Μία κίνηση τροχού

Κατακόρυφος τροχός ακτίνας R = 0,5m κινείται σε οριζόντιο έδαφος.

Α. Ο τροχός έχει σταθερή οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ=10m/s προς τα δεξιά και  σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω =20rad/s αντιωρολογιακής φοράς. Κάποιος ισχυρίζεται ότι ο τροχός εκτελεί κύλιση, εφόσον ισχύει . Συμφωνείτε ή όχι με τον ισχυρισμό αυτό;

Β. Σε μια άλλη περίπτωση, τη χρονική στιγμή t = 0 ο τροχός έχει αρχική ταχύτητα  μέτρου υ0 = 10 m/s προς τα δεξιά και αρχική γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω0 = 50 rad/s ωρολογιακής φοράς και αποκτά μεταφορική επιτάχυνση μέτρου α = 2,5 m/s2 ομόρροπη της ταχύτητάς του και γωνιακή επιτάχυνση μέτρου αγ = 10 rad/s2 αντίρροπη της γωνιακής του ταχύτητας. Να υπολογίσετε:

α. την ταχύτητα του σημείου επαφής του τροχού με το δάπεδο τη στιγμή t = 0

β. το μέτρο της επιτάχυνσης του ανώτατου σημείου του τροχού τη στιγμή t = 0

γ. να εξηγήσετε γιατί κάποια στιγμή η ταχύτητα του σημείου επαφής του τροχού με το δάπεδο θα μηδενιστεί και να υπολογίσετε ποιά στιγμή θα συμβεί αυτό

δ. το μέτρο της ταχύτητας και της οριζόντιας επιτάχυνσης ενός σημείου Σ του τροχού, που βρίσκεται πάνω σε μια οριζόντια ακτίνα του τροχού και βρίσκεται σε απόσταση r = 0,25m δεξιά του κέντρου του τροχού τη χρονική στιγμή t =3s

ε. την μετατόπιση του τροχού και το τόξο που διέγραψε ένα σημείο της περιφέρειάς του μέχρι τη στιγμή t = 3s.

Η απάντηση σε word

και σε pdf

(Visited 930 times, 3 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
11 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Admin
1 μήνας πριν

Καλησπέρα Αποστόλη.
Πολύ καλή η μελέτη της “κύλισης” και πότε έχουμε κύλιση!!!
Υπάρχουν ωραία θέματα στο στερεό, έστω και αν μας λείπει το μεγαλύτερο κομμάτι του…
Να είσαι καλά.

Διονύσης Μάργαρης
Admin
1 μήνας πριν

Καλημέρα Αποστόλη.
Όσον αφορά το ακροατήριο, τι να πω;
Η κατάσταση είναι δύσκολη, αφού εδώ και ένα χρόνο, απλά κρατάμε την αναπνοή μας.
Σαν να κάνουμε βουτιά στα βαθιά…
Πόσο να αντέξουν;

Παντελεήμων Παπαδάκης
Editor

Καλημέρα Αποστόλη
Οι τροχοί πάνε κι έρχονται ,άλλωστε γιαυτό …”γεννήθηκαν”.
Ωραίο το 1ο ερ. ,που ναι μεν το καταλαβαίνουν αλλά πρέπει να μπορούν να το αποδώσουν γραπτώς
Σημαντικό το σχόλιο για το αν η υ=ωR έχει πρώτο λόγο για κύλιση.
Καλή και η εμπλοκή όλων των συνιστωσών επιταχύνσεων…
Καλές τροχοβόλτες, υποθέτοντας βέβαια πως δεν ξεχνάς το μελλοντικό Μαραθώνιο

Ανδρέας Ριζόπουλος
Editor
1 μήνας πριν

Καλησπέρα Αποστόλη. Εξαιρετική. Μια άσκηση που θα ξεκαθαρίσει στους μαθητές αυτά που γράφεις στα σχόλια και είναι πολύ σημαντικά για τη σύνθετη κίνηση που λέμε κύλιση.
Στο μεταξύ ούτε παραγγελιά να ήτανε αφού αυτό ακριβώς το θέμα θα κάνω την τρέχουσα εβδομάδα, οπότε όπως είναι μπαίνει στη ραδιοφωνική αναμετάδοση…
Μου άρεσε που
α) δεν ανέφερες το κέντρο μάζας αλλά το κέντρο του τροχού,
β) δεν ξέχασες την κεντρομόλο επιτάχυνση, η οποία έχει και τη μερίδα του λέοντος όσον αφορά το μέτρο…
Να είσαι καλά!

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Εξαιρετική μελέτη της κύλισης και της μή κύλισης (ολίσθησης), Αποστόλη, εύγε!!
Αναλυτική παρουσίαση που δεν αφήνει περιθώρια μή κατανόησής της από αναγνώστη υποψήφιο!
Να είσαι καλά.

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Editor

Καλημέρα Αποστόλη.
Πλήρης, απόλυτα μέσα στο πνεύμα της πετσοκομμένης ύλης. Συγχαρητήρια!