Αναρρόφηση με λάστιχο

Διαθέτουμε λάστιχο ποτίσματος μήκους L και εσωτερικού εμβαδού διατομής S , το γεμίζουμε με νερό ,κλείνουμε τα άκρα του με τους αντίχειρες των χεριών μας, και βυθίζουμε το άκρο Β στο δοχείο και πολύ κοντά στον πυθμένα του, ενώ το άκρο Ζ είναι έξω από το δοχείο και στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με το Β. Το τμήμα ΓΔΕ είναι ημικύκλιο και έχει μήκος L/3 .
Το εμβαδό της βάσης του δοχείου είναι πολύ μεγαλύτερο από το εμβαδό διατομής S .
Ανοίγουμε ταυτόχρονα τα άκρα Β και Ζ.
Δίνονται: S=1cm^2 ,L=3m ,ρ=10^3 kg/m^3 ,
g=10 m/s^2 ,h=0.8m ,Patm.=10^5 Pa
και 1/π=0,318 , √2≅1,41
1. Εξηγείστε γιατί θα έχουμε ροή νερού από το άκρο Ζ, και υπολογίστε την ταχύτητα εκροής, καθώς και την παροχή Π1 .
2. Υπολογίστε την κινητική ενέργεια της μάζας του νερού στο λάστιχο.
3. Πόση είναι η πίεση στο ανώτερο σημείο Δ.
Μεταθέτουμε αργά το άκρο Β πολύ κοντά την επιφάνεια του νερού στο δοχείο, και ταυτόχρονα κατεβάζουμε το άκρο Ζ, έτσι ώστε να μη μεταβληθεί το ημικυκλικό τμήμα ΓΔΕ. Σε όλη τη διάρκεια της μετάβασης, το νερό ρέει από το λάστιχο.
4. Πόση θα είναι η μεταβολή της παροχής Π ; Αν θέλουμε να γεμίσουμε ένα ποτήρι με νερό χωρητικότητας 0.3L , σε πόσο χρονικό διάστημα θα γεμίσει;
5. Πόση είναι η τιμή της δύναμης F που ασκεί το νερό στο ημικυκλικό τμήμα;
Με το άκρο Β κοντά στην επιφάνεια του νερού, κάμπτουμε το λάστιχο έτσι που το νερό από το άκρο Ζ να εξέρχεται με οριζόντια ταχύτητα, και να απέχει από την επιφάνεια του νερού απόσταση h1=1,25m , και από το έδαφος h2=0,8m .
6. Σε πόση οριζόντια απόσταση d θα βρει το έδαφος η φλέβα του νερού;
Θεωρείστε ότι το ύψος του νερού στο δοχείο είναι αμετάβλητο.

Απαντήσεις σε word και σε pdf
Αφιερωμένη στον Γιάννη Κυριακόπουλο

(Visited 1,501 times, 2 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
47 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χρήστος Αγριόδημας
Editor
1 μήνας πριν

Πρόδρομε καλησπέρα.
Έδωσες στο σιφωνα άλλη πνοή με την δύναμη και είναι καλό να το ξέρουμε τουλάχιστον εμείς.
Γενικά η εξήγηση της ροής δεν είναι απόλυτα εύκολα να εξηγηθεί με χρήση ιδανικού ρευστού. Άλλωστε πολλές εκδοχές υπάρχουν όπως αναφέρονται στο βιβλίο του Π. Κουμαρά. Ωστόσο θεωρώ η καλύτερη εξήγηση με χρήση του ιδανικού ρευστού είναι αυτή που έδωσε Γ. Φασουλόπουλος μια εξήγηση τύπου μπουζί όπως είχε πει. Στην κούπα του Πυθαγόρα ΕΔΩ. Εδώ το λάθος που κάναμε είναι ότι πηραμε λάθος οριακή συνθήκη στον υπολογισμό του χρόνου εκροής παρόλο που πειραματικά έβγαινε το ίδιο. Στην πραγματικότητα υπάρχει μεγάλη διαφορά που προσωπικα πιστεύω όφειλεται στο γεγονός ότι είναι μη ιδανικό το ρευστο και ότι η ροή δεν είναι μόνιμη και συνεπώς η σχέση προσέγγισης του χρόνου δεν είναι ακριβής.

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Χρήστος Αγριόδημας
Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Ευχαριστώ Πρόδρομε.
Την διαβάζω.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Πολύ καλή.

Αποστολία Μακρή
1 μήνας πριν

Γεια σας, είμαι μαθήτρια και θα ήθελα να ρωτήσω κάτι σχετικά με το ερώτημα 4. Όταν μεταφέρουμε τον σωλήνα ώστε το άκρο Β να βρίσκεται στην επιφάνεια του υγρού, τότε η πίεση και στα 2 άκρα Β και Ζ δεν θα είναι ίδια ( Ρατμ) ; Για να κινηθεί το ρευστό δεν θα πρέπει να υπάρχει διαφορά πιέσεων; Ρωτάω επειδή στην νέα απόσταση του Ζ βάλαμε 2h ενώ στην εκφώνηση αναφέρει πως μεταθέτουμε το άκρο Β πολύ κοντά στην επιφάνεια του υγρού, και δεν ξέρω αν πάρθηκε κάποιου είδους προσέγγιση. Ελπίζω να καταλάβατε τι ρωτάω και πάλι ευχαριστώ εκ των προτέρων.

Αποστολία Μακρή
1 μήνας πριν

Α ωραία, το έλυσα ξανά και το κατάλαβα πλήρως σας ευχαριστώ πολύ.

