Είναι αατ;

“Αφου γραφεις οτι χ=Αημωt. Aυτο και 1000 δυναμεις να ασκουνται ειναι ΑΑΤ εξ ορισμου.Σχεση 1.1 σελ. 10 σχολικου. Που διαβασες οτι οταν ειναι forced oscilation αποκλειεται να ειναι αρμονικη ταλαντωση? Δειξε μου ενα βιβλιο φυσικης στον πλανητη γη που να το γραφει. “

“Αν εχετε καταληξει στο συμπερασμα οτι η χ= Αημ ωt δεν ειναι αρμονικη ταλαντωση σε καποιες περιπτωσεις τοτε προφανως ολα αυτα που συζητατε ειναι λαθος. Η Αληθεια στα μαθηματικα δεν ειναι ζητημα Δημοκρατιας”

“Γραφεις στην πρωτη απαντηση σου σε μενα οτι η κινηση x=Aημωt δεν ειναι ΑΑΤ παντα. Αυτο ειναι σιγουρα λαθος ,διοτι το ειδος της κινησης οριζεται απο την εξισωση κινησης ακομα και αν ειναι μια φωτεινη κουκιδα σε μια οθονη τηλεορασης. ”

Οι παραπάνω προτάσεις αποτελούν μέρος των απαντήσεων που έλαβα στο email μου, όσον αφορά την θέση μου ότι η εξαναγκασμένη ταλάντωση δεν είναι αατ, από μέλος του δικτύου μας.

Το θέμα ξεκίνησε από μια άσκηση εξαναγκασμένης, που έχω δημοσιεύσει.

Ας δούμε λοιπόν κάποια ερωτήματα και ας απαντήσουμε σε αυτά:

Το σώμα του σχήματος εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με εξίσωση απομάκρυνσης x=Α∙ημ(ωt) με ω ≠ ω0.

α) Η κίνηση του σώματος είναι αατ;

β) Πόση είναι η δύναμη επαναφοράς στη θέση Γ; Αυτή ταυτίζεται με τη συνισταμένη δύναμη;  Πόση είναι η  δυναμική ενέργεια στην θέση αυτή και με ποιας δύναμης έργο συνδέεται;  Με  το έργο της δύναμης του ελατηρίου ή με το έργο της συνισταμένης δύναμης;

γ) Πόση είναι η δυναμική ενέργεια στη θέση Β, η οποία είναι θέση πλάτους; Πόση είναι αντίστοιχα η κινητική ενέργεια στη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου (θέση x=0);

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
114 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Διονύση.
Τα ερωτήματα είναι όλα καλά.
Θα απαντήσω σε κάθε ένα αλλά σε τρία σχόλια.
Θα αρχίσω από τα εύκολα β και γ.
Όπως είπε και το φάντασμα στον Σκρουτζ, σύντομα θα σε επισκεφτούν τρία σχόλια.
Θα ήταν καλύτερο όσο γράφω να τοποθετηθεί άλλος φίλος πριν από μένα.

Μαλάμης Γρηγόρης
31/01/2021 6:52 ΜΜ

Καλησπέρα Διονύση.
Εντελώς τηλεγραφικά θα απαντήσω στο πρώτο ότι δεν είναι Α.Α.Τ
Αιτιολόγηση :
Στην εξαναγκασμένη το πλάτος μεταβάλλεται με τη συχνότητα του διεγέρτη ( Βιβλίο )
Στην Α.Α.Τ. χ=Αημωt όπου Α=σταθερό το πλάτος ( Βιβλίο)
Αρα;
Στο βιβλίο δεν έχω δεί πουθενά Α.Α.Τ. μεταβαλλόμενου πλάτους

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
31/01/2021 6:55 ΜΜ

Καλησπέρα Διονύση.
Στο (γ) θα προσέθετα και το ερώτημα, πόση είναι η κινητική ενέργεια στην θέση Ο ή x=0, όπου μηδενίζεται η δύναμη του ελατηρίου;

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
31/01/2021 7:12 ΜΜ

Διονύση περιμένοντας και τις απόψεις συναδέλφων, θέλω να σχολιάσω ότι κατά την γνώμη μου το όλο θέμα επανεμφανίζεται περιοδικά λόγω ελλείψεως ξεκάθαρου ορισμού στο σχολικό βιβλίο.
Αν αφήσουμε στην άκρη τις φωτεινές κουκκίδες ή τις σκιές, ένα μηχανικό φαινόμενο  ορίζεται από τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα και όχι από την εξίσωση της κίνησής του. Συνεπώς η ΑΑΤ και η εξαναγκασμένη αρμονική ταλάντωση  είναι διαφορετικό φαινόμενο, αν και μπορεί να έχουν κατά προσέγγιση την ίδια χρονική εξίσωση απομάκρυνσης (κατά προσέγγιση γιατί ο όρος της κίνησης λόγω  απόσβεσης τείνει στο μηδέν αλλά δεν γίνεται ποτέ μηδέν, αν θέλουμε να μιλάμε περί δημοκρατίας και αυστηρότητας των μαθηματικών, όπως στην δεύτερη εκ των απαντήσεων που έλαβες ).

