Φύλλο Εργασίας: Από το ρευστό σε ισορροπία, στο επιταχυνόμενο ρευστό

Ο σωλήνας του σχήματος (α), συγκρατείται σε κατακόρυφη θέση, ενώ περιέχει ιδανικό και ασυμπίεστο υγρό, πυκνότητας ρ=1.000kg/m3. Ο σωλήνας κλείνει με έμβολο βάρους W=2Ν, το οποίο μπορεί να κινείται χωρίς τριβές. Η διατομή του σωλήνα είναι Α=10cm2 και το ύψος της στήλης του υγρού h1=40cm. Δίνεται patm=105Ν/m2 και g=10m/s2.

Α. Ποιο το βάρος της στήλης του υγρού; Μπορεί το έμβολο να ισορροπεί χωρίς την επίδραση εξωτερικού αιτίου; Ποια η τιμή της πίεσης, στο σημείο Β, ακριβώς πάνω από το έμβολο και ποια στο σημείο Γ, στο πυθμένα του δοχείου;
Β. Ασκούμε στο έμβολο κατακόρυφη προς τα πάνω δύναμη μέτρου F=10Ν, σχήμα (β). Ποιο το μέτρο της δύναμης που ασκεί το υγρό στο έμβολο; Ποια η τιμή της πίεσης, στο σημείο Β, ακριβώς πάνω από το έμβολο και ποια στο σημείο Γ, στο πυθμένα του δοχείου;
Γ. Αν το ύψος της στήλης του υγρού ήταν h2=20cm, σχήμα (γ), ποιο το βάρος της στήλης του υγρού; Αν στο έμβολο ασκούμε την ίδια κατακόρυφη προς τα πάνω δύναμη μέτρου F=10Ν, ποιο είναι το μέτρο της δύναμης που ασκεί το υγρό στο έμβολο; Ποια η τιμή της πίεσης, στο σημείο Β, ακριβώς πάνω από το έμβολο και ποια στο σημείο Γ, στο πυθμένα του δοχείου;
Δ. Αν το ύψος της στήλης του υγρού ήταν h3=60cm, σχήμα (δ), ποιο το βάρος της στήλης του υγρού; Αν στο έμβολο ασκούμε την ίδια κατακόρυφη προς τα πάνω δύναμη μέτρου F=10Ν, ποιο είναι το μέτρο της δύναμης που ασκεί το υγρό στο έμβολο; Ποια η τιμή της πίεσης, στο σημείο Β, ακριβώς πάνω από το έμβολο και ποια στο σημείο Γ, στο πυθμένα του δοχείου;
Ε. Ο σωλήνας με υγρό ύψους στήλης h1=40cm, επιταχύνεται από το χέρι μας κατακόρυφα προς τα πάνω, με σταθερή επιτάχυνση μέτρου α=2m/s2 , ενώ δεν ασκούμε πλέον δύναμη στο έμβολο. Αν το βάρος του σωλήνα θεωρηθεί αμελητέο, να βρεθεί η συνάρτηση που εκφράζει την πίεση του υγρού κατά μήκος του σωλήνα σε σχέση με το ύψος x της στήλης του υγρού; Ποια η τιμή της πίεσης, στο σημείο Β, ακριβώς πάνω από το έμβολο και ποια στο σημείο Γ, στο πυθμένα του δοχείου;

ΦΕ Εκφωνήσεις Απαντήσεις

(Visited 1,090 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
13 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
4 μήνες πριν

Καλημέρα Θοδωρή.
Όλα “τα λεφτά” βέβαια είναι το Ε, αλλά για να φτάσεις εκεί, θέλει …πολλές πράξεις!

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Καλημέρα Θοδωρή . Πολύ καλή δουλειά στο χειρισμό των πιέσεων στο εσωτερικό υγρού που δέχεται εξωτερικές δράσεις, και είτε ισορροπεί είτε επιταχύνεται!!
Λείπει κάτι όμως! Θα μπορούσες να έχεις και μια μικρή οπή από πάνω ή πλευρικά, θα μπορούσες να ζητήσεις και εφαρμογή Bernoulli για την εύρεση της ταχύτητας κλπ. ! Θα ήταν πλήρες τότε για τα ρευστά.
Εκτός κι αν το φύλλο εργασίας ήταν αυστηρά για ισορροπία υγρού, οπότε πάω ..πάσο.
Να είσαι καλά.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Θοδωρή.
Πολύ καλό!

