Η ελάχιστη διάρκεια της διαδρομής.

Οι τρεις κύριοι θέλουν να φύγουν από τη θέση Α και να πάνε στη θέση Β που απέχει 300 χιλιόμετρα.

Διαθέτουν μια βέσπα που μεταφέρει αυστηρά δύο άτομα και κινείται με σταθερή ταχύτητα 60 km/h.

Κάθε ένας από αυτούς μπορεί να τρέχει με σταθερή ταχύτητα 15 km/h.

Ποιος είναι ο ελάχιστος χρόνος που απαιτείται ώστε όλοι να φτάσουν στο Β;

Το βρήκα στο youtube.

 

(Visited 823 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
42 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Φούσκας
5 μήνες πριν

Καλημέρα. Μια λύση που ανέβασα χθες στη σελίδα του υλικού στο fb.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
5 μήνες πριν
Απάντηση σε  Γιάννης Φούσκας

Καλημέρα Γιάννη.
Ο σχολιασμό και οι παρεμβάσεις γίνονται εδώ και όχι στο fb.
Επειδή ήταν ο πρώτος σου σχολιασμός, απαιτείτο έγκριση σχολίου.
Αυτή δόθηκε…

Γιάννης Φούσκας
5 μήνες πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Ευχαριστώ, καλημέρα!

Γιάννης Φούσκας
5 μήνες πριν

Εδώ:

comment image

Τελευταία διόρθωση5 μήνες πριν από Διονύσης Μάργαρης
Πρόδρομος Κορκίζογλου

Να παραθέσω κι εγώ τη λύση μου που είχα ανακοινώσει χθες, έτσι για να υπάρχει, και να μπορεί να διαλέξει ο ενδιαφερόμενος ….comment imagecomment imagecomment image
ΚΑΛΗ ΑΝΑΣΤΑΣΗ με Υγεία.
Υ.Γ. αυτά τα σχήματα είναι σωστά, Τα προηγούμενα έχουν λάθος. Διονύση σβήσε το προηγούμενο.
Βάζω εδώ και σε word.

Τελευταία διόρθωση5 μήνες πριν από Πρόδρομος Κορκίζογλου
Πρόδρομος Κορκίζογλου

Γιάννη ευχαριστώ.
Σκοπός μου ήταν να γράψω τις εξισώσεις για κάθε κινητό. Γι’αυτό έκανα τις γραφικές παραστάσεις ταχύτητας-χρόνου για καθέναν, και μετά βλέποντας αυτό , γράφεις τις εξισώσεις σωστά και λύνεις το σύστημα.
Έτσι το είχα λύσει χθες το βράδυ και σήμερα το πρωί τα έγραψα.
Καλό Πάσχα.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
5 μήνες πριν

Καλό Πάσχα Πρόδρομε.
Αν αναρωτιέσαι γιατί δεν εμφανίστηκε το σχόλιο, να θυμίσω ότι κάθε σχόλιο που έχει παραπάνω από ένα σύνδεσμο, θεωρείται ύποπτο και στέλνεται για έγκριση!
Άρα μόνο μία εικόνα ή ένα αρχείο σε link…

Πρόδρομος Κορκίζογλου
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Καλό Πάσχα Διονύση.
Αν πέστο, προσπαθούσα μια ώρα να σβήσω και δεν μπορούσα.
Δηλαδή αν θέλει κάποιος να βάλει τρεις εικόνες, θα πρέπει να γράψει 3 σχόλια, ή να τις βάλει, και να περιμένει την έγκρισή σου!!
Κατάλαβα….

Βασίλειος Μπάφας
5 μήνες πριν

Ήταν βραδινή βιαστική Γιάννη (Κυρ) και σήμερα βρήκα το λάθος! στην πρωτοβάθμια εξίσωση. Ήταν σαν του άλλου Γιάννη, εκείνου είναι λίγο πιό σύντομη και κομψή. Πάντως ωραίο θέμα.

Βαγγέλης Κουντούρης

καλησπέρα σε όλους
ζητάω τη βοήθεια του κοινού…
δεν μπορώ να δω αν και πού υπάρχει λάθος
το σκεπτικό
νομίζω θα πρέπει να κινούνται συνέχεια και η βέσπα και οι κύριοι
ο 1 και ο 2 φεύγουν με τη βέσπα και κινούνται επί χρόνο t1, οπότε έχουν κινηθεί κατά 60t1 (κακές μονάδες) και ο 3 κατά 15t1, οπότε ο 2 κατεβαίνει και συνεχίζει με τα πόδια ενώ ο 1 επιστρέφει με τη βέσπα και συναντά τον 3 μετά από χρόνο t2 και ισχύει 60t1-15t1=60t15t2, οπότε ο 1 παραλαμβάνει τον 3 και φτάνουν στο τέρμα μετά από χρόνο t3 και ισχύει 300-15(t1+t2)=60t3, ισχύει επίσης ότι 300-60t1=15(t2+t3)
η λύση
(αλλαγή συμβολισμών, t1=x, t2=y, t3=z)
60x-15x=60y+15y, 45x=75y (1),
300-15(x+y)=60z (2)
300-60x=15(y+z) (3)
από (1): x=5y/3 (4)
από (2) και (4): 300-15(5y/3+y)=60z, 300-40y=60z, z=5-2y/3 (5)
από (3), (4) και (5): 300-60.5y/3 =15 .(y+5-2y/3 ), 300-100y=5.(y+15),
300- 100y=75+5y, 105y=225, y=225/105 (6)
από (4) και (6): x=5.225/315=1125/315=375/105 (7)
από (5) και (6): z=(5-2.225/105/3=5-1125/315=390/315=130/105 (8)
από (6), (7) και (8): tολ=375/105+225/105+130/105=730/105

Βαγγέλης Κουντούρης

ένα κάποιο σχήμα

comment image

Τελευταία διόρθωση5 μήνες πριν από Διονύσης Μάργαρης