Ενέργειες και επιτάχυνση στην φθίνουσα ταλάντωση

 

Μια πλάκα μάζας m ηρεμεί στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k, όπως στο σχήμα, στη θέση Ο. Ανεβάζουμε το σώμα κατακόρυφα κατά d=2mg/k, φέρνοντάς στη θέση (1) και κάποια στιγμή το αφήνουμε να κινηθεί, χωρίς να του προσδώσουμε κάποια αρχική ταχύτητα. Η πλάκα ταλαντώνεται δεχόμενη δύναμη απόσβεσης της μορφής Fα=-bυ.

i) Η μέγιστη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου στη διάρκεια της ταλάντωσης, έχει τιμή:

α) Uελ,mαx=m2g2/2k,    β) m2g2/2k <  Uελ,mαx< 9m2g2/2k,   γ) Uελ,mαx = 9m2g2/2k.

ii) Η μέγιστη κινητική ενέργεια την οποία αποκτά το σώμα, στη διάρκεια της ταλάντωσής του έχει τιμή:

α)  Κmαx < 2m2g2/k,    β) Κmαx = 2m2g2/k,   γ) Κmαx > 2m2g2/k

iii) Κάποια στιγμή η πλάκα περνάει από την θέση Ο με ταχύτητα μέτρου υ1, με φορά προς τα πάνω. Τη στιγμή αυτή:

α) Έχει επιτάχυνση με φορά προς τα πάνω.

β) Έχει επιτάχυνση με φορά προς τα κάτω.

γ) Δεν έχει επιτάχυνση.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις  σας.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11   Ενέργειες και επιτάχυνση  στην φθίνουσα ταλάντωση
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13  
Ενέργειες και επιτάχυνση  στην φθίνουσα ταλάντωση

 

(Visited 784 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
20 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χριστόφορος Κατσιλέρος
Editor

Καλημέρα Διονύση.
Πολύ καλή άσκηση. Πολύ ποιοτική και διδακτική. Ίσως είναι ώρα και στις πανελλαδικές, για κάποια από αυτά που ρωτάς στις ασκήσεις σου περί φθινουσών, όλα αυτά τα χρόνια στις αναρτήσεις σου.
Να είσαι καλά.

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Πολύ καλή και σημαντική για τη φθίνουσα ταλάντωση Διονύση, μπράβο!!!
Μου άρεσε το Γ ερώτημα. Όσες φορές το κάνω, ένας στους δύο απαντά ότι η ταχύτητα είναι μέγιστη στη θ.ι.. Ξεχνούν ότι υπάρχει και η δύναμη αντίστασης…
Καλή σου μέρα.

Ανδρέας Ριζόπουλος
Editor
1 μήνας πριν

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή, στο ύφος που μας έχεις συνηθίσει πλέον και ακολουθούμε, στη διδασκαλία των φθινουσών.
Για τα φετινά δεδομένα τη θεωρώ αρκετά δύσκολη. Γιατί αυτό που λέει ο Πρόδρομος, απλά δεν το γνωρίζουν, από την προετοιμασία τους! Η κονσέρβα πάει σύννεφο. Δε μπορώ να καταλάβω γιατί να μην μπορούν να εφαρμόσουν το 2ο Νόμο Νεύτωνα σε φθίνουσα τη στιγμή που x = 0! ΄Oταν όμως αναφέρεις εκθετικές μειώσεις ενέργειας και λογαριθμίσεις και χρόνους ημιζωής το ξέρουν…
Βέβαια είναι προτιμότερο να υπάρχουν οι φθίνουσες μέσα στην ύλη, με τα όποια λάθη ή παραλείψεις του σχολικού, παρά να τις φάει κανένα μαύρο φίδι…

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Καλησπέρα Ανδρέα.
Μια φορά να πέσει τέτοιο θέμα και θα ακουστούν ουρλιαχτά.
Την επόμενη μέρα θα αρχίσει η συστηματική διδασκαλία των εξαναγκασμένων:
-Ξεκινάμε παιδιά από F=m.α=>Fδ-b.υ-k.x=-ω^2.x. Έπειτα……
Πρώην πρωτότυπα θέματα.

Ανδρέας Ριζόπουλος
Editor
1 μήνας πριν

Καλημέρα Γιάννη. Τώρα είδα το σχόλιο. Έτσι ακριβώς. Θα γίνει και ο 2ος Νόμος ένα μέρος του κόλπου για να λύνουμε τις ασκήσεις στις φθίνουσες.
Όσο για το άρθρο σου, με τις “πρώην” είναι από τα αγαπημένα μου και το είχα δει πρώτα στο Physicsgg. Με τις ταινίες αυτές μεγαλώσαμε. Που να ξέραμε τότε την αντιστοιχία στερεό – γουέστερν…

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Καλησπερα Διονυση, καλησπερα σε ολους. Ερωτηση προς μαθητη: Αν στην εκφωνηση και στις ερωτησεις σβησουμε απο παντου τις λεξεις :ταλαντωση,ταλαντωνεται και τις αντικαταστησουμε με τις λεξεις : κινηση,κινειται,τοτε η επιλογη της απαντησης β) στο ερωτημα i) θα ηταν σωστη? Θα ηταν σωστα τεθέν το προβλημα πολλαπλης επιλογης τοτε?

