Συγχαρητήρια Δημήτρη για τους ωραίους προβληματισμούς που μας βάζεις!!!
Όντως θεωρητικά μπορεί να γίνει.
Πρακτικά είναι άλλο θέμα, ίσως μια κατασκευή που να “δείχνει” ότι γίνεται το φαινόμενο.
Να είσαι καλά.
Από προχτές προσπαθώ να σκεφτώ τι γίνεται με τα νοητικά σου «πειράματα».
Τελικό συμπέρασμα δεν έχω βγάλει. Προβληματισμούς μπορώ να εισφέρω.
Αν το δούμε ενεργειακά έχουμε την εξωτερική προσφορά ενέργειας μέσω του μηχανισμού που κρατά την ταχύτητα της ράβδου σταθερή.
Ένα τμήμα αυτής στην αρχή μετατρέπεται σε ενέργεια του Μ.Π. του πηνίου.
Στο πρώτο πείραμα όταν το εξωτερικό πεδίο Β0 μειώνεται ως μηδενισμού.
Δεν βλέπω λάθος, κατ΄ αρχήν στη μαθηματική επεξεργασία σου.
Είναι προφανές ότι, το ενδιαφέρον για το τι θα συμβεί αφορά το χρόνο που ο αγωγός θα περάσει από το χώρο πάνω από το πηνίο, με βάση τα δεδομένα στο πρώτο σου πείραμα είναι
για v=1m/s
Χρόνος για να περάσει ο αγωγός από το πηνίο
t=2R/u=5,65/1=5,65 s
και η σταθερά χρόνου (που χαρακτηρίζει το πόσο γρήγορα φτάνουμε την τελική τιμή)
τ= L/R-kvl= 200/4,5=44,44 s
για v=15m/s
t=2R/u=5,65/15=0,376 s
και η σταθερά χρόνου τ=L/R-kvl= 200/4,5=13,33 s
Άρα οι χρόνοι στους οποίους θα γίνει η διέλευση του αγωγού από το χώρο του πεδίου του πηνίου είναι πολύ μικρότερες του τ και βέβαια του 5τ που συνήθως είναι ο χρόνος για να θεωρήσουμε ότι έχουμε τα μεταβατικά φαινόμενα.
Μετά από αυτούς τους χρόνους ο αγωγός θα κινείται ευθύγραμμα και ομαλά αφού κινείται εκτός πεδίου και δεν έχουμε τριβές.
Η λύση λοιπόν για v=1m/s (και όλες οι αντίστοιχες που δίνουν αρνητικό εκθέτη) μου μοιάζει με την γνωστή διάταξη για την αυτεπαγωγή με το λαμπάκι που ανάβει όταν αποσυνδέουμε την πηγή.
Βέβαια υπάρχει η ποιοτική διαφορά ότι στην δεύτερη ταχύτητα v=15m/s (και όλες οι αντίστοιχες που δίνουν θετικό εκθέτη) φαίνεται να μπορούσε το ρεύμα να αυξάνει επ΄ άπειρον. Επειδή ενεργειακά αυτό δεν δικαιολογείται το μυαλό μου πάει σε πιο περίπλοκη διαφορική λόγω όρου που θα αφορά την αμοιβαία επαγωγή μεταξύ του πηνίου και του συστήματος των ράβδων με τον αγωγό.
Στο δεύτερο πείραμα όταν το εξωτερικό πεδίο Β1 μειώνεται, οπότε το συνολικό αυξάνεται.
Αν δεν κάνω λάθος η λύση πρέπει, νομίζω, να είναι της μορφής Ι= I0/2 [1-e^(-2Rt/L)], άρα περιμένω ασυμπτωτικά να παίρνει μια τιμή, εδώ I0/2.
Βέβαια πάλι
η σταθερά χρόνου (που χαρακτηρίζει το πόσο γρήγορα φτάνουμε την τελική τιμή)
Γεια σου Άρη, σ ευχαριστώ πολύ για το ενδιαφέρον σου.
Πρόκειται όπως λες περισσότερο για “νοητικά” πειράματα” παρά για πραγματοποιήσιμες διατάξεις. Έτσι πάντα θα μπορούμε να φανταστούμε το πηνίο να καταλαμβάνει μεγάλη έκταση ώστε να έχει σταθεροποιηθεί το ρεύμα. Η βασική παράμετρος είναι η ποσότητα
R – k v l και δεν βλέπω κάποιο λόγο που να μην μπορούμε κατ αρχήν να την κάνουμε είτε θετική είτε αρνητική.
Σίγουρα θα υπάρχει κάποιος μηχανισμός που δεν επιτρέπει
την συνεχή αύξηση του ρεύματος, ίσως όπως λες η αμοιβαία επαγωγή. Και νομίζω ότι αυτό είναι το βασικό ερώτημα
Σε επόμενη και τελευταία ανάρτηση παρουσιάζεται η
πρώτη περίπτωση αλλά στον δίσκο του Faraday.
by 
Προτείνεται ένα “πείραμα στο χαρτί” στην επαγωγή.
Συγχαρητήρια Δημήτρη για τους ωραίους προβληματισμούς που μας βάζεις!!!
Όντως θεωρητικά μπορεί να γίνει.
