by 
“Αφου γραφεις οτι χ=Αημωt. Aυτο και 1000 δυναμεις να ασκουνται ειναι ΑΑΤ εξ ορισμου.Σχεση 1.1 σελ. 10 σχολικου. Που διαβασες οτι οταν ειναι forced oscilation αποκλειεται να ειναι αρμονικη ταλαντωση? Δειξε μου ενα βιβλιο φυσικης στον πλανητη γη που να το γραφει. “
“Αν εχετε καταληξει στο συμπερασμα οτι η χ= Αημ ωt δεν ειναι αρμονικη ταλαντωση σε καποιες περιπτωσεις τοτε προφανως ολα αυτα που συζητατε ειναι λαθος. Η Αληθεια στα μαθηματικα δεν ειναι ζητημα Δημοκρατιας”
“Γραφεις στην πρωτη απαντηση σου σε μενα οτι η κινηση x=Aημωt δεν ειναι ΑΑΤ παντα. Αυτο ειναι σιγουρα λαθος ,διοτι το ειδος της κινησης οριζεται απο την εξισωση κινησης ακομα και αν ειναι μια φωτεινη κουκιδα σε μια οθονη τηλεορασης. ”
Οι παραπάνω προτάσεις αποτελούν μέρος των απαντήσεων που έλαβα στο email μου, όσον αφορά την θέση μου ότι η εξαναγκασμένη ταλάντωση δεν είναι αατ, από μέλος του δικτύου μας.
Το θέμα ξεκίνησε από μια άσκηση εξαναγκασμένης, που έχω δημοσιεύσει.
Ας δούμε λοιπόν κάποια ερωτήματα και ας απαντήσουμε σε αυτά:
Το σώμα του σχήματος εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με εξίσωση απομάκρυνσης x=Α∙ημ(ωt) με ω ≠ ω0.
α) Η κίνηση του σώματος είναι αατ;
β) Πόση είναι η δύναμη επαναφοράς στη θέση Γ; Αυτή ταυτίζεται με τη συνισταμένη δύναμη; Πόση είναι η δυναμική ενέργεια στην θέση αυτή και με ποιας δύναμης έργο συνδέεται; Με το έργο της δύναμης του ελατηρίου ή με το έργο της συνισταμένης δύναμης;
γ) Πόση είναι η δυναμική ενέργεια στη θέση Β, η οποία είναι θέση πλάτους; Πόση είναι αντίστοιχα η κινητική ενέργεια στη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου (θέση x=0);
Συμφωνώ. Το 2009 ήταν προ υλικονέτ.
Υπήρξαν πολλές συζητήσεις για το αν δικαιούται τον τίτλο η εν λόγω εργοειδής ποσότητα. Έχων αρχικά άλλη άποψη και ανανήψας, έγραψα:
Ο δρόμος προς την Δαμασκό.
Ο Θεός να σε φυλάει από ανανήψαντες.
Στον δρόμο για τη Δαμασκό, στο τέλος, υπαινίσσομαι ότι οι ηλεκτρικές ταλαντώσεις πρέπει να έχουν ίδια αντιμετώπιση με τις μηχανικές. Έτσι πρέπει η δυναμική ενέργεια να αντιστοιχεί με την ενέργεια του πυκνωτή. Αυτό συμβαίνει μόνο αν είναι ίση με 1/2k.x^2.
Τυπικά αν το δούμε, όντως δεν είναι θέμα πλειοψηφίας.
Σε λίγο ή ίσως αργότερα θα διαφωνήσω με τον χαρακτηρισμό α.α.τ.
Μάλλον μειοψηφία θα είμαι.
Υποθέτω πως μέχρι εδώ συμφωνούμε σχεδόν όλοι.
Το πρώτο ερώτημα:
-Η κίνηση του σώματος είναι α.α.τ;
Πριν απαντήσω πρέπει να διαβαστεί πόνημα του Ανδρέα:
Τι σημαίνει ο προσδιορισμός ΑΠΛΗ ;Σε τι συνίσταται η «απλότητά της;
Όχι με την έννοια “Μη μιλάτε, το είπε ο Ανδρέας”. Σωστούς προβληματισμούς βάζει και ήταν ιδιαίτερα προσεκτικός σε θέματα όρων και γλώσσας. Ας διαβαστεί για προβληματισμό.
