Μια κρούση και η ταλάντωση που προκαλεί

Μια πλάκα μάζας Μ=2kg ηρεμεί στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος, σε ύψος h1=0,4m. Σε μια στιγμή t=0, μια σφαίρα η οποία πέφτει κατακόρυφα συγκρούεται με την πλάκα, η οποία στη συνέχεια αρχίζει να εκτελεί μια κατακόρυφη ΑΑΤ, κατά την οποία το ελάχιστο ύψος από το έδαφος που φτάνει είναι h2=0,3m, τη στιγμή t1=(π/20)s=0,157s, για πρώτη φορά, ενώ η σφαίρα κινείται προς τα πάνω.

  1. Πόση ενέργεια μεταφέρθηκε στην πλάκα στη διάρκεια της κρούσης;
  2. Να κάνετε τη γραφική παράσταση του ύψους της πλάκας από το έδαφος σε συνάρτηση με το χρόνο.
  3. Σε μια στιγμή t2 η πλάκα και η σφαίρα έχουν τις ίδιες ταχύτητες και τις ίδιες επιταχύνσεις. Αν οι τιμές αυτές για την πλάκα είναι η πρώτη φορά που επιτυγχάνονται:

α) Να βρεθεί η στιγμή t2.

β) Να υπολογιστεί η ταχύτητα της σφαίρας αμέσως μετά την κρούση.

γ) Αν η σφαίρα έχει μάζα m=1/6 kg, να εξετάσετε αν η παραπάνω κρούση  είναι ή όχι ελαστική.

Δίνεται g=10m/s2.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Μια κρούση και  η ταλάντωση που προκαλεί
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13 Μια κρούση και  η ταλάντωση που προκαλεί

 

 

(Visited 913 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
16 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Ωραίο ΘΕΜΑ Διονύση.
Καλό μήνα και καλή Ανάσταση

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Διονύση και καλή Ανάσταση.
Όμορφη άσκηση. Πολύ έξυπνο το 3.

Αθανάσιος Κρομμύδας
12 ημέρες πριν

Καλησπέρα
θέλει προσεκτική ανάγνωση, δίνεις λίγα και τα ζητάς όλα. Καλή και για να μάθεις και για επανάληψη.
Καλή Ανάσταση σε όλους με υγεία.

Άρης Γραμματικόπουλος

Πάρα πολύ όμορφη άσκηση που θα προβληματίσει τα παιδιά και αν την δουν λυμένη θα απορούν πως δεν κατάφεραν να την λύσουν. Μου αρέσουν που οι ασκήσεις του κ. Μάργαρη είναι εκτός του πνεύματος αποστήθισης μεθοδολογιών, χωρίς να έχουν κάτι ακραίο που ένας μαθητής δεν θα μπορούσε να το σκεφτεί μόνος.

Έξυπνο το ερώτημα με το διάγραμμα του ύψους που πιθανώς πολλοί από συνήθεια θα έβαζαν και αρνητικές τιμές. Πολύ έξυπνη και η λύση του 3 ερωτήματος. Προσωπικά το αντιμετώπισα λίγο διαφορετικά διαλέγοντας θετική φορά προς τα κάτω, οπότε η επιτάχυνση της κινησης της σφαίρας είναι θετική και το y της ταλάντωσης ειναι -0,1m. Για να μην λέω και μόνο καλά λόγια,δεν θα ήταν προτιμότερο να δίνεται μια θετική φορά στην εκφώνηση;

Κώστας Καρατζίογλου
10 ημέρες πριν

Καλησπέρα και χρόνια πολλά! Εγώ δεν σκέφτηκα ότι το σημείο που η επιτάχυνση είναι είναι ίση με το g είναι το ΦΜ του ελατηρίου. Βρήκα την εξίσωση της επιτάχυνσης της πλάκας και έθεσα την τιμή -10, οπότε βγήκε το 3π/20. Συμφωνώ με τον Κο Γραμματικόπουλο πως το να δίνεται η θετική φορά μας γλιτώνει από μπελάδες. Σας ευχαριστώ πολύ για τις ασκήσεις που προσφέρετε.

Κώστας Καρατζίογλου
10 ημέρες πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Σας ευχαριστώ πολύ για το χρόνο σας να μου απαντήσετε. Καταλαβάινω τη λογική που λέτε, απλά αν δεν δίνεται η θετική φορά, αναρωτιέται κανείς αν οι εξισώσεις που έχει βγάλει είναι και οι σωστές εξισώσεις της λύσης!

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης
10 ημέρες πριν

Καλησπέρα Διονύση. Χρόνια πολλά.
Εξαιρετική ανάρτηση, που διερευνά εις βάθος γνώσεις ταλαντώσεων και κρούσεων. Άλλωστε οι αναρτήσεις σου στις ταλαντώσεις είναι μακράν οι πιο διδακτικές…
Η θετική φορά δε δίνεται, οπότε ως απάντηση στη γραφική παράσταση του ύψους έδωσα αυτή
comment image

αφού θεώρησα θετική φορά προς τα κάτω με το αρχικό ύψος h = -0,4m, αφού το θεώρησα διάνυσμα προς τα πάνω. Δεν ξέρω αν συμφωνείς…

Τελευταία διόρθωση10 ημέρες πριν από Ανδρέας Ριζόπουλος
Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης
10 ημέρες πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Όντως “βάθος” σχεδίασα… άρα είναι λάθος απάντηση…

Μανόλης Μαργαρίτης
10 ημέρες πριν

Διονύση Εξαιρετική το απόλαυσα λύνοντας τη , πολύ καλα κανεις και Δεν ορίζεις θετική φορά