Αποστολία Μακρή
1 μήνας πριν

Σας ευχαριστώ πολύ, το εκτιμώ. Όπως εκτιμώ και το πολύτιμο υλικό που προσφέρεται εδώ, ανοιχτό προς όλους. Χωρίς διακρίσεις. Να ‘στε καλά και καλή σας μέρα!

Ανδρέας Ριζόπουλος
Editor
1 μήνας πριν

Καλησπέρα Πρόδρομε. Πολύ καλή άσκηση στο σιφωνισμό.
Το ερώτημα 5 έδωσε μια ωραία παραλλαγή. Σε -ραδιοφωνικό-τεστ που έβαλα διαπίστωσα ότι οι περισσότεροι μαθητές δεν ήξεραν ότι στα σημεία καμπής ενός σωλήνα απαιτείται κεντρομόλος στο υγρό και ΣF διάφορο του μηδενός.

Θα την κρατήσω για την επανάληψη.
Να είσαι καλά!

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Γεια σου Πρόδρομε, ευχαριστούμε για την άσκηση με τα πολυποίκιλα ερωτήματα
(non stop το λένε στο χωριό που εγώ δεν έχω…δυστυχώς)

Δύο μικρές παρατηρήσεις…

Όταν στο αρχικό ερώτημα μιλάς για πίεση στο Β, καλό θα είναι να τονιστεί πως
αναφέρεσαι στο Β οριακά πριν την είσοδο του σωλήνα….. γιατί υπάρχει και το Β οριακά μέσα στην είσοδο του σωλήνα όπου το υγρό έχοντας αποκτήσει ταχύτητα, η πίεση
είναι ίση με την ατμοσφαιρική..

Στο ερώτημα 5, υπολογίζεις το μέσο ρυθμό μεταβολής της ορμής του νερού
κατά την είσοδο και έξοδο από το ημικύκλιο που σχηματίζει ο σωλήνας
Πολύ ωραίο…. αλλά….εκτός κουλτούρας σχολικού…
Δικαιούμαστε να ζητήσουμε κάτι τέτοιο;
Μάλλον ναι, εφόσον διδάξαμε την απόδειξη του Bernoulli και αναφέραμε
τις δυνάμεις που ασκούνται στο μετακινούμενο σωματίδιο ρευστού…..
Βέβαια, εκεί τα πράγματα είναι πιο ξεκάθαρα….
Συμφωνώ πως φέτος τα θέματα θα πρέπει να “ζυγιστούν” πολλές φορές
πριν προταθούν…
Η συγκεκριμένη ανάρτηση δίνει το μέτρο στο ζύγισμα;;
Εκτιμώ πως το ερώτημα 5 την βαραίνει για εξετάσεις αλλά είναι χρήσιμο
για διδασκαλία….
Καλό βράδυ

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Γεια σου Θοδωρή.
Φοβού τα εκτός κουλτούρας του σχολικού.
Τέτοια ήταν οι δύο ελκόμενες μάζες του 1987, οι δύο δίσκοι του 2004 (;), η σφήνα που καρφωνόταν σε ξύλο (ποίου έτους;), τα ακίνητα σημεία μεταξύ πηγών (δημοφιλές διαφόρων ετών) και άλλα που δεν ανακαλώ τώρα.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Εκτός κουλτούρας του σχολικού ήταν και οι ασκήσεις εξαναγκασμένων που αναρτούσα πριν χρόνια. Τότε διαμαρτυρίες εισέπραξαν. Εκτός πνεύματος λέει. Τσαχπινιές.
Τώρα τις αγάπησαν πολλοί και σχολιάζονται ευμενώς!
Ρε πως αλλάζουν οι καιροί. (Λογοθέτης-Χατζηνάσιος)

Ανδρέας Ριζόπουλος
Editor
1 μήνας πριν

Καλημέρα Πρόδρομε. Αν ένας μαθητής για να δικαιολογήσει τη ροή στον σίφωνα, έγραφε. “Το φαινόμενο οφείλεται στη βαρύτητα και στις δυνάμεις συνοχής μεταξύ των μορίων του υγρού. Κάτι αντίστοιχο θα συνέβαινε αν στη θέση του υγρού είχαμε μια κρεμασμένη αλυσίδα, με το μήκος της δεξιά λίγο μεγαλύτερο από αριστερά.”, θα ήταν επαρκής εξήγηση;

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Editor

Καλημέρα Πρόδρομε , καλημέρα σε όλους.
Πάρα πολύ καλή άσκηση, εξαιρετική ανάλυση. Μου άρεσε ιδιαίτερα το 5 και η λύση για τους μαθητές και η ειδική παρουσίαση για καθηγητές.
Συγχαρητήρια πατρίδα, εξαιρετική!

Διονύσης Μάργαρης
Admin
1 μήνας πριν

Καλό μεσημέρι Πρόδρομε.

Κάτι αντίστοιχο γίνεται και με την υγρασία που ανέρχεται έως το ψηλότερο μέρος ενός φυτού από τις ρίζες, όπου στους ”σωλήνες” που ρέει το υγρό, και στις ρίζες πρέπει να έχουμε μεγαλύτερη πίεση από την ατμοσφαιρική για να εξασφαλίσουμε τη ροή με πολύ μικρή ταχύτητα.

Δεν νομίζω ότι η πίεση καθορίζει την παραπάνω κυκλοφορία. Τα τριχοειδή φαινόμενα (οι διαμοριακές δυνάμεις) είναι η αιτία.