Διαγώνισμα σε όλη την ύλη 2021(β)

Ο εργάτης του παραπάνω σχήματος, μάζας M=80kg ,βρίσκεται στο μέσο Ο μιας λεπτής άκαμπτης σανίδας μάζας m=40kg και μήκους L=6m ,που στηρίζεται συμμετρικά στα σημεία Κ και Λ , τα οποία
απέχουν μεταξύ τους απόσταση ΚΛ=3m . Θεωρείστε τον εργάτη ως υλικό σημείο. Δίνεται g=10 m/s^2 .
Ο εργάτης αρχίζει να βαδίζει πολύ αργά προς τα δεξιά.
Δ1. Μέχρι ποιο σημείο Δ από το στήριγμα στο Λ μπορεί να πάει χωρίς να κινδυνεύει να ανατραπεί η σανίδα;
Δ2. Να κάνετε τις γραφικές παραστάσεις των δυνάμεων Ν(K) και Ν(Λ) που δέχεται η ράβδος από τα στηρίγματα, σε συνάρτηση της θέσης x του εργάτη ,σε βαθμολογημένους άξονες, και στο επιτρεπτό μέρος μη ανατροπής της σανίδας, είτε αυτός κινείται προς τα δεξιά είτε προς τα αριστερά. Θεωρείστε ως άξονα χχ’ τον οριζόντιο που διέρχεται από το μέσο Ο (θέση x=0 ) και θετική φορά προς τα δεξιά.
-Προκειμένου ο εργάτης να μπορεί να πάει έως το άκρο Γ, μεταθέτει το στήριγμα Λ δεξιότερα στο σημείο Λ’.
Δ3. Να υπολογιστεί η ελάχιστη απόσταση d που πρέπει να μετατεθεί το στήριγμα Λ, ώστε ο εργάτης να πάει στο άκρο Γ χωρίς να ανατραπεί η σανίδα
-Ο εργάτης ξεκινά με επιτάχυνση α=1m/s^2 από το Γ προς τα αριστερά.
Δ4. Ποιος πρέπει να είναι ο ελάχιστος συντελεστής τριβής της σανίδας με το στήριγμα στο Λ’, ώστε αυτή να μην ολισθήσει.
-Ο εργάτης σταματά στη θέση Ζ , αριστερά του Κ σε απόσταση ΚΖ=0,5m . Προκειμένου να κάνει επιτόπιο κατακόρυφο άλμα, αρχίζει να ταλαντώνεται λυγίζοντας τα γόνατά του, με συχνότητα 1Hz .
Δ5. Ποιο είναι το μέγιστο πλάτος Α ταλάντωσής του, ώστε να μη χαθεί η επαφή της σανίδας με το στήριγμα στο Λ’. Δίνεται ότι π^2≅10 5×5=25 μον.
όλο το διαγώνισμα εδώ σε pdf
οι απαντήσεις εδώ σε pdf
Αφιερωμένο σε όλους τους υποψηφίους που μόχθησαν και μοχθούν, με την ευχή να ευοδωθούν οι κόποι τους.

 

(Visited 12,361 times, 18 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
18 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης
1 μήνας πριν

Καλησπέρα Πρόδρομε. Ευχαριστούμε για το 2ο Διαγώνισμα. Επειδή δε βλέπω τις απαντήσεις, ας …μαντέψω
Θέμα Α
Α1-β, Α2-γ, Α3-δ, Α4-β, Α5-ΣΛΣΛΛ
Θέμα Β
Β1-β, Β2-γ, Β3-γ

Μου αρέσει πολύ το Γ θέμα, είναι για όλους τους υποψήφιους με πολύ ωραία ερωτήματα.
Λίγο βιαστικά βρήκα
Γ1) 0,2m, Γ2) 0,16m, Γ3) 0,32J, Γ4) dp/dt = 1 – 0,2t
Έχω μια αμφιβολία για το Β3.
Με το σχολικό σύμφωνο είναι αλλά με όσα έχουμε επανειλημμένα συζητήσει;
Η ενέργεια της φθίνουσας ταλάντωσης δεν είναι εκθετική φθίνουσα του χρόνου. Καλό θα ήταν να μη μπει θέμα στη γκρίζα αυτή ζώνη.
Εσύ φυσικά θα απαντήσεις “Κι αν μπει; Πως θα απαντήσουν οι μαθητές; Με ό,τι έχει το σχολικό”
Ας το σκεφτούν καλύτερα οι θεματοδότες. Έχει και ποιοτικές ερωτήσεις η φθίνουσα. Δε χρειάζεται να πάνε γυρεύοντας.
Επίσης ο χρόνος τ που δίνεις, μήπως θα έπρεπε να είναι τ=k.T, k = 1,2,… αφού μόνο σε ακραία θέση ισχύει ο τύπος;

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Ανδρέας Ριζόπουλος
Μανόλης Μαργαρίτης
1 μήνας πριν

Πρόδρομε καλησπέρα , συγχαρητήρια για το διαγώνισμά σου , το θέμα Γ είναι για βραβείο. Να σαι καλά.

