Γέμισε το καζανάκι…

Το καζανάκι της τουαλέτας μιας κατοικίας, τροφοδοτείται από μεγάλη ανοιχτή δεξαμενή  στην ταράτσα, στην οποία η στάθμη του νερού βρίσκεται σε σταθερό ύψος Η = 3,2m από το σωληνάκι τροφοδοσίας (Σ), όπως φαίνεται στο σχήμα 1. Αν g = 10m/s2, το νερό θεωρηθεί ιδανικό ρευστό και η ροή στρωτή και μόνιμη:

i) Ποια είναι η ταχύτητα και η αντίστοιχη παροχή του νερού, που μπαίνει στο καζανάκι, από την τρύπα του πλαϊνού τοιχώματος

α) όσο η στάθμη βρίσκεται κάτω από την τρύπα (σχ. 1α);

β) τη στιγμή που η στάθμη βρίσκεται σε ύψος h = 0,4m πάνω από την τρύπα (σχ. 1β);

ii) Το σωληνάκι (Σ) έχει εμβαδό διατομής A = 2cm2 και θέλουμε να σταματάει την τροφοδοσία, όταν η στάθμη του νερού φτάσει σε ύψος h πάνω από την τρύπα. Για το σκοπό αυτό υπάρχει ένας μηχανισμός, που αποτελείται από δύο – κολλημένες μεταξύ τους – αβαρείς ράβδους ΚΟ και ΟΛ με OK ┴ OΛ (σχήμα 2). Στο άκρο Κ έχουμε συνδέσει, με άρθρωση, μια πλαστική σφαίρα (πλωτήρας), ενώ στο άκρο Λ επίσης με άρθρωση, έχει συνδεθεί κυλινδρική τάπα εμβαδού . Ο μηχανισμός μπορεί να στρέφεται περί οριζόντιο άξονα, που διέρχεται από το Ο, έτσι ώστε οι ράβδοι και τα κέντρα σφαίρας και τάπας, βρίσκονται διαρκώς στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο. Όταν η στάθμη του νερού φτάσει στο επιθυμητό όριο, η σφαίρα παραμένει βυθισμένη σε ποσοστό 20% του όγκου της στο νερό και η τάπα σφραγίζει την τρύπα διακόπτοντας την παροχή νερού.

Αν (ΟΚ) = 2(OΛ), υπολογίστε το μέτρο

α) της άνωσης που δέχεται η σφαίρα και

β) της δύναμης που δέχεται ο μηχανισμός από την άρθρωση Ο.

iii) Ποια πρέπει να είναι η ακτίνα της σφαίρας;

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

(Visited 832 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
15 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
2 μήνες πριν

Καλησπέρα Ανδρέα.
Ωραίο θέμα με ωραίο μηχανισμό! Αυτή ήταν η πρώτη σκέψη που μου ήρθε, αφού πάντα χρειάζεται να ανακατευτείς και να ρυθμίσεις το καζανάκι… και παιδεύεσαι…
Μέχρι που διάβασα στο τέλος:
“Ο μηχανισμός που περιγράψαμε είναι «αυτοσχέδιος», για χάρη της μελέτης”
Να είσαι καλά, αλλά θα με διευκόλυνε η ευρεσιτεχνία σου 🙂
Δεν κατοχυρώνεις την πατέντα;
Πριν το πάρει χαμπάρι ο Μπάϊντεν…

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Καλημέρα Ανδρέα. Πολύ όμορφη η άσκησή σου!!
Μπορεί να διαφέρει λίγο από τον πραγματικό μηχανισμό, αλλά έβαλες έτσι τα στοιχεία της ώστε να γίνει μια ωραία άσκηση που έχει πιθανότητες να τεθεί σε Πανελλαδικές εξετάσεις.
Εκτός από το τελευταίο μέρος υπολογισμού με τη σφαίρα, όλα τα άλλα είναι εντός.
Να είσαι καλά.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Έχεις ειδικευθεί στις ρεαλιστικές εφαρμογές.

Βασίλειος Μπάφας
2 μήνες πριν

Καλημέρα Αντρέα. Λιτός και λακωνικός με πρόλαβε ο Γιάννης, αλλά θα επαναλάβω, ότι αυτό που είναι καταπληκτικό σε σένα είναι ότι εκτός από τις πολύ όμορφες ασκήσεις που αναρτάς, τις συνδέεις όμορφα με την καθημερινή ζωή και πραγματικότητα!
Να είσαι πάντα καλά!

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Ανδρέα. Συγχαρητήρια! πολύ όμορφη και ευρηματική

Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης
2 μήνες πριν

Αντρέα καλησπέρα.
Πολύ καλή άσκηση. Θεωρώ πρέπει να αναφέρεις ότι ο πλωτήρας θεωρείται αβαρής. Έτσι η δύναμη που δέχεται ο πλωτηρας από την άρθρωση στο σημείο που είναι συνδεδεμένος είναι ίση αριθμητικά με την άνωση. Ενδιαφέρον θα ήταν να θεωρηθεί ο πλωτήρας μη αβαρής.