Το φετινό μας διαγώνισμα στις ταλαντώσεις (2021)

Ένα σώμα Σ1, μάζας m1 = 1 kg, μπορεί να κινείται χωρίς τριβές σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Το Σ1 είναι δεμένο σε οριζόντιο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k1 = 100 N/m, με το αριστερό άκρο του να είναι στερεωμένο σε ακλόνητο κατακόρυφο τοίχο. Σε απόσταση d1 από τη θέση ισορροπίας του Σ1 και δεξιά αυτής, βρίσκεται ένα ακίνητο σώμα Σ2, μάζας m2, το οποίο μπορεί να κινείται και αυτό στο ίδιο επίπεδο χωρίς τριβές. Δεξιά του σώματος Σ2 και σε απόσταση d2 βρίσκεται το ελεύθερο άκρο οριζοντίου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k2 που έχει  το δεξιό  του άκρο στερεωμένο σε σώμα Σ3, μάζας m3. Το Σ3 παρουσιάζει τριβή με το οριζόντιο δάπεδο.

Ασκώντας στο σώμα Σ1 κατάλληλη δύναμη συμπιέζουμε το ελατήριο σταθεράς k1 κατά d και στη συνέχεια το αφήνουμε ελεύθερο να εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση. Μετά από χρονικό διάστημα Δt1 = π/15 s από τη στιγμή που ελευθερώσαμε το σώμα Σ1, αυτό συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το  σώμα Σ2, με αποτέλεσμα το Σ1  αμέσως μετά την κρούση να αρχίσει μία νέα ταλάντωση με μηδενική ταχύτητα. Το  σώμα Σ2 μετά την ελαστική κρούση και αφού διανύσει διάστημα d2, προσπίπτει στο ελεύθερο άκρο του ελατηρίου σταθεράς k2. Η στατική τριβή που αναπτύσσεται μεταξύ δαπέδου και σώματος  Σ3 το κρατά ακίνητο και το μέτρο της μεγιστοποιείται για πρώτη φορά αφού περάσει χρονικό διάστημα Δt2 = π/40 s  μετά την εμφάνισή της. Η γραφική παράσταση της στατικής τριβής φαίνεται στο σχήμα.

Δ1. Να βρείτε τη μάζα του σώματος Σ2 καθώς και το μέτρο της μέγιστης δύναμη που ασκεί το ελατήριο σταθεράς k2 κατά την συμπίεσή του.

Δ2. Τη μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου σταθεράς k2.

Δ3. Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ1 του σώματος Σ1 ελάχιστα πριν την κρούση με το Σ2.

Δ4. Να γράψετε την εξίσωση της ταλάντωσης του σώματος Σ1 μετά την κρούση του με το Σ2, θεωρώντας ως t′ = 0 την στιγμή έναρξης της νέας ταλάντωσης.

Δ5.  Να υπολογίστε την απόσταση d2 ώστε τα σώματα να ξανασυγκρουσθούν στη θέση ισορροπίας του Σ1 , όταν αυτό διέρχεται από αυτήν για 2η φορά μετά το χάσιμο της επαφής.

Το διαγώνισμα εδώ και οι λύσεις εδώ.

Το φετινό διαγώνισμα για τα ΨΕΒ που εκπονήσαμε εγώ και ο Πρόδρομος.

Τα θέματα διαφέρουν λίγο από την αρχική δομή που έτυχε να δουν κάποιοι φίλοι, αλλά έτσι είναι η διαδικασία.

Οι λύσεις προφανώς και υπάρχουν αλλά δεν μπορούν να δημοσιευθούν πριν από την επίσημη ανάρτησή τους στα ΨΕΒ.

(Visited 6,059 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
54 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Θοδωρής Παπασγουρίδης

Γεια σου Βασίλη, δυστυχώς πρέπει να εκφράσω και δημόσια την πλήρη
αντίθεσή μου με θέματα λογικής του Α1β…..
Ειλικρινά τι εξετάζει αυτό το θέμα;;;;;
Αν ο μαθητής σε κατάσταση χρονικής πίεσης μπορεί να αντιστοιχίσει
το d στο 2Α και το t στο Τ/2….και μετά αν αυτά μπορεί να τα
μετασχηματίσει αντικαθιστώντας στο ωΑ;;;;;
Νόμιζα πως εξετάζαμε φυσική και όχι αποκρυπτογράφηση συμβόλων
σε κώδικες επικοινωνίας….
Άσε που το t στις χρονικές εξισώσεις συμβολίζει στιγμή ενώ εδώ
χρονικό διάστημα….
Λυπάμαι που σχολιάζω, αλλά τέτοιες λογικές τις θεωρώ καταστροφικές…
για το μάθημα….

