Περί ακτίνας και κέντρου καμπυλότητας μιας βολής

 

Σώμα μάζας m, βάλλεται από το έδαφος με δεδομένη ταχύτητα  και υπό γωνία φ ως προς αυτό, μέσα στο ομογενές πεδίο βαρύτητας . Η αντίσταση του αέρα αγνοείται. Τη χρονική στιγμή t, το σώμα διέρχεται απ’ το τυχαίο σημείο Α της τροχιάς του, ανερχόμενο.

1) Να εκφραστεί η ακτίνα καμπυλότητας της τροχιάς σαν συνάρτηση του χρόνου.

2) Δείξτε ότι η ακτίνα καμπυλότητας λαμβάνει τη μικρότερη τιμή τη στιγμή που το σώμα διέρχεται από το ανώτερο σημείο της τροχιάς του.

3) Να υπολογιστεί η γωνία βολής φ, ώστε το κέντρο καμπυλότητας που αντιστοιχεί στο ανώτερο σημείο της τροχιάς να βρίσκεται στο έδαφος.

4) Δείξτε ότι αν το σώμα βληθεί υπό γωνία , τότε η απόσταση των κέντρων καμπυλότητας που αντιστοιχούν στο αρχικό και στο τελικό σημείο της τροχιάς του σώματος είναι ίση με το βεληνεκές της βολής.

5) i) Να υπολογιστεί η ταχύτητα με την οποία κινείται το στιγμιαίο κέντρο καμπυλότητας του σώματος.

 ii) Δείξτε ότι η ταχύτητα αυτή μηδενίζεται όταν το σώμα διέρχεται από το ανώτερο σημείο της τροχιάς

       του.

6) Αν η βολή γίνει από ύψος h, τότε να βρεθεί το μέγιστο βεληνεκές και η γωνία βολής φ για την οποία επιτυγχάνεται αυτό.

Η συνέχεια

ή

Περί ακτίνας και κέντρου καμπυλότητας μιας βολής

(Visited 490 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
10 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
13 ημέρες πριν

Καλημέρα Κανέλλο και καλή Ανάσταση.
Πολύ ωραίο και ενδιαφέρον άρθρο!
Σε ευχαριστώ που το μοιράστηκες μαζί μας.

Δημήτρης Σκλαβενίτης
13 ημέρες πριν

Πολύ καλή με ασυνήθιστα ερωτήματα. Συγχαρητήρια!

Μανόλης Μαργαρίτης
13 ημέρες πριν

Εξαιρετική δουλειά κ. Μπάνο

Βασίλειος Μπάφας
12 ημέρες πριν

Καλημέρα σε όλους, καλό μήνα και χρόνια πολλά.
Κανέλλο συγχαρητήρια. Πολύ καλή δουλειά. Ερωτήματα στοχευμένα και μεθοδικά.
Σε ευχαριστούμε που το μοιράστηκες. Να είσαι καλά!

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Πάρα πολύ καλή δουλειά!

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Κανέλλο , καλή Ανάσταση.
Εξαιρετική εργασία. Συγχαρητήρια!

Μαρία Τσώτου
9 ημέρες πριν

Κύριε Κανέλλο,

Συγχαρητήρια! Πολύ ενδιαφέρον άρθρο! Η αλήθεια είναι ότι τα ερωτήματα είναι λίγο… ασυνήθιστα. Όμως είναι μια εργασία που κεντρίζει το ενδιαφέρον!

Τελευταία διόρθωση9 ημέρες πριν από Μαρία Τσώτου