Δυνάμεις στις πλευρές του κύβου

Ένα σώμα κυβικού σχήματος με ακμή α=0,5m και βάρους w=2.000Ν βυθίζεται σε μια μεγάλη δεξαμενή νερού, δεμένο στο κάτω άκρο ενός νήματος, το οποίο έχει προσδεθεί σε σταθερό σημείο, όπως στο σχήμα, με αποτέλεσμα η πάνω βάση του κύβου να είναι οριζόντια. Αν η βάση αυτή δέχεται δύναμη μέτρου F1=28.000Ν, να υπολογιστούν:

  1. Η δύναμη που το νερό ασκεί στην κάτω βάση του κύβου.
  2. Το μέτρο της δύναμης που ασκείται από το νερό σε μια παράπλευρη έδρα του κύβου.
  3. Η τάση του νήματος, από το οποίο κρέμεται ο κύβος.

Δίνεται η πυκνότητα του νερού ρ=1.000kg/m3 και g=10m/s2, ενώ δεν είναι γνωστή η ατμοσφαιρική πίεση που επικρατεί στην περιοχή της δεξαμενής!

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Δυνάμεις στις πλευρές του κύβου
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13  Δυνάμεις στις πλευρές του κύβου

 

(Visited 594 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
11 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Πρόδρομος Κορκίζογλου

Καλημέρα Διονύση και συγχαρητήρια για την άσκηση!!
Μου άρεσε το ευφυές τέχνασμα να χωρίσεις την παράπλευρη επιφάνεια σε οριζόντιες φέτες και να αποδείξεις ότι η συνισταμένη δύναμη αυτών σε φέτες συμμετρικές ως προς το μέσο της παράπλευρης επιφάνειας, είναι μηδενική!
Βέβαια κάτι τέτοιο δεν μπορεί να το σκεφτεί ένας υποψήφιος, γι’αυτό θα πρέπει να υπάρχει ερώτημα που να τον κατευθύνει κατά τη γνώμη μου.
Επίσης, αν δοθούν οι διαστάσεις του δοχείου, θα μπορούσε κανείς να υπολογίσει τη δύναμη που ασκεί το υγρό στην παράπλευρη επιφάνειά του εξαιτίας της βύθισης του κύβου.
Να είσαι καλά.

Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης
7 μήνες πριν

Διονύση καλημέρα.
Σε ευχαριστώ για την αφιέρωση.
Η άσκηση είναι απόλυτα διδακτική. Ειδικά το ερώτημα 2 που δεν συνηθίζεται να ζητείται.
Αντί για ολοκλήρωση, με σημείο αναφοράς το μέσο του κύβου παρακάμπτεται και μπορεί να υπολογιστεί.

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Διονύση, καλησπέρα σε όλους.
Πολύ καλή άσκηση Διονύση. Πολύ χρήσιμη, διδακτική και το δεύτερο ερώτημα , πέρα από τα συνηθισμένα “πάνω βάση – κάτω βάση”.
Τελικά δεν χρειάζεται το ολοκλήρωμα, η λογική του χρειάζεται. Διδαχθείσα (σε σπάργανα) ήδη από την Α΄λυκείου στις γραφικές παραστάσεις της κινηματικής.

Μια άλλη όψη του προβλήματος , εδώ.

Να είσαι καλά Διονύση. Θα την διδάξω με χαρά , όπως κάνω με όλες τις όμορφες ασκήσεις που αναρτούν όλοι οι καλοί συνάδελφοι εδώ στο υλικό. Και πάντα με χαρά αναφέρω τα ονόματά σας , σαν να είστε εδώ.

Τελευταία διόρθωση7 μήνες πριν από Χριστόφορος Κατσιλέρος
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Πολύ καλή.
Η τεχνική του ισοφαρίσματος των ισαπεχουσών στοιχειωδών επιφανειών είναι η προτιμότερη λύση.

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης
7 μήνες πριν

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλά έκανες που ανάρτησες αυτό το θέμα, με έναν πρωτότυπο και έξυπνο τρόπο αποφυγής του ολοκληρώματος, για τη δύναμη στα πλαϊνά.
Για την άνωση έμεινες πιστός στη διαφορά πιεστικών δυνάμεων, που τις είχες ήδη υπολογίσει, αν και δε θα διαφωνούσες με Α = ρgV = 1000.10.0,5^3 = 1250N.
Οι δυνάμεις που ασκούν τα ρευστά στα τοιχώματα δοχείων, σωλήνων, φραγμάτων είναι σημαντικά προβλήματα στις κατασκευές και πρέπει να τις δουν οι μαθητές, έστω και χωρίς ολοκληρώματα, έστω κι αν δεν τις βάζουν σε εξετάσεις.
Θα μπορούσε το σχολικό να γράφει κατευθείαν τον τύπο
F = p(M).A και το σημείο εφαρμογής της, νομίζω στα 2/3 του ύψους. Θυμάμαι το σχολικό που είχα στο Γυμνάσιο το ’78, που τον είχε…

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης
7 μήνες πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Εξαιρετικές αναρτήσεις και οι δύο. Αποτέλεσαν σημείο αναφοράς, για όλους μας, τότε που ξεκινούσαν τα ρευστά.