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Το θέμα Α1β δεν είναι αυτό που έβαλε ο Βασίλης από το αρχείο του, αλλά το παρακάτω γιατί άλλαξε.
Α1β. Ένα σώμα που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση για να μεταβεί από τη μία ακραία θέση 
στην άλλη διανύει απόσταση d. Το πλάτος της ταλάντωσης Α και η απόσταση d συνδέονται με τη 
σχέση 
α)
A= 2 d
β) 
A= d
γ) 
A =d / 2
δ) 
A= d / 4

(Μονάδες 2

Τελευταία διόρθωση6 μήνες πριν από Πρόδρομος Κορκίζογλου
Μαστροδήμος Πανταζής

Βασίλη, Θοδωρή το Α1β που βλέπω εγώ κατεβάζοντας το αρχείο από το ψηφιακό δεν είναι αυτό που φαίνεται στο αρχείο του Βασίλη. Δες το Βασίλη. Έχεις μάλλον ανεβάσει λάθος αρχείο.

Μαστροδήμος Πανταζής

Με το Α1β που υπάρχει Θοδωρή δεν υπάρχει πρόβλημα.

Μαστροδήμος Πανταζής

Πρόδρομε γράφαμε μαζί. Απαιτητικό πολύ. Θα το δώσω στους μαθητές μου στο Σχολείο και θα τα πούμε. Καλό βράδυ.

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Γεια σου Ζίκο. Θα ήθελα να γράψεις πώς θα πάνε στο διαγώνισμα.
Να είσαι καλά.

Μαστροδήμος Πανταζής

Φυσικά Πρόδρομε. Θα τα πούμε. Καλό βράδυ.

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Εντάξει, αυτό είναι για Α1β, κανένα πρόβλημα….
Ποιο σχολείο Ζήκο;
Στο τηλε-σχολείο εννοείς…

Μαστροδήμος Πανταζής

Προφανώς Θοδωρή. Αν και δεν βλέπω στη Γ Λυκείου, να υπάρχουν μεγάλες διαφορές με τα μαθήματα στη τάξη.

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Από που το βλέπεις αυτό ρε Ζήκο;
Από τους 3-4 που σου απαντάνε;
Μάλλον στο Χαϊδάρι έχετε πολύ καλές συνδέσεις υψηλών ταχυτήτων,
δεν έχετε προβλήματα ήχου και καθυστέρησης
και όλα τα παιδιά έχουν δικά τους
laptop και pc και δωμάτια να έχουν ησυχία….
Μην πάμε να βαφτίσουμε το ψάρι, κρέας….
Όσο και αν προσπαθούμε, όσο και αν “χτυπιόμαστε”
αυτό που γίνεται φέτος είναι “κάτι σαν σχολείο”….
Εκτός και αν επειδή το Σ/Κ βάλαμε “βαθμούς” παραμυθιάσαμε
τους εαυτούς μας….

Τελευταία διόρθωση6 μήνες πριν από Θοδωρής Παπασγουρίδης
Μαστροδήμος Πανταζής

Θοδωρή αυτοί που απαντάνε στο τηλεμάθημα αυτοί απαντούσαν και στο σχολείο. Αναφέρομαι μόνο στη Γ Λυκείου και για τους μαθητές που προφανώς έχω. Στο Χαϊδάρι είμαι Καθηγητής και μάλλον οι μαθητές μου στο Γυγ (16 μαθητές) και Γθετ (13 μαθητές ) δεν έχουν προβλήματα με το internet. Γενικά δεν διαφωνώ με αυτά που λες, αλλά φέτος η Γ Λυκείου πάει καλά. Μπορεί να έτυχε, αλλά έτσι είναι. Τέλος πάντων. Καλό βράδυ και μακάρι σύντομα να τα πούμε από κοντά…

Θοδωρής Παπασγουρίδης
Απάντηση σε  Βασίλης Δουκατζής

Ελπίζοντας Βασίλη, να μην δούμε ποτέ τέτοιο θέμα
εξεταστικής παράνοιας….στην κυριολεξία

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Βαριές κουβέντες Θοδωρή!
Θέμα εξεταστικής παράνοιας…
δική μου πρόταση ήταν, και αφαιρέθηκε με την συναίνεσή μου, γιατί πάει για εύκολο Β.
“Κολλάς” στο ότι το χρονικό διάστημα το αναφέρει με t και όχι με Δt; Μπερδεύει κανέναν αν το περιγράφει “..για να πάει από τη μια ακραία θέση στην άλλη διανύει απόσταση d και χρειάζεται χρόνο t”

Μη γίνεσαι σε απλά και κατανοητά πράγματα
Καθολικά Διαμαρτυρόμενος λόγω της λεκτικής Ορθοδοξίας σου !
Καλό βράδυ.

