Το εμβαδικό διάνυσμα και η φορά του επαγωγικού ρεύματος

Καλημέρα συνάδελφοι. Χρόνια Πολλά!

Ένας τρόπος για να βρούμε τη φορά του επαγωγικού ρεύματος σε βρόγχο, είναι να χρησιμοποιήσουμε το εμβαδικό διάνυσμα, το οποίο καθορίζει τη θετική φορά διαγραφής του βρόγχου.

Μετά την ανάρτησή μου «Ας ξαναπούμε τον κανόνα Lenz» ακολούθησε σχετική συζήτηση, όπου διατυπώθηκε η άποψη:

“Αυτή η μέθοδος σαν θεωρητική τεκμηρίωση είναι λάθος διότι εμπεριέχει δυο αυθαίρετα συμπεράσματα που δεν προκύπτουν από πουθενά.

1) Την ταύτιση του εμβαδού μιας ανοιχτής επιφάνειας με ένα διάνυσμα και τον συσχετισμό της φοράς αυτού με ένα μοναδιαίο εφαπτομενικό διάνυσμα στην κλειστή καμπύλη, η οποία είναι το σύνορο της επιφάνειας. Αυτό υπάρχει μόνο σε βιβλία Διανυσματικής Ανάλυσης και για πρώτη φορά τα παιδιά θα το δουν στο Πανεπιστήμιο.

2) Τον συσχετισμό της φοράς διαγραφής μιας κλειστής καμπύλης με το πρόσημο της ηλεκτρεγερτικής δύναμης κατά μήκος της καμπύλης.

Η μέθοδος που παρακάμπτει τον κανόνα του Lenz στο επίπεδο του Λυκείου είναι άχρηστη και το πόσοι πολλοί συνάδελφοι την χρησιμοποιούν δεν σημαίνει τίποτα. Σαν μέθοδος δεν προσφέρει τίποτα. Πολύ κακώς την χρησιμοποιούν, κάκιστα.”

Παρέθεσα επίσης τις εικόνες από 3 σχολικά βιβλία…

Το σχολικό βιβλίο, που ήδη έχουμε, όπου φαίνεται το εμβαδικό διάνυσμα:
comment image

Το βιβλίο της ομάδας Δρη.
comment image

Και η διδακτική πρόταση του αείμνηστου Ανδρέα Κασσέτα:
comment image

 

Τι λέτε συνάδελφοι; Είναι άχρηστη η μέθοδος;

(Visited 1,435 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
63 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Βαγγέλης Κουντούρης
9 ημέρες πριν

καλημέρα, Ανδρέα,
η θέση μου είναι ότι κάθε, κάθε, το ξαναγράφω, φυσικό μέγεθος, είναι αρχικά θετικό, διότι ποιο ομοειδές άλλο πρόλαβε, πότε άραγε;, να “καπαρώσει” το “+”;
(ε, ναι, δεν είναι αναγκαστικά ίδια η όποια φορά των όποιων φυσικών μεγεθών
π. χ., αν ένα σώμα κινείται προς τα δεξιά και δέχεται δύναμη προς τα αριστερά και η ταχύτητα και η δύναμη είναι θετικά μεγέθη)
βέβαια, προφανώς και διότι ήμουν μέλος συγγραφικής ομάδας σχολικών βιβλίων, αποδέχομαι ότι αυτό που γράφεται στο σχολικό βιβλίο είναι αποδεκτό,
εδώ προβληματισμούς και ιδέες μεταφέρουμε…

Βαγγέλης Κουντούρης
9 ημέρες πριν

σε ευχαριστώ Ανδρέα, αμοιβαία είναι η εκτίμηση,
μακράν εμού τα απόλυτα σωστά, προσεγγίσεις προτείνουμε,
προσωπικά είμαι πιο κοντά σε ποιοτικές και πειραματικές

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Ανδρέα.
Όχι απλώς περιγράφω την πορεία με τα πρόσημα όπως την καταλαβαίνω. Πρόσημο ρεύματος και πρόσημο διανύσματος.
Αντιλαμβάνομαι την θετική φορά του διανύσματος επιφανείας ως την φορά του Β που το θετικό ρεύμα δημιουργεί. Αυτό είναι απλό.
Θεωρώ ότι η πορεία που περιγράφεις δεν θα χάσει ούτε μισό μόριο, ως ορθή ισοδύναμη περιγραφή.
Είναι μια πλήρης λύση και είναι ιδιαίτερα χρήσιμη όταν πλαίσιο μπαίνει σε πεδίο.

Δεν ξέρω πόσο προσέχτηκε σχόλιο του Διονύση Μητρόπουλου όπου ζητά να επιλεγεί το σωστό ρεύμα που προκύπτει από τραπεζοειδώς μεταβαλλόμενη μαγνητική ροή.
Εκεί χωρίς πρόσημα δεν γίνεται να επιλέξεις κάποιο από τα δύο που (πονηρά) ο Διονύσης αντιπαραθέτει.