Καλησπέρα σε όλους. Προφανώς συμφωνώ με τους συνομιλητές. Νομίζω ότι ο αποστολέας του mail στον Διονύση συγχέει τους όρους αρμονική και απλή αρμονική ταλάντωση. Οι συζητήσεις που έχουν γίνει στο δίκτυο για το θέμα είναι πολλές. Άποψή μου είναι ότι αρμονική κίνηση είναι και η Α.Α.Τ. και η εξαναγκασμένη υπό την έννοια ότι περιγράφονται από ίδιες εξισώσεις, όμως απλή αρμονική ταλάντωση έχουμε όταν διατηρείται η ενέργεια του συστήματος, γεγονός που δεν συμβαίνει στην εξαναγκασμένη.
Σε κάθε περίπτωση, θεωρώ ότι τέτοια επιθετική στάση και χωρίς αντεπιχειρήματα δεν δικαιολογείται. Μια συνιστώσα του καλού κλίματος του δικτύου μας είναι ο σεβασμός προς τον συνομιλητή και η παρουσίαση επιχειρημάτων σε όποια διαφωνία.
καλησπέρα σε όλους
βέβαια και συμφωνώ με τον ερωτώντα,
γνωστή από παλιά και καταγεγραμμένη η μειοψηφία μου,
θα επανέλθω πιο αναλυτικά
Θα επιμείνω στην πρότασή μου να διαβαστεί το κείμενο του Ανδρέα.
Βαγγέλη καλησπέρα, αναμένω την άποψή σου με ενδιαφέρον (δεν είμαι τόσο “παλιός” ώστε να την έχω ακούσει, από όσο θυμάμαι).
Γιάννη διαβάζοντας και το κείμενο του Ανδρέα, επιμένω σε αυτό που έραψα στην αρχή. Όλα θα ήταν πιο απλά αν υπήρχε ο σωστός ορισμός της κίνησης μέσω του δευτέρου νόμου και των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα.
Γιάννη να μια καλή ερώτηση (προφανώς απευθύνεται προς όλους): για έναν παρατηρητή που ταυτίζεται με το σώμα που ταλαντώνεται σε υπόαθρο, ποια θα είναι η απάντηση στο ερώτημα 1;
Είναι η δύναμη που βιώνει χωρο -εξαρτώμενη ή χρόνο -εξαρτώμενη;
Το σώμα στην άκρη του ελατηρίου δεν είναι παρόμοια κατάσταση; Η δύναμη επαναφοράς δεν προέρχεται από έναν σύνδεσμο μεταξύ σώματος και ελατηρίου;
σε λιγο Στάθη,
γράφω ακόμη, διότι “ου γαρ…”
ο παρατηρητής είναι παρατηρητής
ορίζει με ό,τι εισπράττει,
οι αιτίες έπονται, και αν…
Στάθη δεν τίθεται για μένα τέτοιο ερώτημα.
Δίνω στον όρο “κίνηση” κυριολεκτικό νόημα.
Σε λίγο θα γράψω τη θέση μου.