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Όχι Πρόδρομε, θα επιμείνω και νομίζω πως εξήγησα γιατί..
Αν θες να το επαναλάβω….

“Ειλικρινά τι εξετάζει αυτό το θέμα;;;;;
Αν ο μαθητής σε κατάσταση χρονικής πίεσης μπορεί να αντιστοιχίσει
το d στο 2Α και το t στο Τ/2….και μετά αν αυτά μπορεί να τα
μετασχηματίσει αντικαθιστώντας στο ωΑ;;;;;
Νόμιζα πως εξετάζαμε φυσική και όχι αποκρυπτογράφηση συμβόλων
σε κώδικες επικοινωνίας….

Άσε που το t στις χρονικές εξισώσεις συμβολίζει στιγμή ενώ εδώ
χρονικό διάστημα….

Λυπάμαι που σχολιάζω, αλλά τέτοιες λογικές τις θεωρώ καταστροφικές
για το μάθημα….”

Καλό βράδυ και σε σένα

Αχιλλεας Πηλινης
6 μήνες πριν

Ως μαθητής να ρωτήσω, σε 3 ωρες είναι δυνατόν να προλάβει κάποιος να το αναλύσει όπως πρέπει? Ή τα διαγωνισματα του ΨΕΒ δεν προορίζονται για 3ωρο? (Μιλάω για 100% ανάλυση, οχι μονο τυπους)

Πρόδρομος Κορκίζογλου
Απάντηση σε  Αχιλλεας Πηλινης

Αχιλλέα είναι τρίωρο το διαγώνισμα. Είναι λίγο πιο απαιτητικό σε σχέση με τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων.
Αυτό μάλλον για να δημιουργήσει μια χρονική πίεση στον εξεταζόμενο, ώστε να μπορεί να μάθει να διαχειρίζεται το άγχος που συνεπάγεται η παραπάνω πίεση.
Ο υποψήφιος που θα το γράψει στο σπίτι του, εκ των πραγμάτων έχει το δικό του περιβάλλον, και δεν έχει τη φόρτιση της στιγμής που θα γράψει στις Πανελλήνιες εξετάσεις.
Πρέπειει επομένως να “προπονηθεί” καί στη διαχείριση του χρόνου, καί στη διαχείριση του άγχους, εκτός των γνωστικών ικανοτήτων του.
Πολλοί μαθητές αφιερώνουν χρόνο σε κάτι, πέραν του δέοντος, σε θέμα που έχει σχετικά λίγα μόρια, και μετά δεν προλαβαίνουν να λύσουν όλα τα υπόλοιπα.
Η λογική που πρέπει να έχει ο υποψήφιος, είναι να κινηθεί στο τρίωρο, έτσι ώστε να μην αφήσει θέμα που να μήν το διαπραγματευτεί.
Αυτά που σου αναφέρω, είναι προσωπική μου γνώμη, και τα λέω στους μαθητές μου για πολλές δεκαετίες.
Καλή δύναμη στην προσπάθεια που κάνεις.

Αχιλλεας Πηλινης
6 μήνες πριν

Σας ευχαριστώ πολύ. Ως προς την δυσκολία γενικά τα διαγωνισματα του Ψεβ ειναι βατά. Ως προς το χρονο νοιώθω οτι ενα 20λεπτο παραπάνω ειναι απαραίτητο, τουλάχιστον με οσα γραφω εγω.

Κώστας Παπαδάκης
6 μήνες πριν

Τα διαγωνίσματα είναι οι αναρτήσεις με το μεγαλύτερο ενδιαφέρον από τους εκπαιδευτικούς, λόγω της “αστείρευτης δίψας” για υλικό.

Πόσο μάλλον το διαγώνισμα με “καλλιτέχνες” δημιουργούς ασκήσεων.

Ωραίο κύριοι μπράβο σας, έχει φυσικά την σημασία του ο βαθμός δυσκολίας που έχει.

Φυσικά οι μαθητές πρέπει να εκπαιδεύονται σε δύσκολες προσομοιώσεις των εξετάσεων, κάτι που είναι αδύνατο όταν βρίσκονται στο δωμάτιο τους.

Δύσκολη η χρονιά και μπας και δεν είναι η τελευταία.

Πρόδρομος Κορκίζογλου
Απάντηση σε  Κώστας Παπαδάκης

Ευχαριστούμε Κώστα να είσαι πάντα καλά.

