Δύο οριζόντιοι παράλληλοι αγωγοί μεγάλου μήκους και αμελητέας αντίστασης Αx και Α΄x΄ απέχουν μεταξύ τους απόσταση L = 1 m. Σε όλη την περιοχή υπάρχει κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 2 Τ. Τα άκρα Α και Α΄ συνδέονται με αντιστάτη αντίστασης R1 = 2 Ω. Αγώγιμη ράβδος ΚΛ μήκους L = 1 m, μάζας m = 1 kg και αντίστασης R2 = 3 Ω μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές μένοντας συνεχώς σε επαφή με τους οριζόντιους αγωγούς. Τη χρονική στιγμή t = 0 εκτοξεύουμε τον αγωγό με ταχύτητα υο και ταυτόχρονα αρχίζουμε να ασκούμε στο κέντρο του κατάλληλη μεταβλητή οριζόντια δύναμη F, η οποία μένει συνεχώς κάθετη στον αγωγό.
Στο διπλανό διάγραμμα απεικονίζεται η τάση στα άκρα του αντιστάτη R1 σε συνάρτηση με το χρόνο.
α. Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της τάσης VΚΛ στα άκρα του αγωγού σε συνάρτηση με το χρόνο για τα πρώτα 4,5 s.
β. Ποιος είναι ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος στο χρονικό διάστημα από 0 – 4,5 s.
γ. Να δείξετε ότι από 0 – 4,5 s η κίνηση του αγωγού είναι ομαλά μεταβαλλόμενη και να προσδιορίσετε τη σταθερή επιτάχυνση του και την αρχική ταχύτητα εκτόξευσής του.
δ. Ποια είναι η ισχύς της δύναμης Laplace τη χρονική στιγμή t = 0;
ε. Ποιος είναι ο ρυθμός προσφοράς ενέργειας από τη δύναμη F τη χρονική στιγμή t = 0;
στ. Για πόσο χρονικό διάστημα η δύναμη F προσφέρει ενέργεια στον αγωγό;
ζ. Ποιος είναι ο ρυθμός μεταβολής της μηχανικής ενέργειας του αγωγού τη χρονική στιγμή t2 = 3 s;
η. Να φτιάξετε το διάγραμμα του ρυθμού μεταβολής της κινητικής ενέργειας του αγωγού για τα πρώτα 4,5 s της κίνησης του αγωγού.
Για την απάντηση του “μαγικού” διαγράμματος πατήστε ΕΔΩ
Καλησπέρα… Μετά από καιρό είπα να γράψω κάτι… Αφιερωμένη στο Διονύση και στο Γιάννη… Ξέρουν εκείνοι γιατί…
Ευχαριστώ Νεκτάριε.
Με είχε τρομάξει η απουσία σου.
Θα την διαβάσω σε μισή ώρα.
Εξαιρετική Νεκτάριε.
Είναι Δ θέμα ή γεννήτρια Δ θέματος.
Καλησπέρα Νεκτάριε.
Πάρα πολύ καλή άσκηση. Ωραία έμπνευση.
Πολυ καλη Νεκταριε!
Η Κινηση της ραβδου οταν ειναι ομαλα μεταβαλλομενη μπορει να δωσει πολυ καλα ερωτηματα και δινει μια ελευθερια “κινησεων” διοτι μπορει κανεις να κανει χρηση και των εξισωσεων της κινηματικης αλλα και των ενεργειακων εργαλειων . Επισης μπορουν ευκολα να γινουν γραφικες παραστασεις των δυναμεων συναρτηση του χρονου αλλα και της ταχυτητας .
Θα εβαζα ενα προσθετο ερωτημα μετα το πολυ καλο (στ) θα το ελεγα (στ’): να βρεθει η ταχυτητα της ραβδου καθως και η ισχυς των δυο δυναμεων οταν αυτες γινουν ισες.
Καλησπέρα παιδιά και σας ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια.
Γιάννη η αλήθεια είναι ότι ασκήσεις με σταθερό α, όπως λέει και ο Κώστας (καλησπέρα Κώστα) δίνουν μια τεράστια γκάμα ασκήσεων με ξεκίνημα και από διαγράμματα…
Χριστόφορε σε ευχαριστώ. Η αλήθεια είναι ότι με το πετσοκόψιμο της ύλης η ράβδος γίνεται το “Στερεό” των πανελλαδικών… άρα πρέπει στο οπλοστάσιό μας να υπάρχει μεγάλη γκάμα τέτοιων ασκήσεων… Και αυτό το διάστημα στο μυαλό μου και στο χαρτί προσπαθώ τέτοιες ασκήσεις να ετοιμάζω… Και γι αυτό είπα, μίας και είχα καιρό, κάποια από αυτές να την γράψω πρότυπα και να την κοινοποιήσω στην ομάδα μας… (άλλωστε η χρονική αυτή περίοδος στα σχολεία δεν είναι για ράβδους αλλά για ρευστά.)
