Στην ανάρτηση του Παναγιώτη Κουμαρά:
Συμπιεστότητα των υγρών και υδροστατική πίεση.
υπάρχει συζήτηση σχετικά με την συμπιεστότητα των υγρών και πόσο αυτή επηρεάζει τις ασκήσεις Υδροστατικής που διδάσκουμε.
Διατύπωσα την θέση ότι άλλοτε το μοντέλο του ασυμπίεστου υγρού τα πάει θαυμάσια και άλλοτε όχι.
Υποσχέθηκα παραδείγματα και τα παραθέτω.
(Visited 342 times, 1 visits today)
Καλημέρα Γιάννη.
Ελπίζω να είναι σαφές ότι δεν διαφωνώ για την σύνδεση της πίεσης με την ελαστικότητα των υγρών και η παρούσα να μην γράφτηκε σε απάντηση της δικής μου τοποθέτησης δίπλα…
Αλλά ας σε ρωτήσω κάτι, πάνω στο 2ο θέμα:
Ποια είναι η αιτία που το νερό στο μεγάλο δοχείο, με ύψος 1m θα συμπιεστεί; Δεν είναι και η πίεση εξαιτίας της στήλης του νερού ύψους 9m;
Αν κατέβει η στήλη, τότε η πίεση δεν είναι σαφώς μικρότερη; Ποιος “συντηρεί” την συμπίεση;
Διονύση δεν την έβαλα. Μου αρκούν τα 9 μέτρα.
Το βάρος του εμβόλου μόνο δίνει τη μία ατμόσφαιρα. Πριν καθίσουμε το έμβολο η πίεση στο πάνω μέρος του σωλήνα ήταν μία ατμόσφαιρα. Καθίσαμε το έμβολο και να άλλη μία ατμόσφαιρα.
Το νερό είναι πάνω από 20 κυβικά. Χαρίζω και το κάνω 20 κυβικά.
Η συμπίεση είναι παραπάνω από 900 κυβικά εκατοστά. Χαρίζω πάλι και το κάνω 900 κυβικά.
Η κάθοδος θα είναι πάνω από 9 μέτρα. Χαρίζω και την κάνω 9 μέτρα. Αγνοώ την όποια υπερπίεση λόγω στήλης νερού. Χαρίζω πάλι.
Έστω όμως ότι δεν είναι 9 μέτρα αλλά 8,5 μέτρα. Πάλι το μοντέλο του ασυμπίεστου υγρού δεν αποτυγχάνει;
Δεν νομίζω Γιάννη, ότι υπάρχει κάποιος που θα πει ότι το φαινόμενο ερμηνεύεται με βάση το μοντέλο του ιδανικού ασυμπίεστου ρευστού!
Είναι σαν να λέει κάποιος ότι θα ερμηνεύσει το ότι σταματά ένας τροχός που κυλίεται σε οριζόντιο δρόμο, με το μοντέλο του rigid body.
Απλώς αν το δοκιμάσει θα δει ότι δεν… σταματά ποτέ!
Διονύση γράφεις:
Δεν νομίζω Γιάννη, ότι υπάρχει κάποιος που θα πει ότι το φαινόμενο ερμηνεύεται με βάση το μοντέλο του ιδανικού ασυμπίεστου ρευστού!
Ίσως. Να διασκευάσω τη φράση σου ως;
Δεν νομίζω Γιάννη, ότι υπάρχει κάποιος που έχει βάλει ή θα βάλει τέτοια άσκηση σε κανένα βιβλίο και σε καμία ανάρτηση.
Μακάρι.
Αν υπάρχει τέτοιος ας διαβάσει και την συζήτηση του Παναγιώτη και την παρούσα ανάρτηση. Ίσως νομίζει τώρα ότι αυτά παίζουν μόνο στον πάτο των Μαριανών.
Γιάννη καλησπέρα
Ενδιαφέρουσες οι λύσεις σου.
Έχω υϊοθετήσει την έκφραση ο πυθμένας τα σηκώνει όλα, αλλά χρήζει προσοχή το σχήμα του δοχείου. Έτσι στη δεύτερη άσκηση αν θέλαμε να επικαλεστούμε κάτι τέτοιο θα μπορύσαμε να πούμε το τμήμα πυθμένα εμβαδού 1cm2 σηκώνει μαζα ίση με τη μάζα στήλης νερού εμβαδού 1cm2 και υψους 10m συν το βαρος του εμβόλου. Συνολικά mν=ρΑΗ=10^3·10^-4·10=1kg και του εμβόλου m=1kg άρα pπυθ=2mg/A=2·10^5Pa και αν ληφθεί και η ατμοσφαιρική χοντρικά 3Ατμ. Δεν ξέρω κατά πόσο μπορούμε να πούμε κατί τέτοιο. Περισσότερο τρικ και κόλπο είναι παρά κάποια φυσική διαδικασία.
Τελικά όχι χοντρικά 3 Atm. Χοντρικά 2,1 Atm.
Ο οπαδός του ασυμπίεστου υγρού κάνει λαθάρα ολκής.
Γιάννη εννοούσα ότι patm=1.013*10^5 για αυτό η έκφραση χοντρικά.
Όμως Χρήστο δεν είναι 3. Είναι 2,1 το σωστό.
Σωστά Γιάννη εγω δεν το κατέβασα….δεν έλαβα πουθενά ότι συμπιέζεται. Και όπως λες μεγάλη απόκλιση.
Τεράστια απόκλιση.
Στοιχηματίζω ότι με μικρό ψάξιμο θα βρούμε ασκήσεις των τριών ατμοσφαιρών. Παντού, ακόμα και εδώ.
Η διδασκαλία ασκήσεις κατεργάζεται.
Γιάννη δεν είναι κακο. Όπως ο αείμνηστος Βαγγέλης είχε βρει ότι ο τύπος Torricelli ισχύει με πολύ καλή προσέγγιση αν ο λόγος των εμβαδών επιφανειων είναι Αεπ/Α>20, (διορθωσέ με αν κάνω λάθος), τότε ίσως βρούμε και τα όρια αυτού που θίγεις για σωστότερη κατασκευή ασκήσεων.
Είχε δείξει κάτι ακόμα εντυπωσιακότερο. Ψάχνοντας το λάθος θέματος διαγωνισμού έδειξε ότι με λόγο 1/3 ισχύει με πολύ καλή προσέγγιση.
Εδώ η υπόθεση είναι πιο εύκολη. Να έχουν ίδια τάξη μεγέθους οι δύο διατομές. Όχι 1/10.000 δηλαδή.
Ευχαριστώ Χρήστο.
Η στήλη που λες όντως ισορροπεί με την επίδραση κάποιων δυνάμεων. Οι δυνάμεις από το υπόλοιπο υγρό αναιρούνται. Έτσι υπολογίζεις την πίεση στον πάτο.
Γιατί είναι κόλπο;
Η δύναμη που δέχεται το πράσινο τμήμα του πάτου δεν είναι ίση με το βάρος του υπερκείμενου νερού συν τα βάρη βάρκας και ψαρά (συν την γνωστή δύναμη από την ατμόσφαιρα;
Αυτό μου φαίνεται περισσότερο Φυσική από τα ρ.gh+Pατ.
Αυτά όλα δεν διαβάζονται.
Ίσως πρέπει να αναρτήσω ασκήσεις του τύπου:
-Αν αφήσει ο νεαρός το κόκκινο ξύλο, σε ποια απόσταση από το δοχείο θα πέσει η κανονόμπαλα;