Κριτήρια αξιολόγησης Φυσικής Γ΄ … 8ο

Στη διάταξη του παραπάνω σχήματος, η αγώγιμη ομογενής ράβδος ΟΑ έχει μήκος 2L, μάζα M και ωμική αντίσταση ανά μονάδα μήκους λ, και μπορεί να περιστρέφεται σε οριζόντιο επίπεδο περί την αγώγιμη άρθρωση Ο χωρίς τριβές. Η ανωτέρω ράβδος μπορεί επίσης να γλιστράει χωρίς τριβές επί οριζόντιου αγώγιμου οδηγού, περιστρεφόμενη περί την άρθρωση Ο. Οι δύο οριζόντιοι αγώγιμοι οδηγοί απέχουν κατά γL (0 < γ < 2) και έχουν αμελητέα ωμική αντίσταση, όμως, μεταξύ τους εμφανίζεται ωμική αντίσταση ίση προς R. Η όλη διάταξη βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης B με τη φορά του σχήματος (φορά προς τα πάνω ως προς το επίπεδο της διάταξης).

Αρχικά η όλη διάταξη ισορροπεί έτσι ώστε η ράβδος να σχηματίζει ορισμένη γωνία με την κάθετο ΟΓ στους δύο οδηγούς που διέρχεται από τη θέση της άρθρωσης Ο, ευρισκόμενη στον χώρο μεταξύ των δύο οδηγών. Κάποια χρονική στιγμή (t = 0) η ράβδος δέχεται ώθηση στο άκρο της Α, κάθετα στον κύριο άξονά της και εντός του επιπέδου κίνησής της, και περαιτέρω, διαπιστώνεται ότι ακινητοποιείται όταν εγκαταλείπει οριακά τον οδηγό επί του οποίου βαίνει στο σημείο Ε.

Να απαντήσετε στα παρακάτω ερωτήματα συναρτήσει των δεδομένων μεγεθών της άσκησης και μόνον. Δίνεται: Η ροπή αδράνειας ομογενούς ράβδου ως προς άξονα περιστροφής διερχόμενο από το κέντρο μάζας της ΙCM = 1/12 ML2.

Η συνέχεια στο παρακάτω σύνδεσμο

Fysiki_lykeioy_8_FINAL

(Visited 3,369 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
60 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
1 μήνας πριν

Καλησπέρα Παντελεήμονα και Χρόνια Πολλά.
Πολύ δυνατό διαγώνισμα, με πολύ καλές ιδέες, αλλά όχι για μαθητές!!!
Μάλιστα την περίοδο που βρισκόμαστε, θα συνιστούσα στους μαθητές που μας διαβάζουν να μην ασχοληθούν και … ψυχοπλακωθούν!

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα παιδιά.
Κάτι δεν καταλαβαίνω. Διαβάζω στη λύση:
….η δύναμη όμως του ελατηρίου δεν μεταβάλλεται όταν το σύστημα αφήνεται ελεύθερο.
Κάνω μια προσομοίωση:
Σ’ αυτήν φαίνεται ότι η δύναμη του ελατηρίου μεταβάλλεται αμέσως με το που αφήνεται ελεύθερο.

Σ’ αυτήν φαίνεται και η τροχιά του κρεμασμένου σώματος. Δεν είναι κατακόρυφη.
Δεν ξέρω πόσο αυτό επηρεάζει τον υπολογισμό της επιμήκυνσης.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Παντελεήμων Λάπας

Η προσομοίωση δείχνει ότι αλλαγή μήκους του ελατηρίου έχουμε και όταν είναι μικρή η μάζα της ράβδου και όταν είναι τεράστια.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Μιλώ για το 3ο θέμα.

Μανόλης Μαργαρίτης
1 μήνας πριν

καλησπέρα Παντελή και Γιάννη φοβάμαι ότι στη μέγιστη επιμύκηνση θα έχχει ταχύτητα το κρεμασμένο

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Η τροχιά του κρεμασμένου σώματος:

comment image

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Παντελεήμων Λάπας

Η προσομοίωση έγινε για λόγους εύκολης παρουσίασης.
Η μία ιδέα είναι η ταλάντωση δύο σωμάτων που συνδέονται με τεντωμένο ελατήριο.
Η άλλη είναι το ότι το κέντρο της ράβδου διαγράφει τόξο, οπότε το κρεμασμένο σώμα δεν κινείται ευθύγραμμα, έχον και x ταχύτητα και y ταχύτητα.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Παντελεήμων Λάπας

Μια τροποποίηση και το ξαναβάζεις.
Τα θέματα έχουν ενδιαφέρον.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Παντελεήμων Λάπας

Πρέπει γιατί είναι ωραία θέματα.
Δύσκολα για υποψηφίους, όμως ωραία.

