Πόσο είναι το ύψος h;

Έλαβα στο μέιλ μου την παρακάτω άσκηση, από έναν συνάδελφο.

Και μόνο από την γλώσσα είναι φανερόν ότι είναι μια άσκηση των αρχών της δεκαετίας του ’70.
Πώς θα την λύνατε συνάδελφοι;

 

(Visited 895 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
23 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
9 μήνες πριν

Γεια σου Διονύση.
Αν με υποχρέωναν να τη λύσω (διότι είμαι εξεταζόμενος ή βαθμολογητής ή με απειλούν με περίστροφο) θα την έλυνα ως άσκηση στερεού μέσω κάποιου θουμουκουέ.
Έτσι θα εύρισκα με ποια ταχύτητα εγκαταλείπει το κεκλιμένο και με ποια γωνιακή ταχύτητα. Στη συνέχεια θα διατηρείται η γωνιακή ταχύτητα και θα αυξάνεται η άλλη.
Θα εκτελέσει μία πλάγια βολή μέσα στο νερό και μία άλλη στον αέρα.
Εκτιμώντας πως σκέφτηκε ο κατασκευαστής της άσκησης υποθέτω πως θα έπαιρνα άριστα.

Αν όμως ετίθετο στο φόρουμ θα έλεγα ότι δεν μπορώ να την λύσω.
Αν το κάνουμε ακόμα και με φελλό θα δούμε ότι αναπηδά ελάχιστα ή δεν αναπηδά από την επιφάνεια του νερού.

Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης
9 μήνες πριν

Καλησπέρα παιδιά.
Συμφωνώ με το Γιάννη, ότι μάλλον δεν λύνεται. Κρίνοντας από την απάντηση, καταλαβαίνω ότι αγνούνται οι όποιες αντιστάσεις. Αν η άνωση δίνεται από τη γνωστή σχέση, πράγμα αμφίβολο, τότε έχουμε φαινόμενο βαρυτικό πεδίο έντασης g προς τα πάνω. Με ΘΜΚΕ από Α σε Β, η ταχύτητα στην άκρη του κεκλιμένου βγαίνει sqrt(g·l) και η οριζόντια συνιστώσα της υx = sqrt(g·l) · συν30. Από εκεί με ΘΜΚΕ από το Β στο μέγιστο ύψος όπου η σφαίρα θα έχει τη υx προκύπτει η απάντηση.
Όμως πολλές οι παραδοχές…

Τελευταία διόρθωση9 μήνες πριν από Αποστόλης Παπάζογλου
Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης
9 μήνες πριν

Καλησπέρα Διονύση ,καλησπέρα Γιάννη.
Με πρόσθετα δεδομένα που βάζω εγώ … “λείο κεκλιμένο” ,αμελητέα αντίσταση από το νερό ,μικρής ακτίνας σφαιρίδιο ,βγάζω το αποτέλεσμα που δίνει.
Το σφαιρίδιο εκτελεί μεταφορική
Με ΘΜΚΕ στο κεκλιμένο και σχέση πυκνοτήτων ρσ=ρν/2 βγάζω την ταχύτητα στο Β : υ1=ρίζα gl
Από το B μέχρι την έξοδο κατακόρυφα κινείται με α=A-B/m=g
H κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας εξόδου από το νερό βρέθηκε …υψ=ρίζα 5gl/2
Άρα …h=υψ^2/2g= 5l/8

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης
9 μήνες πριν

Καλησπέρα Αποστόλη
Τώρα είδα την ταύτισή μας και ως προς τις παραδοχές που λείπουν.

Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης
9 μήνες πριν

Γειά σου Παντελή.

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης
9 μήνες πριν

Καλησπέρα.
Ο Γιάννης και ο Παντελής έχουν δίκιο. Η σφαίρα θα αποκτήσει και περιστροφική κινητική ενέργεια. Πρέπει να λέει λείο. Κατά τα άλλα , όπως λέει ο Γιάννης, Θ.Μ.Κ.Ε. ή εξισώσεις κινηματικής (άχρηστος κόπος…).

Τελευταία διόρθωση9 μήνες πριν από Χριστόφορος Κατσιλέρος
Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης
9 μήνες πριν

Καλησπέρα Χριστόφορε
Εννοείται πως ο Γιάννης έχει το δίκιο αν δεν βάλουμε το αλατοπίπερο!

