Η ράβδος σε ισορροπία, παρά την ταλάντωση

Μια ομογενής ράβδος ΑΒ βάρους w=200Ν, ηρεμεί σε οριζόντια θέση, στηριζόμενη σε τρίποδο στο σημείο Γ,  ενώ δένεται στο άκρο κατακόρυφου νήματος στο σημείο Ο. Στο άκρο Β έχει προσδεθεί ιδανικό κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς k=200Ν/m, στο κάτω άκρο του οποίου, ηρεμεί ένα σώμα Σ μάζας m=5kg, όπως στο σχήμα.

i) Να υπολογιστεί η τάση του νήματος.

ii) Εκτρέπουμε το σώμα Σ κατακόρυφα προς τα κάτω κατά y₁=0,2m και τη στιγμή t=0, το αφήνουμε ελεύθερο να εκτελέσει αατ. Θεωρώντας την προς τα πάνω κατεύθυνση ως θετική, να βρεθούν οι εξισώσεις και να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις:

α) Της δύναμης του ελατηρίου η οποία ασκείται στο σώμα Σ.

β) Της τάσης του νήματος, η οποία ασκείται στη ράβδο.

iii) Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τώρα εκτρέπουμε το σώμα Σ προς τα κάτω κατά y₂=0,5m και το αφήνουμε να ταλαντωθεί.

α)  Να αποδείξετε ότι θα σπάσει το νήμα και θα καταστραφεί η ισορροπία, πριν το σώμα φτάσει στην άνω ακραία θέση της ταλάντωσής του.

β) Να υπολογιστεί η κινητική ενέργεια του σώματος Σ, τη στιγμή που κόβεται το νήμα.

Δίνεται το όριο θραύσεως του νήματος Τ_θ=120Ν, g=10m/s², π²≈10, ενώ για τις αποστάσεις που βλέπετε στο σχήμα (ΑΟ)=(ΟΚ)=(ΚΓ)=ΓΒ)=1m.

Απάντηση:

ή

Η ράβδος σε ισορροπία, παρά την ταλάντωση
  Η ράβδος σε ισορροπία, παρά την ταλάντωση