Παρμενίων Μανδραβέλης

Προδρομε καλημέρα.
Το διαγώνισμά σου περιέχει θέματα προς απάντηση από τους περισσότερους μαθητές Α1,Α2,Α4,Α5,Β1,Γ1,Δ1.Μονάδες 39

Λιγότεροι θα τα καταφέρουν στα θέματα Α3,Β2,Γ2,Δ3. Μονάδες 25

Ακόμη λιγότεροι τα Β3, Γ3, Γ4,Δ2.Μονάδες 26

Λίγοι τα Δ4,Δ5.Μονάδες 10

Έτσι στο 10 /20 φθάνει ο μαθητής κατέχοντας την ύλη του βιβλίου
Στο 13/20 αν κατέχει την ύλη του σχολικού και μπορεί να προσαρμόζει αυτά που γνωρίζει στην απλή παραλλαγή που έχει μπροστά του.
Το 14-18/20 απαιτεί να έχει ο μάθητής σχετική ευχέρεια στο διάβασμα γραφικής παράστασης, την εύρεση συναρτησιακής σχέσης μεταξύ δύο μεγεθών ,και να μπορεί να προεκτείνει τα όσα αναφέρονται στο σχολικό την φθίνουσα ταλάντωση και την ενέργεια ταλάντωσης.
Το 18-20 είναι απρόσιτο για την πλειοψηφια των μαθητών και μόνο για μαθητές που έχτισαν από το δημοτικό τον χαρακτήρα του σκληροτράχηλου μαθητή ,αυτού που η μελέτη (γενικά και όχι μονο των σχολικών μαθημάτων), είναι όχι καταναγκαστικό έργο, αλλά σημαντικό κομμάτι της ζωής τους.
Το διαγώνισμα αυτό ενεξάρτητα από τον αρέσει σε κάποιον ή όχι ,αποτελεί για μένα δείγμα της λογικής με την οποία πρέπει, δοθεισών των συνθηκών ,να δομηθούν τα θέματα των φετινών εξετάσεων.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
1 μήνας πριν

Καλημέρα και καλή Κυριακή Πρόδρομε.
Όταν κάνεις την τελευταία παράγραφο του κειμένου της ανάρτησης με έντονα γράμματα (Bold), τότε όλα τα σχόλια βγαίνουν Bold!
Γι΄ αυτό μετατρέπω τα γράμματα σε “κανονικά”…

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης
1 μήνας πριν

Καλημέρα Πρόδρομε. Ασχολήθηκα και με το Δ θέμα. Είναι πολύ καλό, αφού έχει ερωτήσεις για όλα τα επίπεδα.
Στο Δ2 υπάρχει στη λύση, αλλά στην εκφώνηση δεν διευκρινίζεται η αρχή μέτρησης του x.
Επίσης έχεις θεωρήσει ότι το σώμα του εργάτη εκτελεί α.α.τ., αφού χρησιμοποιούμε τη σχέση ΣF = -Dx. Μήπως πρέπει να δίνεται ως παραδοχή, γιατί στην πράξη με τη δύναμη των μυών στα πόδια δεν ξέρω αν μπορούμε να επιτύχουμε αρμονική κίνηση.
Στο Β3 πραγματικά έχεις κάνει ό,τι μπορείς για να είναι νόμιμο και σωστό.
Να είσαι καλά!

Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης
1 μήνας πριν

Πρόδρομε καλημέρα.
Σήμερα κατάφερα να δω το διαγώνισμα.
Είναι πολύ καλό και μου άρεσε το γεγονός ότι στηρίχτηκες στα Β θέματα σε σχήματα του σχολικού.
Στο Β1 πρέπει να γίνει νομίζω μία αναφορά και στις δυναμεις που δέχονται οι άλλες πλευρές οι οποίες έχεις φροντίσει να εξουδετερώνονται.
Μου άρεσε το Γ θέμα στο σύνολό του και είναι απαιτητικό. Ειδικά αν κάποιος θελήσει να αποδείξει μαθηματικά ότι κάνει φθίνουσα ταλάντωση.
Νομίζω στο Δ4 πρέπει να αναφερθει κάπως ότι η επαφή με το στήριγμα Κ έχει χαθεί. Θυμάσαι πρόσφατα και τη σανίδα τη δική μου που είχα βάλει τριβές και υπήρχε θέμα.

Να σαι καλά.

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Χρήστος Αγριόδημας
Αλέξης Επίθετο;
1 μήνας πριν

Καλησπέρα κύριε Κορκίζογλου,
Ειμαι μαθητής της γ λυκείου και αρχικά θελω να συγχαρώ για το διαγώνισμα διότι είναι εξαιρετικό για επανάληψη. Στο ερώτημα γ4 στις λύσεις η γραφική παράσταση του dp/dt δεν θα έπρεπε να είχε μορφή παραβολής και όχι ευθείας αφού η ταχύτητα αυξάνεται με φθίνοντα και όχι σταθερό ρυθμό; Σας ευχαριστώ εκ των προτέρων και συνεχίστε την καλή δουλειά

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Αλέξης Επίθετο;
Βασίλης Δουκατζής
Διαχειριστής
19 ημέρες πριν

Καλησπέρα Πρόδρομε!
Στις απαντήσεις στο dropbox κάποιος έχει μία απορία.
Για δες το!

comment image

Τελευταία διόρθωση19 ημέρες πριν από Διονύσης Μάργαρης