Τελευταία διόρθωση9 μήνες πριν από Παντελεήμων Παπαδάκης
Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης
9 μήνες πριν

Ναι Παντελή συμφωνώ με το αλατοπίπερο, αλλά για να έχει αυτήν την εξευτελιστική πυκνότητα το σώμα , πάει να πει είναι εξαιρετικά “μαλακό”, είναι δυνατόν να μην αναπτύξει τριβές με το επίπεδο; Είναι αφύσικο

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
9 μήνες πριν

Καλησπερα Χριστοφορε. Αν κανεις ολες τις δυνατες παραδοχες που ευνοουν την κινηση του σωματος και αφαιρεσεις και το κεκλιμενο επιπεδο ωστε η κινηση να ειναι κατακορυφη ποσο υψος βρισκεις?

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης
9 μήνες πριν

Καλησπέρα Κωνσταντίνε. Αν είχα χρόνο να κάνω τις πράξεις , πολύ ευχαρίστως να σου έλεγα. Μόλις τελείωσα το μάθημα!

Ιωάννης Γαρουφαλίδης
9 μήνες πριν

H άνωση είναι η διαφορά των δύο δυνάμεων του υγρού στο σώμα στην πάνω και κατω επιφάνεια του Το μισό ημισφαίριο δεν δέχεται δύναμη από το υγρό όσο κινείται στο κεκλιμένο επίπεδο άρα η άνωση που δέχεται στο κεκλιμένο επίπεδο δεν μπορεί να είναι ρgV Σωστά;

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης
9 μήνες πριν

Καλησπέρα Ιωάννη. Κατά την άποψή μου , αν θεωρήσουμε τη σφαιρούλα απαραμόρφωτη, έχει μόνο ένα σημείο επαφής με το κεκλιμένο, μη συζητήσιμο. Άρα άνωση κανονικά.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
9 μήνες πριν

μαλλον οχι διοτι η σφαιρα εχει ενα μονο κοινο σημειο με την επιφανεια και ετσι βρεχεται ολουθε

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
9 μήνες πριν

Καλησπερα σε ολους. Με ολες τις παραδοχες που εκαναν οι συναδελφοι δεν νομιζω οτι χρειαζεται το μηκος του επιπεδου ουτε η θεση του Β. Αφου αρχικα ειναι σε βαθos l, λογω συμμετριας αφου οι επιταχυνσεις μεσα και εξω ειναι αντιθετες, θα ανεβει σε υψος l.Ετσι μου φαινεται.Μπορει να κανω και λαθος.

Ιωάννης Γαρουφαλίδης
9 μήνες πριν

Μα δεν κάνει κατακόρυφη προς τα πάνω κίνηση αλλά πλάγια στο ανώτερο σημείο έχει ταχύτητα άρα θα πρέπει να ανέβει σε ύψος < l

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
9 μήνες πριν

ναι σωστα

Παρμενίων Μανδραβέλης
9 μήνες πριν

Καλησπέρα στο δίκτυο.
Θεωρώ παω η λύση που παραθέτω είναι σωστή με όλες τις παρδοχές που πρέπει να γινουν
Kίνηση κατά μήκος του κεκλιμένου
1/2mυ2=(Α-w)lσυν60=(wl)/2 (1)

υ2y=gl συν260=(gl)/4 (2)

υ2χ=gl ημ260=(3gl)/4 (3)

ΘΜΚΕ από άκρο κεκλιμένου μέχρι μέγιστο ύψος

1/2mυ2+(Α-w)l/2-wh =1/2mυx2

1/2mυ2y+(Α-w)l/2=wh                      (Α-w)=w

1/2m(gl)/4 +wl/2=wh 

 l /8+l/2=h                              5l/8=h 

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
9 μήνες πριν

Eκαναμεν λαθος! Με μπερδεψε η καθαρευουσα 🙂

Δημήτρης Σκλαβενίτης
9 μήνες πριν

Εκτός από τις προφανείς δυνάμεις, σε λείο επίπεδο, υπάρχει και η δύναμη από το υγρό λόγω της επιτάχυνσης της σφαίρας. Παλιά ανάρτηση του Στάθη Λεβέτα εδώ που αναφέρεται σε κίνηση σφαίρας σε υγρό άπειρης έκτασης.