Η ράβδος σε ισορροπία, παρά την ταλάντωση

Μια ομογενής ράβδος ΑΒ βάρους w=200Ν, ηρεμεί σε οριζόντια θέση, στηριζόμενη σε τρίποδο στο σημείο Γ,  ενώ δένεται στο άκρο κατακόρυφου νήματος στο σημείο Ο. Στο άκρο Β έχει προσδεθεί ιδανικό κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς k=200Ν/m, στο κάτω άκρο του οποίου, ηρεμεί ένα σώμα Σ μάζας m=5kg, όπως στο σχήμα.

i) Να υπολογιστεί η τάση του νήματος.

ii) Εκτρέπουμε το σώμα Σ κατακόρυφα προς τα κάτω κατά y1=0,2m και τη στιγμή t=0, το αφήνουμε ελεύθερο να εκτελέσει αατ. Θεωρώντας την προς τα πάνω κατεύθυνση ως θετική, να βρεθούν οι εξισώσεις και να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις:

α) Της δύναμης του ελατηρίου η οποία ασκείται στο σώμα Σ.

β) Της τάσης του νήματος, η οποία ασκείται στη ράβδο.

iii) Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τώρα εκτρέπουμε το σώμα Σ προς τα κάτω κατά y2=0,5m και το αφήνουμε να ταλαντωθεί.

α)  Να αποδείξετε ότι θα σπάσει το νήμα και θα καταστραφεί η ισορροπία, πριν το σώμα φτάσει στην άνω ακραία θέση της ταλάντωσής του.

β) Να υπολογιστεί η κινητική ενέργεια του σώματος Σ, τη στιγμή που κόβεται το νήμα.

Δίνεται το όριο θραύσεως του νήματος Τθ=120Ν, g=10m/s2, π2≈10, ενώ για τις αποστάσεις που βλέπετε στο σχήμα (ΑΟ)=(ΟΚ)=(ΚΓ)=ΓΒ)=1m.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Η ράβδος σε ισορροπία, παρά την ταλάντωση
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13  Η ράβδος σε ισορροπία, παρά την ταλάντωση

 

(Visited 1,367 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
17 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Διονύση , καλό Σ/Κ.
Πάρα πολύ καλή διερεύνηση.

Παρμενίων Μανδραβέλης

Διονύση καλημέρα.
Την έκδοση με το νήμα από πάνω δεν την έχω αντιμετωπίσει .Πάντα έβαζα το νήμα από κάτω .Ειναι υποδειγματικά λελυμενη ,κατά Αθανασάκη με τον τρόπο που γνωρίζεις πολύ καλά και πρέπει να δειδαχθει ως εχει.

Γρηγόρης Μπουλούμπασης

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή, συνδυαστική άσκηση εμπέδωσης.

Αντώνης Τρίμης
1 μήνας πριν

Πολύ ωραία συνδυαστική άσκηση και όπως πάντα υποδειγματικά παρουσιασμένη.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Είναι εντυπωσιακή.
Φοβάμαι τις συνδυαστικές και το σχήμα με απώθησε αρχικά.
Όμως έκανα λάθος.

Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης

Γειά σου Διονύση. Ό,τι πρέπει για επανάληψη!
Μία ερώτηση, μετά από δεύτερη ανάγνωση: θα έπρεπε κάποιος να διερευνήσει αν χαλαρώνει το νήμα στο iii. ή να πάει κατευθείαν στη θραύση;

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Αποστόλης Παπάζογλου
Νεκτάριος Πρωτοπαπάς
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Διονύση, καλησπέρα σε όλη την παρέα.

Πολύ καλό το θέμα σου… Μου άρεσε ιδιαιτέρως και θα αξιοποιηθεί σίγουρα.

Μου θυμίζει το 4ο θέμα του διαγωνίσματος προσομοίωσης που έγραψαν οι μαθητές στο σχολείο μου την προηγούμενη Δευτέρα…. Βεβαίως τι σου λέω- δεν το έχεις δει ακόμη γιατί δεν το έχω ανεβάσει αφού πρέπει να γράψω τις λύσεις…
Μέσα στο επόμενο δεκαήμερο θα ανεβάσω το διαγώνισμα που γράφτηκε…
θα δώσω το θέμα σου στους μαθητές μου για να κάνουν ένα ακόμη τέτοιο θέμα εξάσκησης.
Σε ευχαριστώ πολύ.
Καλό Σαββατόβραδο.

Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης
1 μήνας πριν

Διονύση καλησπέρα.
Ωραία άσκηση όπως ανέφεραν όλοι. Την έστησες ωραία καθώς συνεχώς η δύναμη του ελατηρίου δεν αλλάζει φορά και η Fελ είναι συνεχώς θετική.
Ωστόσο θέλω να τονίσω κάποιους κινδύνους που κρύβει, όπως είχε συζητηθεί και πέρυσι μιας και αυτό το μοντέλο ήταν το best of. Εάν κάποιος αλλάξει πρόσημο στην Fελ’=-Fελ τότε θα βγάλει αλλά αποτελέσματα θεωρώντας αρνητική τη ροπή της. Ενώ πρέπει να θεωρηθεί θετική για να βγάλει το σωστό. Θεωρώ πρέπει να τονιστεί ότι δουλεύεις με το μέτρο της και παίρνεις την Fελ που είναι πάντα θετική.