by Υποστηρίζεται ότι η ισχύς της αντλίας υπολογίζεται από την εξίσωση:
όπου p1 η πίεση στην είσοδο, p2 η πίεση στην έξοδο της αντλίας και Π η παροχή.
Μια εφαρμογή:
Στο διπλανό η αντλία απορροφά νερό από την επιφάνεια της δεξαμενής, μέσω οριζόντιου σωλήνα διατομής Α1=2cm2 και το αποβάλλει στο άκρο Β του σωλήνα με ταχύτητα υ=2m/s, όπου η διατομή του σωλήνα είναι επίσης Α1. Τα σημεία 1. και 2. αντιστοιχούν στην είσοδο και στην έξοδο της αντλίας, όπου στην περιοχή 2. η διατομή είναι Α2=4cm2.
Πόση είναι η ισχύς της αντλίας;
Απάντηση:
Από Bernoulli μεταξύ των σημείων Α και 1. Βρίσκουμε την πίεση εισόδου p1:
Συμφωνείτε συνάδελφοι με την λύση;
Καλησπέρα Διονύση.
Δεν συμφωνώ με τη λύση.
Υποθέτω ότι δεν αναζητάς σωστή λύση, η οποία είναι προφανής.
Διόρθωσε μόνο σε Βατ αντί Τζάουλ.
Ευχαριστώ Γιάννη.
Να ξεκινήσω με δύο ερωτήματα.
1) Η εξίσωση που δίνω στην κορυφή για την ισχύ, είναι ή δεν είναι σωστή;
2) Την έχει το βιβλίο ή όχι; Θυμίζει κάτι;
Να υποθέσω ότι εννοείς αυτό:
Διαιρούμε την σχέση που υπογράμμισα με Δt.
Όμως είναι άλλη ιστορία αυτό.
όχι δεν συμφωνούμε
ΝομίζωΓενικά (αν το ρευστό είναι ιδανικό )
απλά θα αφαιρέσουμε τους τρεις όρους της Μερνοούλιας εξίσωσης για το σημείο 2 μείον τους τρεις όρους της Μπερνούλιας για το σημείο 1.
Επιπλέον Π2=Π1
Καλησπέρα ( ξέχασα)
Καλησπέρα Μήτσο.
Χαίρομαι που βλέπω ότι χρησιμοποιείς το νέο σου μηχάνημα!!!
Γιάννη αυτό είχα στο μυαλό μου.
Υπάρχει κάποια διαφορά που δεν βλέπω; W=Δp.ΔV δεν έχουμε;
Καλησπέρα Διονύση. Καλά έκανες και συνεχίζουμε εδώ τη συζήτηση!
Επειδή στην ανάρτηση μου αντλία και συντριβάνι υποστήριξα την παρακάτω φόρμα, τη γράφω προσαρμοσμένη στα δικά σου δεδομένα, όπου έχεις διαφορετικη διατομή εισόδου και εξόδου.
Π1=Π2=> Α1υ1=Α2υ2 =>A1•dx1/dt=A2•dx2/dt=>
A1•dx1=A2•dx2=>dV1=dV2=dV
dWαντλ.=|F1•dx1-F2•dx2|=|P1•A1•dx1-P2•A2•dx2|=
|P1-P2|•dV=ΔΡ•dV
Στιγμιαία ισχύς:
Ρ=dWαντλ./dt=|ΔΡ|•dV/dt=|ΔΡ|•Π
Το ολικό έργο ναι.
Αλλά με έργο βαρυτικής και δύναμης τοιχωμάτων
Διονύση μια σχέση διαβάζεται. Διαφορετικά δεν σημαίνει κάτι.
Διαβάζω την σχέση:
-Το έργο που παράγεται από τη ροή σε όγκο νερού ΔV είναι ίσο με (P1-P2).ΔV αν αυτός πηγαίνει από περιοχή πίεσης P1 σε περιοχή πίεσης P2.
Δεν μιλάει για έργο αντλίας.
Μια σκεψη ….
Πρόδρομε αν καταλαβαίνω καλά ποιες πιέσεις εννοείς βγάζεις επίσης 1,4W.
Καταλαβαίνω καλά ή άλλες πιέσεις εννοείς;
Καλησπέρα παιδιά.
Δεν συμφωνώ με την λύση, αφού εφαρμόζοντας ΑΔΕ οδηγούμαστε σε άλλο αποτέλεσμα.
Η σχέση του βιβλίου W = (p1 – p2) ΔV εκφράζει το έργο του περιβάλλοντος ρευστού στην υπό μελέτη ποσότητα.
Χρησιμοποιούμε Bernoulli κατά μήκος της γραμμής Α, Β.
Pατ+ dWαντλ/dV= Pατ+1/2ρu22 → dWαντλ/dV= 1/2ρu22
Ο όρος dWαντλ /dV εκφράζει την προκαλούμενη από το εξωτερικό αίτιο αύξηση ή μείωση της πυκνότητας ενέργειας. Έχει τις ίδιες διαστάσεις με τους άλλους όρους της Bernoulli.
Ισχύς της αντλίας
Pαντ=dWαντ/dt= (dWαντλ/dV) (dV/dt) = dWαντλ /dV Π = 1/2ρΑ2u23
Γεια σου και από εδώ Πρόδρομε.
Το απόλυτο τώρα πώς προέκυψε; Γιατί το απόλυτο;
Να το πω αλλιώς.
Στο απόσπασμα του βιβλίου που έδωσε ο Γιάννης, γράφει:
Η ροή είναι από το σημείο 1 στο σημείο 2.
Πώς ξαφνικά πάμε κόντρα στο … ρεύμα;