Ένας δίσκος επιταχύνεται κατεβαίνοντας στο επίπεδο

Στη θέση (1) ενός κεκλιμένου επιπέδου, κλίσεως θ=30°, αφήνεται ένας ομογενής δίσκος ακτίνας R=0,8m, ο οποίος αρχίζει να κινείται προς τα κάτω, περιστρεφόμενος δεξιόστροφα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Μετά από χρονικό διάστημα t=2s, ο δίσκος περνά από την θέση (2). Η κατακόρυφη απόσταση των θέσεων (1) και (2) είναι h=4m, ενώ το σημείο Β του δίσκου έχει την μέγιστη ταχύτητα (μεταξύ όλων των σημείων του δίσκου), μέτρου υ1=12m/s, με κατεύθυνση παράλληλη στο επίπεδο. Με δεδομένο ότι τόσο η επιτάχυνση του κέντρου μάζας, όσο και η γωνιακή επιτάχυνση του δίσκου, παραμένουν σταθερές, ζητούνται:

  1. Η επιτάχυνση του κέντρου Ο του δίσκου, καθώς και η ταχύτητά του στη θέση (2).
  2. Η γωνιακή ταχύτητα και η γωνιακή επιτάχυνση του δίσκου.
  3. Η ταχύτητα του σημείου Γ, αντιδιαμετρικού του σημείου Β, στην θέση (2).
  4. Πόσες περιστροφές πραγματοποίησε ο δίσκος μέχρι να φτάσει στη θέση (2);

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Ένας δίσκος επιταχύνεται κατεβαίνοντας στο επίπεδο
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13 Ένας δίσκος επιταχύνεται κατεβαίνοντας στο επίπεδο

 

(Visited 1,085 times, 4 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
35 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Παντελεήμων Παπαδάκης
Editor

Καλησπέρα Διονύση.
Καθαρόαιμη ,απαλλαγμένη αναπτυσσόμενου… “νέο ιού , εντός -εκτός” “, κι ας γλιστράει κιόλας…
Να είσαι πάντα καλά

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Editor

Καλησπέρα Διονύση.
Πάρα πολύ καλή. Εξετάζει αυτά που πρέπει. Τόσο “νόμιμη” , όσο και μπύρα χωρίς αλκοόλ πριν από την οδήγηση.

Τελευταία διόρθωση12 ημέρες πριν από Χριστόφορος Κατσιλέρος
Βασίλειος Μπάφας
12 ημέρες πριν

Καλησπέρα Διονύση.
Πολύ καλή!
Ισορροπεί (εντός εισαγωγικών) το στερεό στην κόψη του εντός και του εκτός!

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Πολύ καλή.
Εμφανής η απάντηση του ερωτήματος που θέτεις.
Το σχολικό καλύπτει τέτοιο υπολογισμό γωνίας ή περιορίζεται μόνο στο φ=S/R ;

Αποστόλης Παπάζογλου
Editor
12 ημέρες πριν

Γειά σου Διονύση. Σε ευχαριστώ για την αφιέρωση. Δεν χρειάζονται ντρίπλες και αιφνιδιασμοί για να αξιολογήσεις ουσιαστικά , ακόμη κι αν η ύλη σε περιορίζει.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Καλημερα Διονύση ,Καλημερα σε ολους. Διονυση οι εξισωσεις γωνιακης απομακρυνσης οταν εχουμε στροφικα επιταχυνομενη κινηση δεν υπαρχουν πουθενα στο βιβλιο ουτε γινεται καποια νυξη για αυτες.Η δικαιολογηση οτι ισχυουν κατ αναλογιαν ειναι μεν επιστημονικα σωστη αλλα δεν μπορει να την σκεφτει καποιος μαθητης μονος του. Αν ισχυριζεσαι οτι ενα θεμα που απαιτει την απλη εφαρμογη του δευτερου νομου Newton για το κεντρο μαζας, δεν μπορει να τεθει σε εξετασεις,διοτι αν και η αντιστοιχη θεωρια υπαρχει εξ ολοκληρου στο σχολικο,ειναι δυσκολο για εναν μαθητη να το αντιμετωπισει,τοτε κατα μειζονα λογο δεν μπορει να τεθει θεμα που απαιτει εξισωσεις που δεν υπαρχουν πουθενα στο βιβλιο,ουτε και καποιο λυμενο παραδειγμα. Ρωτησες τον Γιάννη με ποιο τροπο θα υπολογισει ο μαθητης αριθμο περιστροφων. Απαντηση: Mε κανενα τροπο,αν υπαρχει ολισθηση.Η ερωτηση αυτη ειναι εκτος υλης και δεν πρεπει να τιθεται.Μονο στην περιπτωση της κυλισης γινεται να υπολογιστει απο την σχεση Ν=S/2πR αν η κυλιση γινεται πανω σε ευθεια και οχι σε καμπυλη.Αν γινεται σε καμπυλη θελει και κατι ακομα.
Και κατι αλλο. Οι εξισωσεις υ=dx/dt,a=dυ/dt,F=dw/dx,F=dp/dt , μαθηματικως ειναι πανομοιοτυπες.Ενας μαθηματικος δεν τις ξεχωριζει.Αυτο δεν σημαινει οτι ενας μαθητης μπορει τα μαθηματικα συμπερασματα που προκυπτουν απο την μια να τα εφαρμοσει κατ αναλογιαν και για τις αλλες.Αν ηταν ετσι τοτε για παραδειγμα δεν θα χρειαζοταν να γραφουν τα βιβλια οτι το εμβαδον F-t ειναι η μεταβολη της ορμης η οτι το εμβαδον F-x ειναι το εργο διοτι αυτο προκυπτει κατ αναλογιαν απο το οτι το εμβαδον υ-t ειναι η μετατοπιση, κατι που ειναι γνωστο απο την Α λυκειου. Μπορεις να ορισεις με εναν αυστηρο τροπο ,οχι υποκειμενικο, τι ειναι εντος υλης και τι εκτος?