Πρακτικά είναι άλλο θέμα, ίσως μια κατασκευή που να “δείχνει” ότι γίνεται το φαινόμενο.
Να είσαι καλά.
Πρόδρομε, σ ευχαριστώ για την προσοχή που έδωσες.
Καλημέρα Δημήτρη.
Ωραία, αλλά και πιο κοντά στα προβλεπόμενα, η δεύτερη συνέχεια!
Να είσαι καλά.
Σ ευχαριστώ Διονύση.
Γεια σου Δημήτρη.
Από προχτές προσπαθώ να σκεφτώ τι γίνεται με τα νοητικά σου «πειράματα».
Τελικό συμπέρασμα δεν έχω βγάλει. Προβληματισμούς μπορώ να εισφέρω.
Αν το δούμε ενεργειακά έχουμε την εξωτερική προσφορά ενέργειας μέσω του μηχανισμού που κρατά την ταχύτητα της ράβδου σταθερή.
Ένα τμήμα αυτής στην αρχή μετατρέπεται σε ενέργεια του Μ.Π. του πηνίου.
Στο πρώτο πείραμα όταν το εξωτερικό πεδίο Β0 μειώνεται ως μηδενισμού.
Δεν βλέπω λάθος, κατ΄ αρχήν στη μαθηματική επεξεργασία σου.
Είναι προφανές ότι, το ενδιαφέρον για το τι θα συμβεί αφορά το χρόνο που ο αγωγός θα περάσει από το χώρο πάνω από το πηνίο, με βάση τα δεδομένα στο πρώτο σου πείραμα είναι
για v=1m/s
Χρόνος για να περάσει ο αγωγός από το πηνίο
t=2R/u=5,65/1=5,65 s
και η σταθερά χρόνου (που χαρακτηρίζει το πόσο γρήγορα φτάνουμε την τελική τιμή)
τ= L/R-kvl= 200/4,5=44,44 s
για v=15m/s
t=2R/u=5,65/15=0,376 s
και η σταθερά χρόνου τ=L/R-kvl= 200/4,5=13,33 s
Άρα οι χρόνοι στους οποίους θα γίνει η διέλευση του αγωγού από το χώρο του πεδίου του πηνίου είναι πολύ μικρότερες του τ και βέβαια του 5τ που συνήθως είναι ο χρόνος για να θεωρήσουμε ότι έχουμε τα μεταβατικά φαινόμενα.
Μετά από αυτούς τους χρόνους ο αγωγός θα κινείται ευθύγραμμα και ομαλά αφού κινείται εκτός πεδίου και δεν έχουμε τριβές.
Η λύση λοιπόν για v=1m/s (και όλες οι αντίστοιχες που δίνουν αρνητικό εκθέτη) μου μοιάζει με την γνωστή διάταξη για την αυτεπαγωγή με το λαμπάκι που ανάβει όταν αποσυνδέουμε την πηγή.
Βέβαια υπάρχει η ποιοτική διαφορά ότι στην δεύτερη ταχύτητα v=15m/s (και όλες οι αντίστοιχες που δίνουν θετικό εκθέτη) φαίνεται να μπορούσε το ρεύμα να αυξάνει επ΄ άπειρον. Επειδή ενεργειακά αυτό δεν δικαιολογείται το μυαλό μου πάει σε πιο περίπλοκη διαφορική λόγω όρου που θα αφορά την αμοιβαία επαγωγή μεταξύ του πηνίου και του συστήματος των ράβδων με τον αγωγό.
Στο δεύτερο πείραμα όταν το εξωτερικό πεδίο Β1 μειώνεται, οπότε το συνολικό αυξάνεται.
Αν δεν κάνω λάθος η λύση πρέπει, νομίζω, να είναι της μορφής Ι= I0/2 [1-e^(-2Rt/L)], άρα περιμένω ασυμπτωτικά να παίρνει μια τιμή, εδώ I0/2.
Βέβαια πάλι
η σταθερά χρόνου (που χαρακτηρίζει το πόσο γρήγορα φτάνουμε την τελική τιμή)
τ= L/2R= 200/5=40 s
Γεια σου Άρη, σ ευχαριστώ πολύ για το ενδιαφέρον σου.
Πρόκειται όπως λες περισσότερο για “νοητικά” πειράματα” παρά για πραγματοποιήσιμες διατάξεις. Έτσι πάντα θα μπορούμε να φανταστούμε το πηνίο να καταλαμβάνει μεγάλη έκταση ώστε να έχει σταθεροποιηθεί το ρεύμα. Η βασική παράμετρος είναι η ποσότητα
R – k v l και δεν βλέπω κάποιο λόγο που να μην μπορούμε κατ αρχήν να την κάνουμε είτε θετική είτε αρνητική.
Σίγουρα θα υπάρχει κάποιος μηχανισμός που δεν επιτρέπει
την συνεχή αύξηση του ρεύματος, ίσως όπως λες η αμοιβαία επαγωγή. Και νομίζω ότι αυτό είναι το βασικό ερώτημα
Σε επόμενη και τελευταία ανάρτηση παρουσιάζεται η
πρώτη περίπτωση αλλά στον δίσκο του Faraday.