Το έμβολο, το κιβώτιο και η ροή.

Ένα κυλινδρικό δοχείο, εμβαδού βάσης Α=0,5m2, περιέχει νερό μέχρι ύψος Η=2,3m και κλείνετε στο πάνω μέρος με έμβολο βάρους w1=500Ν. Σε ύψος y=0,8m από τον πυθμένα υπάρχει ένας λεπτός σωλήνας διατομής Α1=1cm2, ο οποίος κλείνεται με τάπα.

i) Να υπολογιστεί η δύναμη που το νερό ασκεί στην τάπα.

Τοποθετούμε πάνω στο έμβολο ένα κιβώτιο και αφαιρούμε την τάπα. Παρατηρούμε ότι η φλέβα νερού συναντά το οριζόντιο επίπεδο, πάνω στο οποίο στηρίζεται το δοχείο, σε οριζόντια απόσταση x=2,4m.

ii) Σε πόσο χρόνο μπορούμε να γεμίσουμε με νερό, ένα δοχείο με όγκο 3L;

iii) Να υπολογιστεί η δύναμη που το νερό ασκεί στο έμβολο, μόλις αποκατασταθεί μόνιμη ροή.

iv) Να υπολογιστεί το βάρος w2 του κιβωτίου.

Δίνεται η ατμοσφαιρική πίεση pατ=105 Ρα, g=10m/s2, ενώ το νερό θεωρείται ιδανικό ρευστό.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Το έμβολο, το κιβώτιο και η ροή.
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13 Το έμβολο,  το κιβώτιο και η ροή.

(Visited 660 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
9 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Πανανάς Γιάννης
7 μήνες πριν

Διονύση για άλλο θέμα: Σου έχω στείλει τις απαντήσεις. Αν θέλεις τις ανεβάζεις. Αν δεν έχεις πάρει το mail. να στις ξαναστείλω. Ευχαριστώ.

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Καλημέρα Διονύση. Πολύ ωραία, και με 1-2 πρωτότυπα ερωτήματα!!
• τη δύναμη που δέχεται το έμβολο όταν αποκατασταθεί μόνιμη ροή(σε αμελητέο χρονικό διάστημα), και
• τη δύναμη στην τάπα, όπου παίρνεις την πίεση στο κέντρο Ρκ και την πολλαπλασιάζεις με το εμβαδό της F=Pκ•S=(Patm.+ρgh)•S
Θα γράψω σε λίγο ότι η δύναμη αυτή, για επίπεδη επιφάνεια της παράπλευρης επιφάνειας του δοχείου, άρα και της κυκλικής οπής που υπάρχει η τάπα, είναι ίση με την πίεση στο κέντρο της οπής επί το εμβαδό της. Υπολογίζεται σχετικά εύκολα.
Είναι μια πρώτης γραμμής άσκησης στα ρευστά, άρα απαραίτητη.
Να είσαι καλά.

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Γεια σου Διονύση. Όπως έγραψα παραπάνω, έγραψα και ανάρτησα το θέμα της δύναμης στην τάπα, για να αναδειχθεί ότι το μέτρο της δύναμης του υγρού στην τάπα, είναι ίσο με το γινόμενο της πίεσης στο κέντρο του κύκλου, επί το εμβαδό του.
Φυσικά όταν έχουμε μια μικρή οπή, δεν γεννάται θέμα, αλλά για μεγάλες επίπεδες επιφάνειες, βγαίνει το ίδιο. Σου αφιέρωσα τη δική μου, ως αντίδωρο της ιδέας που μου έδωσες με τη δική σου!
Καλό μεσημέρι.
Υ.Γ. ακόμα να μάθω πώς βάζουμε link στα σχόλια!!

Τελευταία διόρθωση7 μήνες πριν από Διονύσης Μάργαρης
Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης
7 μήνες πριν

Καλησπέρα Διονύση. Μία από τις ερωτήσεις που έχω έτοιμη να κάνω στην “τάξη”, είναι ένα άριστο 2ο θέμα σου:
Ένα έμβολο κλείνει το δοχείο
Αυτή η ανάρτηση ως άσκηση πλέον δίνει και άλλη ώθηση στο θέμα. Μπορεί ας πούμε ο μαθητής να παρατηρήσει την αύξηση στην πίεση κάτω από το έμβολο όταν υπάρχει ροή.
Να είσαι καλά!

Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης
7 μήνες πριν

Καλησπέρα σε όλους
Οι αναρτήσεις του Διονύση είναι ασκήσεις αναφοράς καθώς όλες έχουν έναν σκοπό.
Αυτή είναι μια πολύ καλή εισαγωγική άσκηση που σηκώνει πολλά. Για παράδειγμα να με και χωρίς έμβολο τα βεληνεκη και χωρίς να δίνεται το ύψος y να υπολoγιστει το βάρος του εμβόλου.