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Το πρώτο εύκολο σχόλιο. Απαντά στο μισό β:comment image

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Η απάντησή μου στο επόμενο μισό του ερωτήματος β:comment image

Περιμένω την όποια ένσταση και συνεχίζω με το εύκολο γ.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Μικρή διόρθωση:comment image

Έκανα λάθος βάζοντας ω αντί ωο.
Πιστεύω πάντως πως είναι κατανοητά όσα έγραψα.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Μια απάντηση στο γ:
comment image

Θοδωρής Παπασγουρίδης

“Οι δέκα πληγές”

Αυτό προς απάντηση, αλλά…..το να λέει κάποιος:

“Γραφεις στην πρωτη απαντηση σου σε μενα οτι η κινηση x=Aημωt δεν ειναι ΑΑΤ παντα. Αυτο ειναι σιγουρα λαθος ,διοτι το ειδος της κινησης οριζεται απο την εξισωση κινησης ακομα και αν ειναι μια φωτεινη κουκιδα σε μια οθονη τηλεορασης. ”

“…..τοτε προφανως ολα αυτα που συζητατε ειναι λαθος. Η Αληθεια στα μαθηματικα δεν ειναι ζητημα Δημοκρατιας” …..ξεφεύγει πολύ

Μάλλον λάθος έκανα…..που νόμιζα πως διδάσκουμε φυσική….

και ίσως τώρα καταλαβαίνουν και οι υπόλοιποι τις παράπλευρες συνέπειες-απώλειες
όσων σχολίασα σε προηγούμενη συζήτηση σχετικά με τον υπολογισμό χρόνου

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Πέραν όσων έγραψα, αν ονομάσουμε “δυναμική ενέργεια ταλάντωσης” μια εργοειδή “ποσότητα” ίση με 1/2m.ω^2.x^2 θα συναντήσουμε προβλήματα. Δύο από αυτά:

  1. Ταλάντωση σώματος πάνω σε υπόβαθρο. Θα αποδώσουμε δυναμική ενέργεια στην στατική τριβή. Η περίπτωση έχει μόνο κινητική ενέργεια.
  2. Στην διάδοση κύματος σε ένα τμήμα χορδής η παραπάνω ποσότητα μένει σταθερή. ‘Έτσι μιλάμε όχι για διάδοση ενέργειας αλλά για εγκλωβισμό ενέργειας. Στην περίπτωση αυτήν στις κοιλάδες και τα όρη έχουμε και μηδενική δυναμική ενέργεια και μηδενική κινητική ενέργεια. Κάποια στιγμή το όρος θα κάτσει και τότε θα αποκτήσει και δυναμική ενέργεια και κινητική.
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Εάν υπάρχει κάποια διαφωνία με όσα έγραψα ας διατυπωθεί. Αν όχι πάλι ας διατυπωθεί η συμφωνία ώστε να περάσουμε στο δύσκολο ερώτημα α.

Θοδωρή το θυμάμαι το όμορφο πόνημα. Από όσα γράφεις να υποθέσω πως μέχρι στιγμής δεν διαφωνείς με όσα έγραψα.

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Γιάννη συμπληρώνω αυτό που εμένα το 2009 με “βασάνισε”….

Η σχέση 1/2mωωχ+1/2mυυ=1/2mωωΑΑ

προκύπτει από τη βασική τριγωνομετρική σχέση

ημ^2(ωt+φ)+συν^2(ωt+φ)=1

και καμία σχέση δεν έχει με διατήρηση ενέργειας
αφού οι όροι 1/2mωωχ και 1/2mωωΑΑ δεν εκφράζουν ενέργεια

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Προφανώς Γιάννη και συμφωνώ σε όλα

Αλλά για το συνάδελφο, δεν είναι θέμα “πλειοψηφίας” όπως γράφει…

Πολλοί μέτριοι μαζεμένοι, λένε μετριότητες….

Αρκεί μια αυθεντία να ανατρέψει τα πάντα και να φωτίσει επιτέλους
το τοπίο…

Τελευταία διόρθωση3 έτη πριν από Θοδωρής Παπασγουρίδης