Μανόλης Μαργαρίτης
1 μήνας πριν

Παντελεήμονα υψηλού επιπέδου το κριτήριο αξιολόγησης που ανέβασες Συγχαρητήρια για την επίπονη προσπάθεια σου να προσφέρεις ποιοτικά θέματα. Καλή δύναμη.

Σπύρος Τερλεμές
1 μήνας πριν

Καλησπέρα,

Εξαιρετικό υλικό!!

Μια ερώτηση.

Στην ερώτηση 2 του θέματος Α, βρίσκετε την μαγνητική ροή που περνάει από επιφάνεια κάθετη στον άξονα του σωληνοειδούς. Εφαρμόζοντας Maxwell, προκύπτει ότι η ροή που περνάει από την S2 είναι ίση με αυτή που περνάει από την S1 (γιατί divB=0). Αυτή η ροή της S2 είναι και η ροή που περνά από το δαχτυλίδι. Η πρόταση (παραθέτω την εικόνα παρακάτω) ότι η ροή είναι παράλληλη… κτλ, τι σημαίνει? Η ροή άλλωστε είναι ένας αριθμός, ένα επικαμπύλιο ολοκλήρωμα, και η ΗΕΔ συνδέεται μέσω της παραγώγου της ροής-άρα εδώ η ΗΕΔ στο δαχτυλίδι, δεν θα έπρεπε να είναι Ε= dΦ2/dt= dΦ1/dt (απόλυτη τιμή)? Με άλλα λόγια αυτή η προσθήκη του cosθ, αμφιβάλλω αν είναι σωστή, και κατά συνέπεια κατά όποια γωνία και να είναι στραμμένο το δαχτυλίδι, η ίδια ΗΕΔ εμφανίζεται (εκτός από όταν θ=0). Εκτός αν έχω καταλάβει λάθος το σχήμα.

comment image

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Διονύσης Μάργαρης
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Απάντηση σε  Σπύρος Τερλεμές

Eπιφανειακο ολοκληρωμα.

Σπύρος Τερλεμές
1 μήνας πριν
Απάντηση σε  Παντελεήμων Λάπας

Το ίδιο αποτέλεσμα θα έβγαινε, γιατί τότε αν θ=π/2, η επιφάνεια S2 θα ήταν όπως είπατε κάθετη στο δαχτυλίδι, άρα δεν θα ήταν αυτή που θα μας ενδιέφερε για την ροή του δαχτυλιδιού.

Αυτή που θα μας ένοιαζε θα ήταν η παράπλευρη επιφάνεια του οριζοντίου πλέον σωληνοειδούς, της οποίας η μαγνητική ροή είναι φυσικά μηδέν.

Με άλλα λόγια, ισχυρίζομαι ότι η σχέση για την ροή, είναι αυτή που βρίσκετε αλλά χωρίς το cosθ. Και ότι η σχέση αυτή δεν ισχύει στις τιμές θ=π/2 και 3π/2, γιατί δεν έχει φυσικό νόημα.

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Σπύρος Τερλεμές
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Απάντηση σε  Παντελεήμων Λάπας

Συγνωμη αλλα αυτα που γραφετε δεν ειναι σωστα.Δεν υπαρχει ροη κατα κατευθυνση..Υπαρχει μονο ενα διανυσματικο πεδιο,μια επιφανεια και η ροη του διαντσματικου πεδιου μεσα απο την επιφανεια..Η ροες μεσα απο τις επιφανειες S1 και S2 κατ απολυτη τιμη ειναι η ισες. Δεν υπαρχει σαν εννοια το προς ποια κατευθυνση κοιταμε.Η ροη μεσα απο την S1 ομως προφανως ειναι ανεξαρτητη απο την γωνια θ και ισουται με Βπr^2.Αρα το ιδιο ισχυει και για την ροη μεσα απο την S2 που ειναι και η ζητουμενη ροη. Αν θελετε να αναλυσετε το μαγνητικο πεδιο σε συνιστωσες τοτε η συνιστωσα που ειναι καθετη στην S2 εχει ενα παραγοντα cosθ αλλα η S2 εναι μεγαλυτερη απο την S1 κατα ενα παραγοντα 1/cosθ ,ετσι ωστε τελικα η γωνια θ να μην επηρεαζει το αποτελεσμα.

