Προσεγγίσεις και Ε.Κ.Ι.

Α)  {C—x≈C }     H συνθήκη   α≤0.1 (ισοδύναμη  με Κ/C≤ 0.01)   μας   εξασφαλίζει  ότι  x/C≤ 0.1  ή  C≥ 10x  και  αν  δεχτούμε  σαν  όριο   αποδεκτής   προσέγγισης  το  10 πλάσιο   τότε:  C—x≈C   (1)                                                                                 Όταν  έχουμε  Ε.Κ.Ι.  το   (χ)   μειώνεται  και  η  συνθήκη  K/C≤0.01( ή  C≥100K)  μας καλύπτει  πλήρως, είναι  όμως   μία  αυστηρή  (  και  δανεική)  συνθήκη  που  πιθανόν  να  μας  οδηγήσει  σε   αδικαιολόγητη  απόρριψη  της    (1).

Θα  αναζητήσουμε  μία  νέα  συνθήκη  ειδικά  για την  Ε.Κ.Ι.  Έστω  το  ασθενές οξύ  ΗΑ  (C) και  Κ ,  εντός  διαλύματος  HCL (C′ ):   K=x(C′ +x)/C—x  ή   χ² +(C′ +K) ·χ –Κ·C=0  άρα χ=–Α+√{Α² +4KC}/2 ( όπου  Α=C′ +K) . Θέλουμε  C≥ 10x ή  C≥–5A  +5√{A²+4ΚC} ή  (C+  5A)²≥25A² +100KC  ή    C²+10C·A +25A²≥25A²  +100KC ,θέτοντας Α=C′ +K,  καταλήγουμε:

[ C≥90K—10C′] ΣΥΝΘΗΚΗ   [ι]

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: Έστω  C=0.001M,  K=10¯4,  C′=0.01.   K/C=0.1>0.01  άρα  δεν  ισχύει  η  (1)???                                                                   Ισχύει,  διότι:0.001>90·10¯4—10·0,01  δηλαδή  ισχύει  η  ΣΥΝΘΗΚΗ [Ι]  άρα  και  η (1)                                                                                 [  C≥          K      —       C′ ]

B){C′+x≈c′}    Προφανώς  αν  ισχύει  η ( 1 )  και  C′≥C  τότε :  C′ +x≈C′ (2)                                                                                                                 Kατά την βαθμολόγηση   των πανελ/νιων  η  (2)  στην  περίπτωση   Ρ.Δ.   γίνεται  αποδεκτή  σιωπηρώς   και  άνευ  σχολίων.( Εφόσον  βέβαια «επιτρέπονται   οι   ΓΝΩΣΤΕΣ  προσεγγίσεις»)

Στην περίπτωση  όμως  Ε.Κ.Ι  αλλά  όχι Ρ.Δ. (π.χ.  CH3COO‾/NaOH)  απαιτείται  « ειδική  μεταχείριση»[ΒΛΕΠΕ:  ΠΑΝ. 2013/Δ2].  Πάντως  αν  ο  υποψήφιος  θεωρήσει  «ΓΝΩΣΤΗ»  την  (2)   θα  χάσει 1ή 2  ΜΟΡΙΑ.  Ζητάμε    λοιπόν  μία  συνθήκη  για την  (2).

Αν ακολουθήσουμε   την ίδια   διαδικασία,  όταν  θέσουμε  C′≥10x , καταλήγουμε  σε  περίπλοκη,   άρα  μη  αποδεκτή  συνθήκη.  Αν  όμως  θεωρήσουμε  ότι  ισχύει  η  (1),  η οποία  ανήκει  ασφαλώς  στις «ΓΝΩΣΤΕΣ»,  τότε  θα  έχουμε:  K=χ(C′ +x)/C  ή   χ² +C′·x—K·C=0  ή   χ=—C′ +√{C′² +4K·C}/2

Θέλουμε  C′≥ 10χ ή  C′≥—5C′  +  5 √[{C′² +4K·C}  ή   36C′²≥ 25C′² +100K·C  ή  11C′²≥ 100K·C ή    θέτοντας  100/11=9.09≈9  καταλήγουμε  :   [C′≥3√{K·C} ]    ΣΥΝΘΗΚΗ [ΙΙ]                                                                                                    ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ:   ΑΝ  ΙΣΧΥΕΙ  η  [Ι]:  C—x≈C                                                                                                                                                                                     AN  IΣΧΥΕΙ η [Ι]  και  η  [ΙΙ]:  C—x≈C   KAI   C′ +x≈C′

Βέβαια,  ειδικά για τον  υποψήφιο   ΠΑΝΕΛ/ΝΙΩΝ  οι  ως  άνω  ΣΥΝΘΗΚΕΣ  στερούνται  νοήματος,  εφόσον  δεν  υπάρχουν   στο  βιβλίο  του.(  αν  υποθέσουμε  ότι  είναι  σωστές)

(Visited 396 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
3 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Θοδωρής Βαχλιώτης
1 μήνας πριν

Καλησπέρα Παναγιώτη. Συνήθως αυτό που κάνουμε στην ΕΚΙ είναι να κάνουμε τις προσεγγίσεις και να τις ελέγχουμε στο τέλος.