Κατάλαβα ότι οι ενστάσεις του Κωνσταντίνου εδράζονται στο αν μπορεί να θεμελιωθεί η πορεία με τα πρόσημα με υλικά τις μαθηματικές γνώσεις των μαθητών.
Σκέφτομαι τα πρόσημα που δίναμε στο ρεύμα στις ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις.
Έτσι το ρεύμα αποκτούσε πρόσημο και μαζί του και η επαγωγική ΗΕΔ του πηνίου.
Γιατί λοιπόν να μην γίνει κάτι ανάλογο και εδώ;

Βαγγέλης Κουντούρης
9 ημέρες πριν

ε, ναι, Ανδρέα,
αλλά υπάρχουν και άλλες προσεγγίσεις,
χωρίς κανένα “-”, μάλιστα
https://ekountouris.blogspot.com/2020/12/blog-post_18.html

Βαγγέλης Κουντούρης
9 ημέρες πριν

εννοώ, Στάθη, ότι αποφεύγω να γράψω π.χ. Ιεπ=-2Α, Εεπ=-10V, Βεπ=-0,2Τ,
αλλά και F=-3N, υ=-4m/s, α=-3m/s^2
γενικά αποφεύγω το “-”, κατά την και εδώ αναρτημένη θέση μου: “δεν υπάρχει αρνητικό φυσικό μέγεθος, το “-”, κατά κανόνα, συμβολίζει κάτι”,
ειδικά να το πρωτοεμφανίσω, αν δεν έχει εμφανιστεί ένα άλλο ομοειδές μέγεθος που πρόλαβε να “καπαρώσει” το “+”, θα μπορούσε η μπαταρία που αγοράζουμε από το περίπτερο να χαρακτηρίζεται ως -4,5V, αλλά γιατί άραγε;, αν ένα σώμα π. χ. αρχίζει να κινείται προς τα αριστερά, και η ταχύτητά του και η μετατόπισή του είναι, κατά την άποψή μου, “+”, διότι ποιος πρόλαβε και το κατοχύρωσε;
βέβαια γνωρίζω, και ως μέλος της συγγραφικής ομάδας σχολικών βιβλίων, ότι “μπούσουλας” είναι αυτό που γράφεται στο σχολικό βιβλίο, άρα αποδεκτό, αλλά αν μπορώ να προσεγγίσω χωρίς πρόσημα ένα θέμα το προτιμώ
(αν θες, μάλλον τα έχω μεταφέρει και εδώ, αλλά δεν μπορώ να τα βρω, ρίξε μια ματιά:
https://ekountouris.blogspot.com/2020/12/blog-post_18.html
https://ekountouris.blogspot.com/2020/11/blog-post_29.html
https://ekountouris.blogspot.com/2020/10/blog-post_12.html)
και, εννοείται, προτιμώ τους διαφωνούντες νέους παρά τους αδιάφορους νέους και παλιούς…

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Βαγγέλη κλέβεις ελαφρώς.
Παρουσιάζεις θέμα που σε βολεύει και όχι το Μητροπουλικόν:
comment image

Η “πονηρία” του Διονύση έγκειται στο ότι σε βάζει να διαλέξεις (χωρίς λόγια και εξηγήσεις) μεταξύ δύο διαγραμμάτων ρεύματος.
Τι θα επιλέξεις το α ή το β;
Μήπως θα πεις ότι ουδέν είναι σωστό και θα βάλεις ένα με θετικά ρεύματα, διότι αντιπαθείς το “πλην” ;;;;

Βαγγέλης Κουντούρης
9 ημέρες πριν

ε, μα, Γιάννη,
αφού και εσύ και ο Διονύσης με γνωρίζετε πολλά χρόνια και προσωπικά,
άρα γνωρίζετε και την “ξεροκεφαλιά” μου, μάλιστα,
αν “μου βάζατε το μαχαίρι στο λαιμό”: “κάθαρμα ή το α ή το β, άλλως επέλεξε τρόπο θανάτωσης”
ε, ναι, θα επέλεγα το α.,
άλλωστε είμαι και συνένοχος για τη συγγραφή του σχολικού βιβλίου,
αλλά θα παρέπεμπα και εδώ:
https://ekountouris.blogspot.com/2020/10/blog-post_12.html
κάτι εναλλακτικά θέλω να δείξω ο Χριστιανός…

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Το ορθογραφικό λάθος ας το εντοπίσεις μόνος σου.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Φυσικά είναι “λάθος” μόνο για τους εκ του Κλασικού.
Μέχρι και ο Καβάφης το έκανε. Γλωσσολόγοι το αποδέχονται ως ορθό.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Αν δεν σου βάζαμε μαχαίρι στο λαιμό θα έδινες ένα διάγραμμα με θετικά και τα δύο ρεύματα;;

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Έγραψα τη θέση μου κι εδώ ”Ας ξαναπούμε τον κανόνα του Lenz” . Όλοι μας δουλεύουμε είτε με τον ένα τρόπο είτα με τον άλλο τρόπο, και διαπιστώνουμε από την εφαρμογή του σε Λυκειακό επίπεδο , αν έχει γίνει χρηστικό ή όχι.
Σε μια άσκηση όπως η παρακάτω ,τι θα λέγαμε;comment image
όπου λ=σταθ.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Επιπόλαια Πρόδρομε δυο ΗΕΔ αντιτιθέμενες (ανάλογες των εμβαδών) και δυο εσωτερικές αντιστάσεις ανάλογες των ακτίνων.
Αν οι ακτίνες είχαν λόγο 2, τότε 4Ε,2r και Ε,r.

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Γιάννη δεν έβαλα το θέμα για να το λύσει κάποιος, αλλά σαν προβληματισμό στη συζήτηση!
Είναι ένα θέμα γνωστό από παλιά. Απλά για τη φορά του ρεύματος στο κύκλωμα, ποιον τρόπο θα επιλέγαμε ; Μήπως θα σχεδιάζαμε τις 2 ΗΕΔ που είναι σε αντίθεση και η φορά του ρεύματος θα ήταν αυτής που θα είχε μεγαλύτερη ΗΕΔ, δηλ. της ΗΕΔ με τη μεγαλύτερη ακτίνα;
Υπάρχει τρόπος με μόνο μια ΗΕΔ;
Παρεπιμπτόντως, η άσκηση είναι εκτός ύλης!

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Με μία ΗΕΔ δεν το έχω σκεφτεί, ούτε μου φαίνεται εύκολο.
Εκτός αν…..
Η ολική ροή είναι αλγεβρικό άθροισμα δύο ροών. Τα εμβαδικά διανύσματα είναι αντίθετα διότι έχεις στρίψει την δεύτερη επιφάνεια κατά 180 μοίρες.

Όμως δεν απλοποιείται η υπόθεση έτσι.

Βαγγέλης Κουντούρης
9 ημέρες πριν

μα, ναι, Γιάννη,
αν δεν μου “βάζατε το μαχαίρι στο λαιμό”, θα έδινα και τα δύο “θετικά”,
δηλαδή τί θετικά, από την από πάνω μεριά του άξονα εννοώ,
δεν θα τα έλεγα καν θετικά, απλά θα εξηγούσα
δες εδώ: https://ekountouris.blogspot.com/2020/10/blog-post_12.html

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Βαγγέλη τα διαγράμματα έχουν πολλές χρήσεις και όχι μόνο απεικονίσεις τιμών από πειράματα.
Λόγου χάριν ένα ρεύμα είναι συνεχές ή εναλλασσόμενο. Το εμβαδόν του Ι-t είναι φορτίο. Με τα δύο από πάνω είναι σαν να λες ότι πέρασε φορτίο από ένα βαλλιστικό γαλβανόμετρο. Όμως το βαλλιστικό γαλβανόμετρο θα έδειχνε μηδέν.

Θα μπορούσαμε να ζητάμε και διάγραμμα της δύναμης Λαπλάς, η οποία πρέπει να απεικονίζεται ως αρνητική διότι πρέπει να έχει αρνητική ώθηση.

Ποιον ενδιαφέρει ένα διάγραμμα με το μέτρο μόνο ενός μεγέθους;
Να το κάνω τι;
Έχω δει και παλιότερα τα αιρετικά σου διαγράμματα. Η ένστασή μου είναι ότι μου χρειάζεται το ολοκλήρωμα-εμβαδόν για να βρω τη μετατόπιση και τη θέση. Το διάστημα τι να το κάνω;

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Καλησπέρα Ανδρέα.
Έθεσα το θέμα αυτό που πολύ παλιά, τότε που ξεκίνησα να κάνω μαθήματα, 2ο ή 3ο έτος, την είχε νομίζω το βιβλίο του Αθανασάκη, με είχε ταλαιπωρήσει αρκετά! Δεν έβγαζα το αποτέλεσμα….
Ζητούσε αν θυμάμαι καλά, τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων μη αγώγιμης επαφής των δύο κύκλων.
Στον μεγάλο κύκλο αυξάνεται η μαγνητική ροή, άρα το ρεύμα θα έχει φορά αντίθετη των δεικτών του ρολογιού. Στον δεξιό κύκλο αυξάνεται η μαγνητική ροή, άρα αν ήταν μόνος του, θα έκανε ρεύμα αντίθετης φοράς με τη φορά κίνησης των δεικτών του ρολογιού. Έτσι έχουμε δύο ΗΕΔ με αντίθετες πολικότητας, +απέναντι του + του άλλου. Όμως ο μεγάλος κύκλος έχει μεγαλύτερο εμβαδό, άρα μεγαλύτερη ΗΕΔ. Έτσι θα επικρατήσει το ρεύμα της.
Ι=(Ε1-Ε2)/R=(λπR1^2-λπR2^2)/R
όπου R=ρ(2πR1+2πR2)/S ,
Η τάση μεταξύ των σημείων επαφής θα ήταν ως πολική τάση κάθε πηγής
V=E1-IR1=….

Τελευταία διόρθωση9 ημέρες πριν από Πρόδρομος Κορκίζογλου