Μια συνδυαστική άσκηση ταλάντωσης.

Βλέπετε ένα σύστημα σε ισορροπία. Η διατομή του δοχείου είναι τετραπλάσια αυτής του εμβόλου.

Εκτρέπουμε το έμβολο προς τα δεξιά και το αφήνουμε. Δείξατε ότι θα εκτελέσει αρμονική ταλάντωση.

Βρείτε και την περίοδο.

Απάντηση:

(Visited 965 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
25 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χριστόφορος Κατσιλέρος
Editor

Καλησπέρα Γιάννη.
Βάζεις ιδέες…. Θα τη δεις σε κανένα βοήθημα και θα τρίβεις τα μάτια σου…..

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Editor

Πόσα λάθη υπάρχουν Γιάννη……

Κώστας Ψυλάκος
Editor
21 ημέρες πριν

Γιαννη εχω δει ασκηση με δοχειο και νερο μεσα φυσικα .Το εχουν βαλει να κανει εξαναγκασμενη ταλαντωση ,κρεμεται και απο ενα ελατηριο ,να υπαρχει τρυπα στον πυθμενα του δοχειου αρχικα κλειστη .Ρωταει για να εχουμε μεγιστο πλατος ταλαντωσης πρεπει να ανοιξουμε την οπη για ποσο χρονο ; Η ελευθερη λεει επιφανεια να θεωρηθει πολυ μεγαλυτερη της οπης .

Πρεπει να μεινει μεσα τοσο νερο ωστε το ωδιεγ = ωο .Αρα βρισκουμε την μαζα που πρεπει να φυγει με σταθερη φυσικα ταχυτητα απο την τρυπα και πολυ απλα και χωρις κανενα προβλημα να εφαρμοζεται η μαθητικη εξισωση του κυριου Bernoulli χαλαρα απο την επιφανεια (υ=0) μεχρι την εκροη κλπ.

Επομενως πολλα μπορουν να γινουν γιατι ….μα γιατι ετσι !
Αναρωτιεμαι ομως δεν υπαρχει ενας προβληματισμος στο αν ολα αυτα ισχυουν ποσες παραδοχες να κανει πια κανεις ;!
Δυστυχως πολλα θεματα φτιαχνονται με σκοπο την πρωτοτυπια η οποια ομως πολλες φορες οταν σαν στοχο εχει μονο αυτο οδηγει σε σφαλματα!

Στάθης Λεβέτας
Editor
21 ημέρες πριν
Απάντηση σε  Κώστας Ψυλάκος

Κώστα καλησπέρα.
Θίγεις ένα πολύ σημαντικό θέμα: ποιες προσεγγίσεις δουλεύουν αθόρυβα πίσω από τις ασκήσεις που στήνουμε, αλλά και πίσω από τις λύσεις που προτείνουμε σε ασκήσεις. Είθε να είμαστε όλοι πιο προσεκτικοί πάνω σε αυτό.

Στάθης Λεβέτας
Editor
21 ημέρες πριν

Το ξέρω Γιάννη, το έχω διαπράξει πολλάκις…

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Editor
Απάντηση σε  Κώστας Ψυλάκος

Καλησπέρα Κώστα.
…….και σου φέρνουν την άσκηση τα παιδιά και σου λένε ……προσπάθησα να την λύσω αλλά “δε μου βγαίνει”. Τι να βγει; Άντε να εξηγήσεις τα ανεξήγητα……..

Στάθης Λεβέτας
Editor
21 ημέρες πριν

Καλησπέρα. Γιάννη θα μπορούσε να μπει με αυτό το σχήμα:
comment image

Τελευταία διόρθωση21 ημέρες πριν από Διονύσης Μάργαρης
Βασίλειος Μπάφας
21 ημέρες πριν

Καλησπέρα Γιάννη, καλησπέρα σε όλους.
Πολύ καλή άσκηση.
Η πολύ ενδιαφέρουσα παρατήρηση της μείωσης της περιόδου, άρα αύξησης της συχνότητας είναι παρόμοια με εκείνη εκκρεμούς που το σφαιρίδιο είναι φορτισμένο και υπάρχει ο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έτσι ώστε να ασκείται κι άλλη δύναμη εκτός του βάρους, προκαλώντας φαινομενική αύξηση του g.
Τα δύο αίτια επαναφέρουν πιο γρήγορα!

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Καλησπέρα σε όλους. Γιάννη δίνεις…ιδέες!!

