Μια ομογενής ράβδος, ένα δακτυλίδι …

Μια ομογενής ράβδος μήκους L, μάζας M ισορροπεί σε οριζόντια θέση. Στο σημείο Α της ράβδου σε απόσταση L/4 από το μέσο Κ, κρέμεται ομογενές δακτυλίδι μάζας m=M/2. Η ράβδος είναι δεμένη με αβαρές μη ελαστικό νήμα, στο σημείο Ο. Το νήμα είναι κατακόρυφο και το άλλο άκρο του είναι δεμένο σε οροφή.

α. Να σχεδιάσετε το βάρος του δακτυλιδιού και να υπολογίσετε τη δύναμη που ασκεί το νήμα στη ράβδο. Ποια η απόσταση x του σημείου πρόσδεσης του νήματος από το μέσο Κ της ράβδου;
β. Στρέφουμε τη ράβδο ώστε να σχηματίσει γωνία θ με την οριζόντια διεύθυνση, ενώ το νήμα εξακολουθεί να μένει κατακόρυφο. Ποιος ο ελάχιστος συντελεστής οριακής στατικής τριβής ώστε το δακτυλίδι να μην ολισθαίνει κατά μήκος της ράβδου; Η ράβδος θα ισορροπήσει στη θέση αυτή ή θα περιστραφεί;

γ. Κάποια στιγμή κόβουμε το νήμα. Να εξετάσετε αν το δακτυλίδι εγκαταλείψει τη ράβδο κατά τη διάρκεια της πτώσης.
Δίνεται το g

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

(Visited 1,055 times, 2 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
16 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Καλημέρα Θοδωρή.
Πάρα πολύ καλή!.
Θα ήθελα περισσότερες εξηγήσεις για το ότι, μετά το κόψιμο του νήματος, η Ν μηδενίζεται.

Βαγγέλης Κουντούρης
17 ημέρες πριν

καλό μεσημέρι σε όλους
πολύ καλή, Θοδωρή, και αφορμή για προβληματισμούς
επιχειρώ μια προσέγγιση στο γ.: γιατί θα υπάρχει επαφή, αλλά με Ν=0, οπότε ράβδος και δαχτυλίδι θα πέφτουν “πακέτο” με επιτάχυνση g
η επιτάχυνση της ράβδου θα είναι τουλάχιστον g, λόγω του βάρους της, και μεγαλύτερη αν δέχεται και δύναμη Ν, προς τα κάτω, από το δαχτυλίδι
η επιτάχυνση του δαχτυλιδιού θα είναι το πολύ g, λόγω του βάρους του, και μικρότερη αν δέχεται δύναμη Ν, προς τα πάνω, από τη ράβδο
το μεγαλύτερη και μικρότερη αν ισχύουν, θα ισχύουν ταυτόχρονα,
όταν κοπεί το νήμα η ράβδος θα “θέλει” να κινηθεί πιο γρήγορα από το δαχτυλίδι, οπότε η δύναμη Ν θα μειώνεται ώσπου να γίνει 0, πρακτικά ακαριαία, άρα η ράβδος θα πέσει με την ελάχιστη δυνατή επιτάχυνση, δηλαδή g, και το δαχτυλίδι με τη μέγιστη δυνατή, δηλαδή g, τα δύο σώματα, δηλαδή θα κάνουν ταυτόχρονη ελεύθερη πτώση σε επαφή μεταξύ τους, αλλά χωρίς δύναμη επαφής

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Editor

Καλησπέρα Θοδωρή , καλησπέρα στην παρέα.
Πολύ καλή άσκηση. Πολύ ποιοτικά τα β,γ.

Αποστόλης Παπάζογλου
Editor
17 ημέρες πριν

Εξαιρετική Θοδωρή. Μου θύμισε τα Low Budget θέματά σου απ το 2016…

Παντελεήμων Παπαδάκης
Editor

Καλημέρα Θοδωρή.
Πολύ ωραίο θέμα με σημαντικά τα επί μέρους στοιχεία …
ισορροπία μετά τη στροφή
το cm του δακτυλιδιού
πτώση ράβδου + δακτυλιδιού.
Αλλά προς τι η περίεργη για μένα “χροιά” στο mail … ,
που μας “διδάσκει” …, “Oριζοντιες διευθυνσεις υπαρχουν απειρες,οσες και οι ευθειες που ανηκουν σε ενα οριζοντιο επιπεδο”, και μάλιστα όταν το σχήμα στην εκφώνηση μπαίνει συμπληρωματικά του πεζού λόγου και δείχνει τι εννοούσες .
Καλό Σαββατοκύριακο

Παρμενίων Μανδραβέλης

Θοδωρή καλησπέρα!
Χρησιμοποιώ τις αναρτήσεις σου συχνότατα και απευθύνομαι και ιδιαιτέρως σε σένα για συνδρομή όποτε χρονικά πιέζομαι.Όταν αναγκάζεσαι να εξηγείς τα προφανή ,σκέψου ότι υπάρχουμε και εμείς που περιμένουμε πάντα τις αναρτήσεις σου διότι σχεδόν πάντα είναι αμέσου χρήσεως.