Γενίκευση του βραχυστόχρονου

Η λύση με τα βαράκια είναι περίπου ίδια με τη λύση με την ελάχιστη δυναμική ενέργεια. Θεωρείς ότι πάνω στην ευθεία βρίσκεται ένας κρίκος που συνδέεται με ελατήρια με τα σημεία Α και Β. Τα ελατήρια είναι πολύ περίεργα. Ασκούν σταθερή και κεντρική δύναμη διαφορετική το καθένα. Έστω το ένα δύναμη c1 και το 2ο δύναμη c2. Το πεδίο προφανώς του κάθε ελατηρίου συντηρητικό και η δυναμική ενέργεια του καθενός U=cx . Τότε το ελατήριο θα έχει την ελάχιστη δυναμική ενέργεια εκεί που η συνολική δύναμη είναι μηδέν άρα στο σημείο που καθορίζεται από τον κανόνα του Snell.
Γιάννη δεν θυμάμαι αν μία εξίσωση 4ου βαθμού δεν μπορεί να λυθεί γεωμετρικά με χάρακα και διαβήτη. Αν είσαι σίγουρος γι αυτό τότε θα πάψω ν’ ασχολούμαι. Ασχολήθηκα γιατί αν θυμάμαι καλά ( ου γαρ έρχεται μόνον ) πριν από πολλά πολλά χρόνια σε ένα quantum στα ρώσικα ακόμη ( πριν το πάρουν οι Αμερικάνοι και το κλείσουν ) είχα διαβάσει για μία τέτοια γεωμετρική κατασκευή που μου είχε κάνει πολύ εντύπωση. Μπορεί να μη θυμάμαι και καλά. Έψαξα μπας και βρω αυτό το τεύχος αλλά δεν το βρήκα. Το είχα πάρει το 81 από τη Μόσχα.

Πολύ καλό. Μπορεί να γίνει ίσως και πειραματικά. Στο εργαστήριο έχω φτιάξει ένα μοντέλο που βασίζεται στην αρχή Huygens με το οποίο προβλέπω την πορεία του φωτός και στη συνέχεια την επαληθεύω με ένα laser point. Θα βγάλω ένα βιντεάκι και θα το παρουσιάσω.