Τοποθετώντας έναν κυκλικό αγωγό σε όχημα

Πάνω σε ένα οριζόντιο επίπεδο μπορεί να κινείται ένα πειραματικό όχημα, στην οριζόντια καρότσα του οποίου έχουμε ξαπλώσει έναν κυκλικό αγωγό με αντίσταση ανά μονάδα μήκους R* = 5/π Ω/m και ακτίνα α =0,3 m. Ο αγωγός τροφοδοτείται από μπαταρία με ΗΕΔ Ε = 24V και εσωτερική αντίσταση r = 1Ω, που βρίσκεται πάνω στο όχημα. Το κέντρο του Κ, βρίσκεται στην αρχή ενός συστήματος αξόνων XOY, όπως φαίνεται στο σχήμα. Στη θέση x = –a και κατά τη διεύθυνση του άξονα Y΄Y, βρίσκεται ακλόνητος οριζόντιος ευθύγραμμος αγωγός απείρου μήκους, ο οποίος διαρρέεται από ρεύμα ίδιας έντασης με τον κυκλικό, με φορά που φαίνεται στο σχήμα και αποτελείται από δέσμη Ν = 10 όμοιων λεπτών ευθύγραμμων συρμάτων. Κάποια χρονική στιγμή, αρχίζουμε να μετακινούμε το όχημα κατά τη θετική φορά του άξονα X΄X .

Α΄μέρος: Για μαθητές

α) Να υπολογίσετε το μέτρο και την κατεύθυνση της έντασης του μαγνητικού πεδίου του κυκλικού αγωγού στο κέντρο του Κ.
β) Να υπολογίσετε το μέτρο και την κατεύθυνση της έντασης του μαγνητικού πεδίου, που δημιουργεί ο ευθύγραμμος αγωγός στο κέντρο Κ του κυκλικού αγωγού, σε συνάρτηση με την απόσταση x από την αρχή του άξονα Χ΄Χ.
γ) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιμής της έντασης του συνολικού μαγνητικού πεδίου στο κέντρο Κ του κυκλικού αγωγού σε συνάρτηση με τη θέση x, πάνω στον άξονα X΄X . Θεωρείστε θετική τη φορά προς τον αναγνώστη. Σε ποια θέση μηδενίζεται η ένταση του μαγνητικού πεδίου;
Οι αγωγοί βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο. Δίνεται  kμ = 10-7Ν/Α2 και να μη ληφθούν υπόψη τα επαγωγικά φαινόμενα, που εμφανίζονται κατά την κίνηση του κυκλικού αγωγού.

Β΄μέρος: Για καθηγητές

Αλλάζουμε την πολικότητα της πηγής. Ας υπολογίσουμε τη δύναμη Laplace που δέχεται ο κυκλικός ρευματοφόρος αγωγός, από το μαγνητικό πεδίο του ευθύγραμμου, όταν το κέντρο του Κ βρίσκεται σε απόσταση r =2R από τον ευθύγραμμο .

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

(Visited 383 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
6 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
Διονύσης Μάργαρης(@dmargaris_2z73r8xw)
7 μήνες πριν

Καλησπέρα Ανδρέα.
Δυνατό θέμα, κυρίως το 2ο μέρος για τους καθηγητές.
Μήπως με κάποιον τρόπο πρέπει να δηλωθεί ότι τα επαγωγικά φαινόμενα στον κυκλικό αγωγό δεν μεταβάλουν την ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει;
Καθώς κινείται ο κυκλικός, περνάει σε περιοχές μικρότερου Β, άρα έχουμε μεταβολή της μαγνητικής ροής…

Πρόδρομος Κορκίζογλου
7 μήνες πριν

Καλημέρα Ανδρέα και συγχαρητήρια για την άσκηση!
Καλή και προσεκτική αρχή στο σχολείο, μετά από 5,5 μήνες!
Ίσως πρέπει να πεις ότι στο κύκλωμα του κυκλικού αγωγού υπάρχει ηλεκτρονική διάταξη που εξουδετερώνει τα επαγωγικά ρεύματα, έτσι ώστε να έχουμε σταθερό ρεύμα σε αυτό.
Ως προς το Β μέρος για καθηγητές, θα είχε ενδιαφέρον να υπολογίσεις την ΗΕΔ επαγωγής στον κυκλικό αγωγό.
Σε συνάρτηση της απομάκρυνσης του κέντρου του κυκλικού από τον ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό, πρέπει η ΗΕΔ να μειώνεται εκθετικά.
Ενδιαφέρον έχει η γραφική παράσταση στο κέντρο σε σχέση με την απόσταση, όπου φαίνεται και η θέση που μηδενίζεται η ολική μαγνητική επαγωγή , κάτι που μπορεί να τεθεί και ανεξάρτητα.
Να είσαι καλά και να προσέχεις από σήμερα. Πρέπει να τηρείται αυστηρά το πρωτόκολλο καί από τους μαθητές καί από τους καθηγητές.

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης
7 μήνες πριν

Καλημέρα Ανδρέα.
Πάρα πολύ δυνατή άσκηση. Συγχαρητήρια!