιρικής πίεσης PATM και το μέτρο της επιτάχυνσης βαρύτητας g.
Η λύση σε word
και σε pdf
Καλημέρα Αποστόλη.
Εύγε. Τα ζήτησες όλα. Τα είπες όλα.
Καλημέρα Αποστόλη.
Πολύ καλή.
Να πω εύκολη παραλλαγή. Βασίζομαι σε δικό μου δεύτερο θέμα:
Επειδή η πίεση αυξάνεται κατά Β/Α το ύψος αυξάνεται κατά Δh: ρ.g.Δh=B/A.
Ένα σύνηθες λάθος είναι το ότι κάποιοι θεωρούν ότι αυξάνεται κατά B/S , όπου S η βάση του κυλίνδρου.
Καλημέρα Αποστόλη
Σπονδυλωτά τα ερωτήματα ,όμορφα διδακτικό το αποτέλεσμα.
Από τη σχέση h/H = ρσ/ρ ,όταν αναφερόμαστε σε παγόβουνο με μέση πυκνότητα περίπου στα 0,925 gr/cm^3 και 1,025gr/cm^3 του θαλασσινού νερού προκύπτει το τρομερό βύθισμα για …
Να είσαι καλά
Μπράβο Αποστόλη , τα είπες σχεδόν όλα!! Καλή αρχή κι εσύ με τα ρευστά.
Καλό μεσημέρι Αποστόλη.
Πολύ καλή εισαγωγή στα ρευστά!
Καλησπέρα παιδιά και ευχαριστώ για τα σχόλια.
Γιάννη περίμενα ότι θα έδινες μια ευκολότερη λύση.
Παντελή σε ευχαριστώ για την εικαστική παρέμβαση.
Αποστολη αναλυτικη η παρουσιαση σου και χρησιμη βεβαια πανω σε ενα θεμα που το εχουμε αναλυση και αλλες φορες . Ομως παντα μια ακομη ματια δεν εβλαψε ποτε κανεναν !
Με εβαλες εκ νεου σε μια διαδικασια σκεψης λοιπον …
Θελησα να δω το θεμα του πυθμενα μεσα απο δυναμεις οπως θα δεις μεταξυ του δοχειου και του υγρου. Εχω θεωρησει οτι η επιδραση της ατμοσφαιρας για το συστημα δοχειο – υγρο εχει συνολικο αποτελεσμα μηδεν .
Το πρωτο δοχειο ειναι το δοχειο το δικο σου , ολα μια χαρα .
Στο δευτερο ομως δοχειο τα πραγματα διαφοροποιούνται οπως θα δεις ….
Καλο βραδυ και τα λεμε παλι …
Καλημέρα Κώστα και σε ευχαριστώ για το σχόλιο και την μοναδική ματιά σου. Πρόθεσή μου φυσικά ήταν να κινηθώ στα στοιχειώδη. Εσύ το προχώρησες, βάζοντας και το υδροστατικό παράδοξο στο παιχνίδι. Με προβληματίζει το εξής: στην τελευταία σχέση που δίνεις, διαιρείς τις κατακόρυφες συνιστώσες των δυνάμεων στα πλευρικά τοιχώματα με το εμβαδόν του πυθμένα του δοχείου. Αυτές όμως δεν ασκούνται στον πυθμένα…
Αποστολη θελησα απλα να δειξω οτι σε ενα τετοιο δοχειο τα πραγματα αλλαζουν .
Η μεταβολη της πιεσης στον πυθμενα δεν θα ειναι πλεον ιση με το Wσωμ / Αδοχειου .
Οταν λοιπον εφτασα στην επρεπε να διαιρεσω με την επιφανεια της βασης του δοχειου . Οι δυναμεις Fy αποτελουν συνιστωσες της συνιστωσες της δυναμης που ασκειται στα πλευρικα τοιχωματα του δοχειου οπως φαινεται αλλωστε στο σχημα .
Παρακατω ακολουθω μια αναλογη πορεια αποδειξης με την δικη σου για ενα τετοιο δοχειο. Οπως θα δεις τα πραγματα ειναι πιο συνθετα καπου τελικα θελει και μια προσεγγιση ….
Αποστόλη καλησπέρα.
Κλασσική και old school θα λέγαμε. Η επανάληψη καλύτερη μάθηση. Είχα κάνει παλιότερα μία άσκηση στην ίδια ακριβώς λογική απλώς είχε αριθμητικά νούμερα.