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Καλημέρα παιδιά.
Έχουμε μπροστά μας ένα παράδειγμα κακής γραφής και έλλειψης.
Στην ουσία τώρα:
Ποιος από μας δεν δίδασκε τις σχέσεις ω=αγ.Δt και φ=ωο.t+1/2αγ.t^2 ;
Ποιος δεν έλεγε ότι μόνο από αυτόν υπολογίζονται γωνία και στροφές όταν υπάρχει ολίσθηση;

Το σχόλιό μου φυσικά δεν ήταν κάποια κριτική προς την άσκηση. Θα δίδασκα τέτοιες χωρίς να αισθάνομαι ότι ξεφεύγω από την ύλη.
Οι ίδιοι οι συγγραφείς τις θεωρούσαν γνωστές σχέσεις. Εξηγούμαι:
Έχω ακούσει σε ημερίδα έναν από τους συγγραφείς να λέει ότι όταν έγραφαν το βιβλίο θεωρούσαν πολλά ως γνωστά. Όμως γράφτηκαν άλλα βιβλία περικεκομμένα και έμειναν εκτεθειμένοι.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Η απαντηση σου δειχνει οτι το παιρνεις προσωπικα και αυτο δεν ειναι σωστο.Θα συνιστουσα να διαβαζεις πρωτα τι γραφω και οχι πριν διαβασεις να σκεφτεσαι τι θα απαντησεις εσυ.Η εξισωση Ν=φ/2π ειναι γνωστη γεωμετρικη εξισωση αλλα η γωνια φ δεν υπολογιζεται με βαση τις εξισωσεις του βιβλιου. Αυτο συζηταμε.Το αν γινεται μια λυση αποδεκτη δεν σημαινει τιποτα. Το αν μπορει να τεθει ως θεμα συζηταμε οχι το αν γινεται αποδεκτη η λυση. Επισης το τι διδασκεις εσυ παλι δεν αποτελει κριτιριο. Και εγω κανω δυναμικη πανω στο κεντρο μαζας του στερεου εδω και χρονια πολυ πριν μπω στις στροφικες εξισωσεις κινησης Αυτα τα τελευταια που γραφεις “Να δεχθω…κλπ” δεν τα καταλαβαινω. Δεν συζηταμε αν μπορει να διαιρεσει την γωνια στροφης με 2π ακτινια συζηταμε για το πως θα υπολογισει την γωνια στροφης.

Τελευταία διόρθωση12 ημέρες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Γράφαμε μαζί Διονύση και δεν διάβασες το πρόσφατο σχόλιό μου.
Όχι μόνο δεν είναι λάθος αλλά είναι επιβεβλημένο το να διδαχθεί.
Είχα συμπεριλάβει στις παρουσιάσεις μου τα σχετικά και παρέθετα απόδειξη μέσω εμβαδού, όπως εσύ. Όπως ίσως η πλειονότητα των συναδέλφων.
Ο συγγραφέας επίσης θεωρούσε εντός τα σχετικά έτσι δικαιολογούσε τη μη παρουσίασή τους.

Όμως η κατάσταση είναι προβληματική. Οι διδάσκοντες συμπληρώνουν το βιβλίο της Γ αναγκαστικά διότι…. άλλαξε το βιβλίο της …Α !!

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Φυσικά και είναι εντός πλαισίου για Εξετάσεις.