Πόσο αυξάνεται η δυναμική ενέργεια;

Έχουμε ένα δοχείο κυλινδρικό. Το σχήμα περίπου δείχνει τις αναλογίες διαστάσεων.

Περιέχει νερό σε βάθος 1 μέτρου.

Βάζουμε μέσα 1 κιλό νερό. Η δυναμική ενέργεια αυξάνεται περίπου κατά:

A)   m.g.H=10J              B)   m.g.H/2=5J       Γ) Κάτι άλλο.

(Visited 1,013 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
48 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Σπύρος Τερλεμές
15 ημέρες πριν

comment image

Τελευταία διόρθωση15 ημέρες πριν από Διονύσης Μάργαρης
Σπύρος Τερλεμές
15 ημέρες πριν

Ε εντάξει μετά είναι πράξεις μόνο. Έχουμε ρ=1000kg/m^3. Οπότε y=1+1/ρΑ…

Προφανώς το y+1 είναι κοντά στο 1 η σχέση (3) η δική μου δίνει g/2=5.

Σωστό το (β).

Σπύρος Τερλεμές
15 ημέρες πριν
Απάντηση σε  Σπύρος Τερλεμές

κ. Γιάννη μου έφυγε. Όπως έγραψα πάνω y=1+1/ρΑ. Άρα το y κοντά στο 1.

Οπότε από την σχέση (3) έχουμε 2.(g/2)=10. Σωστό το Α

Διονύσης Μάργαρης
Admin
15 ημέρες πριν

Γιάννη, εκτιμώ ότι είναι το Α).

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Editor

Το Α κατά προσέγγιση Γιάννη.

Αποστόλης Παπάζογλου
Editor
15 ημέρες πριν

Θα επέλεγα το Α. Θα έλεγα ότι ένα κιλό νερό έφυγε από τον πάτο και πήγε πάνω, άρα ανέβηκε περίπου κατά Η.

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Editor

Η διάμετρος του φαίνεται να είναι συγκρίσιμη με το Η , ας πούμε 1m. Ακτίνα 1/2 m, διατομή π/4 m^2 ας πούμε κατά προσέγγιση 1 m^2. O όγκος του 1 kg περίπου 1 λίτρο = 10^-3 m^3. Μ΄αυτή τη διατομή το ύψος κυλίνδρου διατομής 1 m^2 βγαίνει περίπου 10^-3 m. To ύψος του C.M. πάνω από την παλιά ελεύθερη επιφάνεια θα είναι 0,5 * 10^-3 m. Το κέντρο μάζας του θα είναι περίπου στο Η πάνω από τον πυθμένα. Άρα κατά προσέγγιση η αύξηση θα είναι περίπου ΔU = mgH =10 J.

Αποστόλης Παπάζογλου
Editor
15 ημέρες πριν

Γιάννη βάλε το g στην πρώτη λύση.

Κώστας Ψυλάκος
Editor
15 ημέρες πριν

Γιαννη ειδα πριν λιγο τον προβληματισμο και τις λυσεις σου .

Στην αποδειξη της εξισωσης του Bernoulli υπαρχει ενα αναλογο προβλημα με την μαζα Δm που στην αρχη ειναι στο αριστερο ακρο της φλεβας και μετα απο Δτ εχει μετατοπιστει κατα ΔΧ1 δεξια και ιση μαζα Δm στο αλλο ακρο της φλεβας εχει μετατοπιστει δεξια κατα ΔΧ2 και λεμε οτι η Δm ανεβηκε απο Υ1 σε Υ2 και η ταχυτητα μεταβληθηκε απο υ1 σε υ2 . Αυτο εχει μια δυσκολια κατανοησης . Προτιμω να εξεταζω το ενεργειακο περιεχομενο της φλεβας αναμεσα στις δυο χρονικες στιγμες και η ενεργειακη διαφορα να προκυπτει απο τα μη κοινα κομματια της .

Για το θεμα ομως της μαζας Δm εχω σκεφτει το εξης : Εινα λιγο απλοικο αλλα νομιζω οτι κανει την δουλεια του

comment image

Βαγγέλης Κουντούρης
15 ημέρες πριν

καλησπέρα σε όλους
δεν είδα τις απαντήσεις, αν έχουν δοθεί
(γράφω λίγο βιαστικά, διότι έχω περιέργεια για τις τυχόν απαντήσεις…)
η απάντησή μου: κάτι άλλο
θεωρώ Μ τη μάζα του νερού που προϋπάρχει στο δοχείο και m τη μάζα του νερού που προστίθεται
επειδή το δοχείο έχει σταθερή διατομή ισχύει: Μ=kH
όπου k κατάλληλη σταθερά
άρα και: M+m=kH΄,
επομένως H΄=H(M+m)/M
η αρχική δυναμική ενέργεια του νερού, (προφανώς το κέντρο βάρους του βρίσκεται στο μέσον του ύψους του), είναι: U=MgH/2
και η αντίστοιχη τελική: U΄=(Μ+m)gH΄/2=(Μ+m)gH(M+m)/2M
άρα η δυναμική ενέργεια αυξήθηκε κατά
ΔU=U΄-U=(Μ+m)gH(M+m)/2M-MgH/2=gH(m^2+2mM)/2M
(την τελευταία σχέση θα μπορούσα να γράψω:
ΔU=(MgH/2)((m^2/M^2)+2m/M)=(m^2/M^2)+2m/M).10J)

Βαγγέλης Κουντούρης
15 ημέρες πριν

μα, Γιάννη, το πληκτρολόγιο,
φαίνεται, πάντως από τα προηγούμενα
{(m^2/M^2)+2m/M)}.10J

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Η ερωτηση ειναι ισοδυναμη με την εξης: Ενα δοχειο που περιεχει ενα κιλο νερο ειναι πανω σε ενα τραπεζι και το κεντρο μαζας του νερου βρισκεται σε υψος ενος μετρου απο το πατωμα. Αν χυσουμε το νερο στο πατωμα
ποσο θα μειωθει η δυναμικη ενεργεια του νερου? Η απαντηση ειναι προφανης.