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Καλησπέρα Κωνσταντίνε.
Δηλαδή να αποδείξουμε πρώτα ότι η κίνηση είναι αρμονική ταλάντωση;

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

οχι Γιαννη απλως να σκεφτουμε οτι αν η σταθερα αποσβεσης ειναι πολυ μεγαλη ,τοση ωστε να εχουμε υπερκρισιμη αποσβεση (σχημα δ σελιδα 19 σχολικου)τοτε το σωμα δεν θα περασει ουτε μια φορα την θεση ισορροπιας και η σωστη απαντηση θα ηταν η α).Επειδη δεν μας δινει πληροφοριες για το ποσο μεγαλη αποσβεση εχουμε,δεν ειναι σωστα τεθεν το προβλημα.Αν απαντησουμε β) ειναι λαθος.Επισης αν απαντησουμε α) παλι ειναι λαθος.Η σωστη απαντηση τοτε θα ηταν : α) ή β)

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Σκέφτομαι τώρα ότι θα μπορούσε μαθητής των Δεσμών να την λύσει ή έστω να καταλάβει τη λύση πριν διδαχτεί το κεφάλαιο των ταλαντώσεων.
Εκτός αν κάτι δεν έχω προσέξει στη λύση.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Αυτό δεν το σκέφτηκα.
Ίσως γι’ αυτό αναφέρει “ταλαντώνεται” και “Κάποια στιγμή η πλάκα περνάει από την θέση Ο με ταχύτητα μέτρου υ1, με φορά προς τα πάνω. “.
Οπότε είναι δεδομένο πως η η πλάκα δεν θα σταματήσει.

Αν έλεγε “κίνηση” ή “κινείται” αλλά έδινε την ίδια πληροφορία (περνά από το Ο με φορά προς τα πάνω), δεν θα επαναλαμβάναμε την ίδια λύση;

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Τα ερωτηματα ειναι ανεξαρτητα μεταξυ τους. Στο ερωτημα i) δεν λεει τιποτα.Μονο στο ερωτημα iii)λεει οτι ερχεται απο κατω προς τα πανω.Οποτε αν ελεγε “κινηση” ή “κινειται” το προβλημα θα ηταν λαθος σαν προβλημα πολλαπλης επιλογης διοτι δεν θα ειχε μοναδικη σωστη απαντηση.

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Δεν το σκέφτηκα.
Τότε το “ταλαντώνεται” (παλινδρομεί περί την Θ.Ι.) μας λύνει το πρόβλημα.
Μας αφήνει να καταλάβουμε ότι προσπερνά την Θ.Ι.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

ναι βεβαια το να φρεναρει και να σταματησει στην θεση ισορροπιας χωρις να την περασει σιγουρα δεν ειναι ταλαντωση

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Το προβλημα βεβαιως ειναι καλως τεθεν διοτι η λεξη “ταλαντωση” εξασφαλιζει οτι το σωμα θα περασει την θεση ισορροπιας προς τα κατω και ετσι μοναδικη σωστη επιλογη ειναι η i) β).Μια ενδιαφερουσα ερωτηση για πολυ οξυδερκεις μαθητες ειναι: Nα χαρακτηρισετε την παρακατω προταση ως αληθή ή ψευδή.”Aν ανεβάσουμε το σώμα απο την θεση ισορροπιας του κατά d=2mg/k, και κάποια στιγμή το αφήσουμε να κινηθεί, χωρίς αρχική ταχύτητα και το σωμα καθως κινειται δεχεται δύναμη απόσβεσης της μορφής F=-bυ, τοτε η μεγιστη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου στη διάρκεια της κινησης, έχει τιμή
U>(1/2κ)(mg)^2. ”
Ειναι προφανες οτι η προταση ειναι ψευδης.

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Δεν υπαρχει λαθος Διονυση ουτε κανενα προβλημα στην ασκηση σου. Ολα σωστα ειναι ακριβως αυτα που λες λεμε με τον Γιαννη, οτι η λεξη “ταλαντωση που χρησιμοποιεις ειναι σημαντικη και οτι η κινηση δεν ειναι απεριοδικη, και οτι ο μαθητης θα ξεχωρισει μια απεριοδικη κινηση απο μια ταλαντωση. Aπλως μας εδωσες εμπνευση και κατασκευασαμε μια αλλη ασκηση.στηριζομενοι στην δικη σου.
Διαβασε πιο προσεκτικα τα σχολια μας και πες μας την γνωμη σου.

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Διονύσης Μάργαρης