Η παραλλαγή της δικής σου θα μπορούσε να ζητάει την απώλεια μηχανικής ενέργειας σε θερμική, αν είχαμε το αρχικό ύψος του κατακόρυφου σωλήνα, την αρχική συσπείρωση του ελατηρίου, τις διατομές, και ότι άλλο χρειάζεται. Με δύσκολες πράξεις μπορούσε κάποιος να υπολογίσει την τελική θέση ισορροπίας του εμβόλου, και αφαιρώντας από την αρχική δυναμική ενέργεια του συστήματος την τελική, να υπολογίσει την απώλεια.
Επίσης για Διαγωνισμό Φυσικής σε θεωρητικό επίπεδο, να ζητάει ποια θα είναι η κατάληξη του συστήματος, αν αφήναμε το σύστημα από μια απομάκρυνση d από την αρχική θέση ισορροπίας και το αφήναμε ελεύθερο, με πιθανές επιλογές: 1) το έμβολο θα κάνει αρμονική ταλάντωση 2) θα κάνει φθίνουσα ταλάντωση 3) θα κινηθεί για λίγο οριζόντια και θα σταματήσει στην αρχική θέση ισορροπίας του.
Βλέπεις εισάγεις κ(αι)(ε)νά δαιμόνια;!;!

Τελευταία διόρθωση21 ημέρες πριν από Πρόδρομος Κορκίζογλου
Πρόδρομος Κορκίζογλου

Γιάννη μιλάω για τη δική σου με δεδομένα. Δηλαδή αρχικό ύψος στον κατακόρυφο σωλήνα και αρχική θέση ισορροπίας εμβόλου, θ.φ.μ., ακτίνες οριζόντιου και κατακόρυφου σωλήνα, g, ρ οπότε βρίσκεται η σταθερά k του ελατηρίου.
Η τελική θέση ισορροπίας του συστήματος θα είναι ίδια με την αρχική, οπότε η απώλεια ενέργειας θα είναι 0,5kd^2 όπου d η αρχική εκτροπή του εμβόλου από τη Θ.Ι.
Φυσικά δίνεις ότι το έμβολο κινείται χωρίς τριβές και το υγρό είναι ιδανικό. Λύνεται…

Διονύσης Μάργαρης
Admin
20 ημέρες πριν

Καλημέρα Γιάννη.
Καλή ιδέα, αλλά θέλει … κάτι!
Διαβάζοντας την συζήτηση, είδα για λάθη- λάθη -λάθη, αλλά λάθη δεν διάβασα.
Αν λάβουμε δε υπόψη ότι λίγοι θα διαβάσουν τα σχόλια και πολλοί περισσότεροι μόνο την άσκηση, την βλέπω να μπαίνει σε διαγώνισμα την άλλη βδομάδα!
Δεν βάζεις και ένα σχόλιο στην απάντηση, εξηγώντας γιατί όλο αυτό δεν στέκει;

Αποστόλης Παπάζογλου
Editor
20 ημέρες πριν

Καλημέρα Γιάννη. Θα μπορούσε να έχει τον τίτλο: Μια σατυρική άσκηση ταλάντωσης. Διότι αν κάποιος δεν διαβάζει σχόλια, το ”συνδυαστική” είναι πιασάρικο…

Τελευταία διόρθωση20 ημέρες πριν από Αποστόλης Παπάζογλου
Χριστόφορος Κατσιλέρος
Editor

Καλημέρα σε όλους.
Προσομοίωση στο μυαλό μου (ο Γιάννης είναι μάστορας σ’ αυτά) απολύτως ελαστικά μπαλάκια σε στενό σωλήνα, που σπρώχνουν πολυαριθμότερα μπαλάκια σε ένα μεγάλο κουτί. Η κίνηση των ολίγων μπαλακίων στο σωλήνα είναι στρατευμένη, όλες οι ταχύτητες σχεδόν προς την ίδια κατεύθυνση. Η κινητική τους ενέργεια (από αρχική δυναμική του ελατηρίου) μεταφέρεται ως κινητική στα πολυαριθμότερα και αύξηση της δυναμικής τους. Αλλά οι ταχύτητές τους έχουν τυχαίες διευθύνσεις. Το φαινόμενο χαοτικό. Πως θα επιστραφεί αυτή η κινητική ενέργεια (ακριβώς η ίδια) στα μπαλάκια του στενού σωλήνα, ώστε το φαινόμενο να καταστεί περιοδικό , τα μπαλάκια του σωλήνα να αποκτήσουν ακριβώς αντίθετες ταχύτητες από αυτές που είχαν πριν και να προκύψει αρμονική ταλάντωση;