Η μεγαλύτερη ταχύτητα του βαρακίου.

Βλέπουμε σε τομή μια τροχαλία. Είναι και θα παραμείνει ακίνητη. Δεν θα περιστραφεί ούτε θα κινηθεί το κέντρο της.

Το επίπεδό της είναι κατακόρυφο.

Στο επίπεδο αυτό ανήκει το κόκκινο ιδανικό νήμα στο οποίο έχουμε δέσει ένα μικρό σώμα. Αφήνουμε το σώμα από την θέση στην οποία το νήμα είναι οριζόντιο.

Ποια ταχύτητα θα αποκτήσει όταν το νήμα θα γίνει κατακόρυφο;

Είναι αυτή η μέγιστη ταχύτητα;

Απάντηση:

(Visited 442 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
19 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Καλησπερα κυριε Κυριακοπουλε.
Πολυ ωραιο θεμα και ειδικα το Μπονους ειναι ολα τα λεφτα. Μαλλον εισαστε πολυ μοντερνος για Αλεξοπουλικος και οι μαθηματικοι χειρισμοι που κανετε ειναι πρωτης ταξεως.
Ως προς το κοματι της μη υπαρξεως χαμηλοτερης θεσης Προτεινω μια γεωμετρικη διατυπωση χωρις αναλυση. Αν υπηρχε θεση Ν εστω ισου υψους τοτε ΚΛ> τοξο ΚΕ διοτι εφφ>φ>ημφ .Επισης ΛΝ>ΕΜ λογω ενος ορθογωνιου τριγωνου. Αρα αν τις προσθεσουμε βλεπουμε οτι το μηκος του μη εκτατου νηματος αυξηθηκε,ατοπον.
Λογω της προφανους συνεχειας δεν μπορει να υπαρχει ουτε κατωτερη θεση. Ο.Ε.Δ
comment image

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Διονύσης Μάργαρης
Χριστόφορος Κατσιλέρος
Editor

Υπέροχη Γιάννη

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Εγω σπουδασα Ιωαννινα αλλα οταν ημουνα μεταπτυχιακος στον Δημοκριτο,απο καθηγητες του Φυσικου Αθηνων ειχα τον Λαχανα. Τοτε εκανα μαθηματα κβαντομηχανικης και ηλεκτρομαγνητισμου σε φοιτητες οι οποιοι απο τους παλαιους καθηγητες ειχαν Τρικαλινο λιγο πριν φυγει,Ευταξια,Ντοβα,Κουρκουμελη κλπ

Διονύσης Μάργαρης
Admin
1 μήνας πριν

Καλησπέρα Γιάννη.
Η εκφώνηση με ξάφνιασε, αφού περίμενα να βγάλεις λαγό και άλλη θέση με μέγιστη ταχύτητα!
Ευτυχώς δεν το έκανες για να αρχίσω να ψάχνομαι 🙂

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Μπράβο Γιάννη, πολύ καλή για μαθητές το α μέρος!!
Δεν είχα ξαναδεί παρόμοια.
Να είσαι καλά.

Χρήστος Αγριόδημας
Editor
1 μήνας πριν

Καλησπέρα Γιάννη.
Μόλις είδα σχήμα λέω μάλλον δεν θα είναι στην κατώτερη θέση και ο Γιάννης κάτι έχει βγάλει. Άλλωστε είναι γνωστές οι ασκήσεις σου και οι γρίφοι. Ευτυχώς όμως η αρχική διαίσθηση δεν διαψεύστηκε.
Σκέφτηκα σαν πιο σύντομη απάντηση η μεγιστοποίηση της ταχύτητας του σφαιριδιου θα είναι όταν αε=0 από όπου το βάρος και η τάση θα είναι στην ίδια ευθεία και συμβαίνει όταν το νήμα είναι κατακόρυφο.

Θρασύβουλος Πολίτης

Καλησπέρα Γιάννη
 
Πολύ ευρηματικά τα προβλήματά σου, τροφή για το μυαλό!
Μία ακόμη λύση για το αρχείο.
Στον σύνδεσμο εδώ.
 
Φιλικά,
Θ.Π.

Θρασύβουλος Πολίτης

Μια παράλειψη…
Για την τιμή της μέγιστης ταχύτητας,
αντικαθιστούμε φ=π/2 στον τύπο (3).

Θρασύβουλος Πολίτης

Ευχαριστώ Γιάννη
Καλό απόγευμα

Αποστόλης Παπάζογλου
Editor

Πολύ καλή Γιάννη. Ωραία και η εξήγηση του Χρήστου για τη μεγιστοποίηση της ταχύτητας. Για λίγο προβληματίστηκα με τη φυσική σημασία του αρνητικού υπόριζου στη σχέση της ταχύτητας για L< 0,57R. Ξεσκάλωσα, αφού τότε το νήμα δεν μπορεί να γίνει κατακόρυφο, άρα δεν ισχύει η σχέση.

Δημήτρης Σκλαβενίτης

Πολύ καλή Γιάννη, συγχαρητήρια!. Και είναι συνέχεια της προηγούμενης.