Παρμενίων Μανδραβέλης

Θοδωρή καλησπέρα .Πολύ καλή δουλειά σε ένα θέμα που δυσκολεύει πολυ τους μαθητές μου.ΘΑ το προσαρμόσω για να δω πως θα το κάνω διαδικτυακά

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Θοδωρή, καλησπέρα στην παρέα.
Πάρα πολύ καλή δουλειά, εξαιρετική ανάλυση.

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Να είσαι σίγουρος Θοδωρή (πως θα το χρησιμοποιήσω)
Όσο για την “καμένη γη”……ένα δυστυχώς κι από μένα. Καλό μεσημέρι.

Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης
4 μήνες πριν

Θοδωρή καλησπέρα.
Ένα πάρα πολύ καλό φύλλο όπως και τα προηγούμενα.
Μόνο και μόνο για το πρώτο ερώτημα θεωρώ αξίζει. Το προκρινω παρόλο που το πέμπτο αρέσει περισσότερο. Εξηγουμαι, πολλοί μαθητές θα πιστέψουν ότι το έμβολο σηκώνει το βάρος του υγρού και δέχεται μια δύναμη ίση αριθμητικά με αυτό.

Κώστας Ψυλάκος
Αρχισυντάκτης
4 μήνες πριν

Θοδωρη χρησιμη η εργασια που προτεινεις στο θεμα αυτο!

Υπαρχουν μια σειρα απο πραγματα που πρεπει καποιος να δει με προσοχη ωστε να αντιληφθει τα τυχον λαθη ή εσφαλμενες εντυπωσεις που μπορει να εχει εξ αρχης !

Η αλληλεπιδραση των σωματων εμβολου – υγρου – δοχειου αν αντιμετωπιστει ως συστημα θα χασει καποιος τα πολυ ενδιαφεροντα αποτελεσματα που μας εδωσες .

Θα ηθελα να δωσω και μια ακομη ματια στην ενδιαφερουσα αναλυση σου.

Στις περιπτωσεις Β, Γ , Δ εχουμε αντιστοιχα :

Wυγ(Β) = 4Ν , Wυγ(Γ) = 2Ν , Wυγ(Δ) = 6Ν .

Η ισορροπια του υγρου εξασφαλιζεται απο τις δυναμεις που δεχεται απο την βαση του δοχειου (Γ) , απο το εμβολο (Β) και το βαρος του .

Και στις τρεις περιπτωσεις απο την ισορροπια του εμβολου ειναι :

PB = 108 KPa —> FΒ = 108 Ν με φορα προς τα πανω αρα σε καθε περιπτωση

η FΓ= FB – Wυγ επομενως

στην (Β) : FΓ = 104 Ν –> PΓ = 104 ΚPa

στην (Γ) : FΓ = 106 Ν –> PΓ = 106 ΚPa

στην (Δ) : FΓ = 102 Ν –> PΓ = 102 ΚPa

Φυσικα και η τελευταια περιπτωση ειναι αρκετα ιδαιτερη και απαιτει προσοχη!

Να εισαι καλα Θοδωρη και καλο βραδυ!

Ανδρέας Πανταζόπουλος

Γεια σε όλους. Ευχαριστώ για την βοήθεια σας στην προσπάθειά που κάνω. μια διευκρίνηση μόνο: στο Α για την ισορροπία του εμβόλου όπως καταλαβαίνω η δύναμη από την ατμόσφαιρα νικά το βάρος του υπερκείμενου υγρού και του εμβόλου. Αυτό λοιπόν αρκεί για να θεωρήσουμε ότι το έμβολο δεν χρειάζεται εξωτερική δύναμη. Έτσι λόγω ασυμπιεστότητας υγρού καταλήγουμε ότι το έμβολο ισορροπεί στο ίδιο σημείο. Σωστά καταλαβαίνω ;