Κώστα σωστά η χρήση της κινηματικής και των ενεργειακών ερωτημάτων δίνουν μεγάλη ευχέρεια σε αυτές τις ασκήσεις. Έναν προβληματισμό έχω μόνο και με αφορμή την ερώτησή σου τον καταθέτω. Πώς μπορώ να φτιάχνω εύκολα νούμερα (που να είναι και σωστά εννοείται) για να εντάσσω στις ασκήσεις αυτές, ερωτήματα που αφορούν υπολογισμό θερμότητας και έργου δύναμης F.
Υ.Γ. Εξαιρετικό το ερώτημα που προσθέτεις. Βρίσκω ότι οι δυνάμεις γίνονται ίσες τη χρονική στιγμή 3,75 s και η ταχύτητα βγαίνει 2,5 m/s. Οπότε η ισχύς κάθε δύναμης είναι -2,5 J/s.
Σωστός Κώστα… Είχα φάει το μείον… Όποιος βιάζεται σκοντάφτει και αν δεν πάρεις και χαρτί σίγουρα θα την πατήσεις.
Νεκταριε οσον αφορα τα νουμερα που λες μαλλον αναφερεσαι στην περιπτωση της μη ομαλα μεταβαλλομενης κινησης που εχουμε μια σταθερη δυναμη εξωτερικη και την FL ( που ειναι αναλογη της ταχυτητας) . Οποτε απαιτειται η γνωση του Sορ . Αν θες να εχεις αποτελεσματα σωστα θα πρεπει να κανεις χρηση της επιλυσης των Δ.Ε. Εκει παλι συνηθως το tορ = 5τ ,τ σταθερα χρονου, ή 6τ πχ για να βγαλουμε καπως πιο “καλα” νουμερα
δες Ε Δ Ω ειναι μια αναλυση μου και ενα αρχειο EXCEL απο τον Κ.Μυσιρη .
Κώστα αναφέρομαι σε ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση και υπολογισμό έργου δύναμης και θερμότητα… Την ανάλυση του Κώστα Μυσίρη την έχω δει και κατεβασμένη στον υπολογιστή μου… Χρησιμότατη για μη ομαλά μεταβαλλόμενες κινήσεις… Για ομαλά μεταβαλλόμενες όμως κινήσεις;;;
Εδω μαλλον απο οτι καταλαβα θα βρεις αυτο που θες . Αν υπολογισεις το εργο της δυναμης Laplace απο ΘΜΚΕ βρισκεις και το εργο της εξωτερικης δυναμης .
Ακριβώς αυτό ήθελα… Έναν τελικό τύπο για τον υπολογίσμό του έργου της FL ώστε να μου βγάζει απευθείας το έργο του και από εκεί όπως λες με ΘΜΚΕ να μου υπολογίζει το έργο της F…
Σούπερ… κρατείται και σε ευχαριστώ πολύ…
μου εχει ξεφυγει εκει το απολυτο …. διοτι στο τελος αν υ1<υ0 (επιβρ) το WFL<0 απλα θελει η διαφορα στο τελος να μπει σε απολυτη τιμη !
Συγχαρητήρια Νεκτάριε, ωραίο Δ θέμα με 8
πλοκάμιαερωτήματα, που θα μπορούσαν να γίνουν και περισσότερα ή και λιγότερα!Η ”αποκρυπτογράφηση” της γραφικής παράστασης τάσης V(ΚΛ) σε συνάρτηση του χρόνου, είναι και το κλειδί λύσης της!!
Εύγε!!!
Καλησπέρα Πρόδρομε… Να σαι καλά…
Όπως είπα… χρειάζεται μεγάλο οπλοστάσιο στις ράβδους…
Και σε ευχαριστώ γιατί στα τελικά σου περσινά διαγωνίσματα είχες δύο εξαιρετικές ασκήσεις με ράβδους που τις έχω βάλει στα φυλλάδιά μου στο σχολείο και τις οποίες λύνω με αναφορά στο όνομά σου…
Καλησπέρα Νεκτάριε, χαίρομαι που βλέπω ανάρτησή σου και σε ευχαριστώ πολύ για την αφιέρωση. Αν και, θα προτιμούσα περισσότερες αναρτήσεις σου (ξέρεις ότι η απουσία σου δημιουργεί … κενό!) και ας μην τις αφιέρωνες σε μένα 🙂
Σε ευχαριστούμε.
Διονύση θα προσπαθήσω να είμαι ”καλύτερος μαθητής” με λιγότερες απουσίες…
Όσον αφορά το κομμάτι της αφιέρωσης … η αφιέρωση σημαίνει εκτίμηση και σεβασμό…
καλησπέρα σε όλους
πολύ καλή, Νεκτάριε
προσωπικά εκτιμώ, και εφάρμοζα εν ενεργεία ων, τότε παλιά, προπολεμικά…, ότι για τον δέκτη, τον μαθητή δηλαδή, άλλο για τις Πανελλήνιες, μια άσκηση είναι τόσο πιο “καθοδηγητική” όσο πιο πολλά ερωτήματα έχει, με σειρά, “σκαλοπατέ” το ένα του επόμενου
(βέβαια το δικό σου ζ θα το απαντούσα μετά το η…)