Αθανάσιος Παπαδημητρίου

Καλησπερα , δεν ξερω που αλλου να αναφερθω , αλλα κοιταζοντας το διαγωνισμα στο study4exams των κρουσεων που δημοσιευτηκε τον Νοεμβριο, βλεπω στη λυση σε πλαγια κρουση εχοντας τριβη στο οριζοντιο δαπεδο να εφαρμοζεται η ΑΔΟ. Η αποψη μου ειναι οτι δεν ισχυει.

comment image

Τελευταία διόρθωση6 μήνες πριν από Διονύσης Μάργαρης
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Θανάση έχεις την εκφώνηση;

Αθανάσιος Παπαδημητρίου

Δεν ξερω ποσο καλα φαινεται

comment image

Τελευταία διόρθωση6 μήνες πριν από Διονύσης Μάργαρης
Αθανάσιος Παπαδημητρίου

εδω η συνεχεια

comment image

Τελευταία διόρθωση6 μήνες πριν από Διονύσης Μάργαρης
Αθανάσιος Παπαδημητρίου
Απάντηση σε  Βασίλης Δουκατζής

Ευχαριστω Βασιλη για τον Αντωνη τον Παλογο ξερω, απλα ηθελα ,και τη γνωμη καποιων συναδελφων και απο το υλικο

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Παιδιά το είδα μετά την επιστροφή μου.
Δεν διατηρείται. Επειδή όμως είναι μικρός ο συντελεστής τριβής η προσέγγιση είναι κάπου 95%.
Αυτά χωρίς χαρτί και μολύβι. Από συναφή προσομοίωση που έχω κάνει παλιά.

Αθανάσιος Παπαδημητρίου

Ευχαριστώ Γιάννη, αλλά εάν είμαι μαθητή ς σε εξετάσεις τι κάνω;

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Θανάση η ερώτηση “τι κάνω;” μου θυμίζει το (ελαφρώς ρατσιστικόν) ανέκδοτο:
-Τι κάνεις αν μια σκοτεινή νύχτα σε στριμώξει ένας τεράστιος μαύρος σε αδιέξοδο με κακές διαθέσεις;
Το ανέκδοτο είχε απάντηση. Το δικό σου ερώτημα δεν έχει.

Αθανάσιος Παπαδημητρίου

Ευχαριστω Γιαννη, προφανως το ερωτημα μου ηταν ρητορικό. Απλα εχοντας συστησει τους μαθητες μου να συμβουλευονται το study4exams ελεγχω την εγκυροτητα των απαντησεων.

Κωνσταντίνος Σαράμπαλης

Συνάδελφοι, Βασίλη κα Πρόδρομε, συγχαρητήρια για το κουράγιο σας, το μεράκι σας και την επινοητικότητά σας (ειδικά στο Δ) να παρουσιάσετε ένα όμορφο και πλήρες διαγώνισμα για τις ταλαντώσεις, αν και «γέρνει» λίγο προς τις απλές αρμονικές ταλαντώσεις.

Ασχολήθηκα σήμερα και τη Δευτέρα, καλώς εχόντων των πραγμάτων, θα το κάνω στην τάξη.

Μου άρεσε ιδιαίτερα το Β4 που μπορεί να πάρει και ευρύτερο χαρακτήρα αφού στην ουσία το 50 πρόκειται για το πηλίκο του αθροίσματος προς τη διαφορά των συχνοτήτων των δύο ταλαντώσεων (με τη δεύτερη να διπλασιάζεται).

Στο Β3 καλό είναι το σχήμα να ανοίξει λίγο οριζόντια για να μπορούν να μετρούν με άνεση το πλήθος των ταλαντώσεων.

Το Δ απαιτητικότατο που χρήζει μεγάλης προσοχής (η κάθε λεξούλα έχει τη σημασία της) για να πιάσεις την άκρη του νήματος και να ξετυλίξεις το κουβάρι.
Γενικώς, το τρίωρο, νομίζω, δεν επαρκεί.

Να είστε καλά.

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Ευχαριστώ πολύ Ντίνο.
Η ηθική ικανοποίηση που νιώθει κάποιος, όταν αναγνωρίζεται και αξιολογείται η προσπάθεια όλης της ομάδας από κάποιον γνώστη της Φυσικής, όπως εσύ, είναι η αμοιβή μας! Μακάρι ο εθελοντισμός να υπήρχε και σε άλλους τομείς της κοινωνικής ζωής.
Ως προς τις διορθώσεις, δεν είναι εφικτές. Αν κάποιος καθηγητής το δώσει σε μαθητές του, μπορεί να κάνει κάποιες επεμβάσεις.
Να είσαι καλά φίλε μου.
Καλό βράδυ.