καλησπέρα σε όλους
(αφιερώνεται σε όλους τους νεώτερους από εμένα, δηλαδή, σε όλα τα μέλη του ylikonet…)
υποθέτω ότι κατάλαβα καλά το ερώτημα:
αν η κίνηση ενός σώματος, που, πιθανό, δέχεται ν το πλήθος δυνάμεις, περιγράφεται με την εξίσωση x=Αημωt είναι ΑΑΤ (ΓΑΤ);
η μειοψηφική μου άποψη, έχουμε ξανακουβεντιάσει σχετικό θέμα όταν “πρωτοήρθα” εδώ, πριν 10+ χρόνια, η θέση μου είναι ναι, είναι ΓΑΤ
και τούτο διότι το ποια κίνηση είναι ΓΑΤ το κανονίζει και το πιστοποιεί ο ορισμός της, όχι άλλα τινά, αιτίες π. χ. ή συνέπειες
έχω γράψει πολλές φορές, και εδώ, ότι ο ορισμός ενός φυσικού μεγέθους ή ενός φαινομένου είναι παντοδύναμος και δεν επιδέχεται αμφισβήτηση (άλλως αλλάζεις τα πάντα, πας σε άλλον χώρο)
έχω γράψει επίσης ότι ο ορισμός:
είναι αυθαίρετος, απόλυτης, δηλαδή, επιλογής του ορίζοντος
είναι πρωταρχική έννοια και, άρα, δεν αποδεικνύεται
είναι ένας και μοναδικός
και, σε κάθε περίπτωση, άλλο είναι τί ονομάζεται κάτι και άλλο ποιες οι αιτίες που το προκαλούν
ο ορισμός, κατά κανόνα, δίδεται με βάση αυτά που αντιλαμβάνεται ένας παρατηρητής και όχι με βάση τις αιτίες που το προκαλούν αυτό, που μπορεί και να μη τις μάθει και ποτέ…
π. χ. ο ορισμός της ευθύγραμμης ομαλής κίνησης είναι:“ευθύγραμμη ομαλή ονομάζεται η κίνηση που πραγματοποιεί ένα σώμα όταν κινείται σε ευθεία γραμμή και σε ίσους χρόνους διανύσει ίσα διαστήματα”
καμία αναφορά στις αιτίες, που εν προκειμένω είναι: η συνισταμένη των δυνάμεων που δέχεται είναι ίση με μηδέν
(α, ναι, αυτό δεν μπορεί να είναι ορισμός, διότι ο ορισμός είναι ένας, είπαμε, ο προηγηθείς, δεν υπάρχει και δεύτερος)
για το θέμα που μας απασχολεί,
διαβάζω στο βιβλίο της Β Λυκείου Γενικής, στο κεφάλαιο “Ταλαντώσεις”,
που κάποιοι ασχετόπουλοι στο Υπουργείο Παιδείας αφαίρεσαν ολόκληρο:
“Γραμμική αρμονική ταλάντωση λέγεται η ταλάντωση που πραγματοποιεί ένα σώμα όταν η τροχιά του είναι ευθεία γραμμή και η απομάκρυνσή του ημιτονοειδής συνάρτηση του χρόνου”
(συμβαίνει το κεφάλαιο να το έχω γράψει ο ίδιος, τότε, πριν 20 χρόνια, και συμβαίνει να μην το ξεχνώ, ώσπου το Alzheimer ντε…
με πειράζει, ναι, διότι κάποιοι δεν σεβάστηκαν 100άδες ώρες προσπάθειας και το αφαίρεσαν εντελώς ολόκληρο οι ασχετόπουλοι)
διαβάζω και στο βιβλίο της Γ Λυκείου Κατεύθυνσης, στο κεφάλαιο “Ταλαντώσεις”,
“αν η απομάκρυνση x του σώματος δίνεται από τη σχέση x=Aημωt η κίνηση του σώματος ονομάζεται απλή αρμονική ταλάντωση”
πάλι καμία κουβέντα για τις αιτίες που την προκαλούν
άρα, ουν , τοίνυν, ώστε:
(το Κλασσικό σχολείο που τελείωσα δεν μ΄ αφήνει να ησυχάσω)
συμπαρίσταμαι στον ερωτώντα
Κατανοητό Βαγγέλη. Άρα σύμφωνα με τον ορισμό μία κίνηση είναι ΑΑΤ ανεξάρτητα από το άν διατηρεί ή όχι την μηχανική της ενέργεια. Προφανώς δεν διαφωνείς με κάποιον που θα δώσει έναν διαφορετικό ορισμό, αρκεί μετά να είναι συνεπής με αυτόν, σωστά;
Καλησπέρα σε όλους.
Πανεπιστήμιο Stanford, ορισμός απλού αρμονικού ταλαντωτή.
Η ω0 υπολογισμένη ρητά μέσω των φυσικών χαρακτηριστικών του συστήματος (K, M). Πουθενά δεν γίνεται κουβέντα για ορισμό “απλής αρμονικής ταλάντωσης” αν γενικώς , α = – ωωx, με ω τυχαία.
To ίδιο και στο MIT.