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Σπύρος Τερλεμές
1 μήνας πριν

Και κάτι συμπληρωματικό για το θέμα 2.

Μπορούμε να βρούμε και αλλιώς την επαγόμενη ΗΕΔ. Η ΗΕΔ θα είναι:

Ε=B.dS/dt γιατί η κλειστή επιφάνεια S(t) που ορίζεται μεταβάλλεται, αφού με την πάροδο του χρόνο αυξάνονται οι σπείρες. Η επιφάνεια S(t) όμως, γράφεται ως S(t)=v(t).s όπου v(t) ο αριθμός των σπειρών και s η επιφάνεια κάθε σπείρας (s=πR^2).

Όμως ο ρυθμός περιστροφής, ταυτίζεται με τον ρυθμό προσθήκης σπειρών, άρα dv/dt=N.

Οπότε:

Ε=Β.dS/dt=B.d(vs)/dt=B.s.dv/dt=B.s.N=B.N.π.R^2

Σπύρος Τερλεμές
1 μήνας πριν
Απάντηση σε  Παντελεήμων Λάπας

Με συγχωρείτε από την εκφώνηση κατάλαβα ότι καθώς περιστρέφεται το σωληνοειδές, μαζεύεται και “καλώδιο” για αυτό μίλησα για μεταβολή του αριθμού σπειρών. Αλλιώς πράγματι μόνο με Lorentz βγαίνει η ΗΕΔ.

Σπύρος Τερλεμές
1 μήνας πριν

Συνεχίζοντας,

  1. Στην σχέση (43), η κινητική ενέργεια μπορεί να γραφτεί ως 1/2.Ι.ω^2 όπου Ι η ροπή αδράνειας ως προς το Ο και η οποίο είναι 1/3…Οπότε βγαίνει απευθείας χωρίς να βάλουμε την κινητική ενέργεια του κέντρου μάζας.
  2. Πάρα πάρα πολύ ωραίο το ερώτημα 1 από το θέμα Α.
  3. Στο Θέμα 2, το πρώτο με την ράβδο, η ισορροπία μπορεί να “αναλυθεί” απευθείας με ροπές ώστε να μην μπουν καθόλου οι τάσεις. Βγαίνει πιο γρήγορα (έξυπνο αυτό το ημ^2(πx/L) θυμίζει λύσεις εξισώσεων διάχυσης, Fourier κτλ το πx/L, για να δίνει μηδενικές οριακές συνθήκες)
Σπύρος Τερλεμές
1 μήνας πριν
Απάντηση σε  Παντελεήμων Λάπας

Φυσικά, απλά αναφέρθηκα στο ότι συμπτωματικά το ημιτονοειδές πx/L θυμίζει ως μαθηματικός όρος λύση εξίσωσης διάχυσης (πχ ευθύγραμμη ράβδος-θερμοκρασία κτλ).

