Από ποια εξίσωση υπολογίζεται η ισχύς της αντλίας;

Υποστηρίζεται ότι η ισχύς της αντλίας υπολογίζεται από την εξίσωση:

όπου p1 η πίεση στην είσοδο,  p2 η πίεση στην έξοδο της αντλίας και  Π η παροχή.

Μια εφαρμογή:

Στο διπλανό η αντλία απορροφά νερό από την επιφάνεια της δεξαμενής, μέσω οριζόντιου σωλήνα διατομής Α1=2cm2 και το αποβάλλει στο άκρο Β του σωλήνα με ταχύτητα υ=2m/s, όπου η διατομή του σωλήνα είναι επίσης Α1. Τα σημεία 1. και 2. αντιστοιχούν στην είσοδο και στην έξοδο της αντλίας, όπου στην περιοχή 2. η διατομή είναι Α2=4cm2.

Πόση είναι  η ισχύς της αντλίας;

Απάντηση:

Από Bernoulli μεταξύ των σημείων Α και 1. Βρίσκουμε την πίεση εισόδου p1:

Συμφωνείτε συνάδελφοι με την λύση;

(Visited 3,496 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
49 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Καλησπέρα Διονύση.
Δεν συμφωνώ με τη λύση.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Υποθέτω ότι δεν αναζητάς σωστή λύση, η οποία είναι προφανής.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Διόρθωσε μόνο σε Βατ αντί Τζάουλ.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Να υποθέσω ότι εννοείς αυτό:
comment image

Διαιρούμε την σχέση που υπογράμμισα με Δt.
Όμως είναι άλλη ιστορία αυτό.

Δημήτρης Γκενές
Editor
16 ημέρες πριν

όχι δεν συμφωνούμε
ΝομίζωΓενικά (αν το ρευστό είναι ιδανικό )
απλά θα αφαιρέσουμε τους τρεις όρους της Μερνοούλιας εξίσωσης για το σημείο 2 μείον τους τρεις όρους της Μπερνούλιας για το σημείο 1.
Επιπλέον Π2=Π1
Καλησπέρα ( ξέχασα)

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Διονύση μια σχέση διαβάζεται. Διαφορετικά δεν σημαίνει κάτι.
Διαβάζω την σχέση:
-Το έργο που παράγεται από τη ροή σε όγκο νερού ΔV είναι ίσο με (P1-P2).ΔV αν αυτός πηγαίνει από περιοχή πίεσης P1 σε περιοχή πίεσης P2.
Δεν μιλάει για έργο αντλίας.

Δημήτρης Γκενές
Editor
16 ημέρες πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Το ολικό έργο ναι.
Αλλά με έργο βαρυτικής και δύναμης τοιχωμάτων

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Καλησπέρα Διονύση. Καλά έκανες και συνεχίζουμε εδώ τη συζήτηση!
Επειδή στην ανάρτηση μου αντλία και συντριβάνι υποστήριξα την παρακάτω φόρμα, τη γράφω προσαρμοσμένη στα δικά σου δεδομένα, όπου έχεις διαφορετικη διατομή εισόδου και εξόδου.

Π1=Π2=> Α1υ1=Α2υ2 =>A1•dx1/dt=A2•dx2/dt=>
A1•dx1=A2•dx2=>dV1=dV2=dV
dWαντλ.=|F1•dx1-F2•dx2|=|P1•A1•dx1-P2•A2•dx2|=
|P1-P2|•dV=ΔΡ•dV
Στιγμιαία ισχύς:
Ρ=dWαντλ./dt=|ΔΡ|•dV/dt=|ΔΡ|•Π

Τελευταία διόρθωση16 ημέρες πριν από Πρόδρομος Κορκίζογλου
Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Πρόδρομε αν καταλαβαίνω καλά ποιες πιέσεις εννοείς βγάζεις επίσης 1,4W.
Καταλαβαίνω καλά ή άλλες πιέσεις εννοείς;

Κώστας Ψυλάκος
Editor
16 ημέρες πριν

Μια σκεψη ….
comment image

Τελευταία διόρθωση16 ημέρες πριν από Κώστας Ψυλάκος
Αποστόλης Παπάζογλου
Editor
16 ημέρες πριν

Καλησπέρα παιδιά.
Δεν συμφωνώ με την λύση, αφού εφαρμόζοντας ΑΔΕ οδηγούμαστε σε άλλο αποτέλεσμα.
Η σχέση του βιβλίου W = (p1 – p2) ΔV εκφράζει το έργο του περιβάλλοντος ρευστού στην υπό μελέτη ποσότητα.

Αρης Αλεβίζος
Editor
16 ημέρες πριν

Χρησιμοποιούμε Bernoulli κατά μήκος της γραμμής Α, Β.
Pατ+ dWαντλ/dV= Pατ+1/2ρu22      →     dWαντλ/dV= 1/2ρu22
Ο όρος dWαντλ /dV  εκφράζει την προκαλούμενη από το εξωτερικό αίτιο αύξηση ή μείωση της πυκνότητας ενέργειας. Έχει τις ίδιες διαστάσεις με τους άλλους όρους της Bernoulli.
Ισχύς της αντλίας
Pαντ=dWαντ/dt= (dWαντλ/dV) (dV/dt) = dWαντλ /dV  Π = 1/2ρΑ2u23