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Καλησπερα, Ουτε εμενα μου φαινεται σωστο το cosθ στο αποτελεσμα, Το cosθ θα ηταν σωστο αν το δαχτυλιδι βρισκοταν μεσα σε ομογενες μαγνητικο πεδιο,κατι που δεν ισχυει. διοτι το πεδιο εκτος του πηνιου μηδενιζεται. Η ροη μεσα απο το δαχτυλιδι ειναι ανεξαρτητη της γωνιας θ εφοσον η θ δεν ειναι τοσο μεγαλη ωστε η καμπυλη που περικλειει την επιφανεια του δαχτυλιδιου να εχει σημεια στο εσωτερικο του σωληνοειδους, Με απλα λογια το δαχτυλιδι να μην τρυπαει το σωληνοειδες.Δεν εχετε δωσει πληροφοριες για το ποσο μεγαλη ειναι η γωνια αλλα απο το σχημα και απο την λυση που δινετε φαινεται οτι ολο το δαχτυλιδι ειναι εκτος του σωληνοειδους. Εχετε αποδειξει οτι η ροη ειναι ανεξαρτητη της γωνιας ,κατασκευαζοντας μια κλειστη επιφανεια και στην συνεχεια αγνοειτε την ιδια σας την αποδειξη. Το επιχειρημα οτι αν η γωνια θ ηταν π/2 τοτε η ροη θα ηταν μηδεν δεν ειναι σωστο διοτι τοτε οντως η ροη θα ηταν μηδεν αλλα η εξαρτηση της ροης απο την γωνια αρχιζει απο μια γωνια θ και πανω,οταν το δαχτυλιδι αρχιζει να μπαινει μεσα στο σωληνοειδες,ωστε να υπαρχουν μαγνητικες δυναμικες γραμες που δεν τρυπανε την επιφανεια του δαχτυλιδιου..Η συναρτηση Φ(θ) δηλαδη ειναι δικλαδη και απο μια γωνια και κατω η ροη δεν εχει γωνιακη εξαρτηση,ενω απο την ιδια γωνια και πανω αρχιζει η γωνιακη εξαρτηση η οποια ειναι τετοια ωστε η ροη να μηδενιζεται οταν η θ γινει π/2. Επισης η ορολογια Φ καθετη και Φ παραλληλη και η ροη δεν διατρυπα,κλπ δεν μου φαινεται σωστη διοτι η ροη δεν ειναι διανυσμα.

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Απάντηση σε  Παντελεήμων Λάπας

Εχετε υποθεσει οτι εχουμε σωληνοειδες απειρου μηκους, Αρα εκτος του σωληνοειδους δεν υπαρχει μαγνητικο πεδιο.Ομως δεν ειναι αυτο το θεμα συζητησης.Δεν συζηταμε αν εκτος του σωληνοειδους υπαρχουν μερικες γραμμες που στην επιστροφη μειωνουν την ροη,Υποθετουμε οτι ολη η ροη οφειλεται στο μαγνητικο πεδιο εντος του σωληνοειδους.
Αν θελετε να κανετε αναλυτικο υπολογισμο ,η Συνιστωσα του μαγνητικου πεδιου που ειναι παραλληλη στον αξονα του δαχτυλιδιου πρεπει να πολλαπλασιαστει με την επιφανεια S2 που δεν ειναι πr^2 αλλα μεγαλυτερη,.Eιναι τελειως προφανες οτι η ροη μεσα απο το δαχτυλιδι ειναι ανεξαρτητη της γωνιας ,αφου οσες γραμμες περνανε απο μια σπειρα του πηνιου,οι ιδιες περνανε και απο το δαχτυλιδι,ανεξαρτητα απο την γωνια,Επισης το εχετε αποδειξει εσεις ο ιδιος στην ασκηση μεσω της κλειστης επιφανειας που εχετε κατασκευασει, Γιατι το αποδειξατε αφου αμφισβητειτε την αποδειξη? Το τελικο αποτελεσμα που εχετε δωσει δεν ειναι σωστο.

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Απάντηση σε  Παντελεήμων Λάπας

Aπορω με αυτα που λετε.Η ροη δεν ειναι διανυσμα για να σχηματιζει γωνια με καποιον αξονα.Οταν το πλαισιο περιστρεφεται μεσα σε ομογενες μαγνητικο πεδιο υπαρχει εξαρτηση της ροης απο την γωνια.Στην δικη μας περιπτωση δεν υπαρχει..Το εχω.εξηγησει αυτο. Το εχουμε αποδειξει με τρεις τροπους και εξακολουθειτε να μην το καταλαβαινετε.Επρεπε ηδη να εχετε διορθωσει την λυση που ανεβασατε η οποια ειναι λανθασμενη απο την πρωτη στιγμη που επεσημανε το λαθος ο Σπυρος κα οχι να τρωμε τον χρονο μας για να συζηταμε το προφανες..Ρωτηστε και τους αλλους.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Απάντηση σε  Παντελεήμων Λάπας

Αυτα που γραφεις δεν εχουν καμμια σχεση με αυτο που συζηταμε. Η ροη ειναι ανεξαρτητη του cosθ και ειναι μαθηματικος ο λογος.
https://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_flux

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος