Η ενέργεια που προσφέρει ο διεγέρτης.

Έχουμε λοιπόν έναν κλασικό  ταλαντωτή που δέχεται δύναμη απόσβεσης Fαντ = -b.υ.

Για να μη χάσει ενέργεια του την προσφέρουμε μέσω διεγέρτη.

Βάζουμε κυκλική συχνότητα διεγέρτη την ω = ωο.

Συντονισμός ταχύτητας δηλαδή.

Πόση ενέργεια προσφέρει ανά περίοδο ο διεγέρτης;

Ας παρακολουθήσουμε τις λύσεις δύο φιλοτίμων μαθητριών.

Όταν θέλεις να πεις ένα σόκιν ανέκδοτο στέλνεις με τρόπο τα μικρά παιδιά που παρίστανται να σου πάρουν τσιγάρα.

Αν δεν πολυείναι σόκιν αλλά κάποιοι των παρισταμένων μπορεί να το θεωρήσουν ως τοιούτο, πάλι τα στέλνεις (καλού κακού) για τσιγάρα.

Έτσι αγαπητοί υποψήφιοι θα σας παρακαλέσω να πάτε να μου αγοράσετε τσιγάρα όσο θα παρουσιάζω την παρούσα σε ομοτέχνους.

(Visited 535 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
27 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
4 μήνες πριν

Μπορεί η μικρή διαφορά στην περίοδο (στην φθίνουσα δεν είναι ίση με την περίοδο της αμείωτης και εδώ της εξαναγκασμένης), να προκαλεί τόσο μεγάλη διαφορά στην ενέργεια;

Μανόλης Μαργαρίτης
4 μήνες πριν

η απόσταση θα ναι

Μανόλης Μαργαρίτης
4 μήνες πριν

Γιάννη δεν προλαβα να κάνω κάποια σκέψη το πέταξα αυθόρμητα άρα συγκεντρώνει πιθανότητες να είναι λάθοςς

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
4 μήνες πριν

Γιάννη καλησπέρα.
Θα επιχειρήσω μία απάντηση:
Στην λύση της Ζηνοβίας δεν ισχύει ο τύπος με την εκθετική μείωση της μηχανικής ενέργειας.
Ο τύπος αυτός ισχύει προσεγγιστικά στις φθίνουσες ταλαντώσεις, στην περίπτωση όπου η συχνότητα στον εκθέτη είναι κατά πολύ, πολύ μικρότερη από την ιδιοσυχνότητα του ταλαντωτή. Τονίζω ότι η ταχύτητα εμπεριέχει τον εκθετικά μειούμενο όρο στην φθίνουσα ταλάντωση.
Αν αυτός ο τύπος για την ενέργεια στις φθίνουσες είναι μία προσέγγιση και μάλιστα κακή, δεν ισχύει καθόλου στις εξαναγκασμένες ταλαντώσεις. Συγκεκριμένα, μετά την πάροδο των μεταβατικών φαινομένων, ο εκθετικός όρος χάνεται από την εξίσωση της ταχύτητας, η χρονική συνάρτηση της οποίας καθίσταται αρμονική.
Συνεπώς στην μόνιμη κατάσταση του συστήματος δεν ισχύουν οι τύποι της Ζηνοβίας. Η ενέργεια που υπολογίζει ότι χάνεται ανά περίοδο δεν είναι η σωστή.

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
4 μήνες πριν

Καλησπέρα και πάλι Γιάννη.
Διαφωνώ με τον τρόπο που το εξηγείς.
Ποιά ενέργεια υπολογίστηκε σωστά την χρονική στιγμή Τ στο διάγραμμα; Της εξαναγκασμένης ή της φθίνουσας, δεν καταλαβαίνω.

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
4 μήνες πριν

Γιάννη με μπέρδεψες.
Ποια ενέργεια είναι αυτή στο γράφημα, αυτήν με την εκθετική μείωση της μηχανικής ενέργειας;
Και αν είναι αυτήν, πώς είναι δυνατόν να υπολογίζει σωστά την μείωση της ενέργειας ανά περίοδο, ενώ οι τύποι δεν ισχύουν στην εξαναγκασμένη;
Εχουν και τα δύο κορίτσια δίκιο;

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
4 μήνες πριν
Απάντηση σε  Στάθης Λεβέτας

Και μόνο η αρχή του επιχειρήματος της Ζηνοβίας αρκεί για να καταλάβουμε το λάθος της: “Αν έκανε ελεύθερη ταλάντωση θα έχανε…”

Λιάσκος Θεοφάνης
4 μήνες πριν

Χαίρετε,
Η γνώμη μου είναι πως η διαφορά οφείλεται στο ότι στην εξαναγκασμενη ταλάντωση, αφαιρείται ενέργεια λόγω δύναμης απόσβεσης, από ταλάντωση σταθερής ενέργειας, ενώ στην φθίνουσα, η ίδια δύναμη απόσβεσης, αφαιρεί ενέργεια από ταλάντωση μειούμενης ενέργειας ανά περίοδο. Γι αυτό και η διαφορά στις ενέργειες.
Το δικαιολογώ μπακάλικα, αλλά δίκιο έχει η Αντιγόνη.

Λιάσκος Θεοφάνης
4 μήνες πριν

Γειά σας κύριε Γιάννη.
Κακώς συμμετείχε τότε. Έπρεπε να την στείλει κάποιος για τσιγάρα! Το κάπνισμα κάνει καλό κάποιες φορές!
Καλή συνέχεια και συγχαρητήρια για τις πολύ καλές και έξυπνες αναρτήσεις. Και συγχαρητήρια και σε όλη την ομάδα!

Λιάσκος Θεοφάνης
4 μήνες πριν

Εγώ τότε έδινα πανελλήνιες. 19,5 είχα γράψει, άρα μάλλον το έλυσα κατά λάθος.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
4 μήνες πριν

Μια δεύτερη σκέψη και από μένα.
Σωστή προφανώς είναι η πρώτη λύση.
Στην εξαναγκασμένη ταλάντωση ανά περίοδο καταναλώνεται περισσότερη ενέργεια, λόγω δύναμης απόσβεσης για δύο λόγους:
1) Το διάστημα που διανύει το σώμα είναι μεγαλύτερο. Για παράδειγμα αν το πλάτος είναι 1m διανύει απόσταση 4m στη διάρκεια της οποίας η δύναμη αφαιρεί ενέργεια. Στην φθίνουσα ξεκινά από το 1m φτάνει στο -0,9m και επιστρέφει στα 0,8m, διάστημα 3,6m.
2) Σε όλη τη διάρκεια της φθίνουσας το σώμα, σε κάθε θέση, έχει μικρότερη ταχύτητα από την αμείωτη. Άρα απόσβεση μικρότερου μέτρου, αλλά και μικρότερης ισχύος, πολύ περισσότερο. Άρα και λιγότερη συνολικά απώλεια ενέργειας.

Διονύσης Μητρόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα σε όλους,
Να επισημάνω κι εγώ με την ευκαιρία το συνηθισμένο λάθος που γίνεται όταν, σε διαφορετικά φαινόμενα, χρησιμοποιούμε συλλογισμούς που … θυμίζουν ΑΔΕ. Π.χ.
“Δύο αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας συχνότητας έχουν ενέργειες Ε1 και Ε2. Η σύνθεσή τους θα έχει ενέργεια Ε = Ε1+ Ε2″
Σε ωμική αντίσταση δύο ρεύματα Ι1, Ι2, όταν διαβιβάζονται μόνα τους, σε χρόνο Δt απελευθερώνουν θερμότητες Q1, Q2. Όταν διαβιβάζονται ταυτόχρονα, στον ίδιο Δt απελευθερώνουν θερμότητα Q = Q1 + Q2”.
“Δύο άνθρωποι σπρώχνοντας μόνοι τους όχημα για χρόνο Δt, παράγουν έργα W1, W2. Αν σπρώχνουν μαζί το ίδιο όχημα, στον ίδιο χρόνο παράγουν έργο W = W1 + W2”

Τελευταία διόρθωση4 μήνες πριν από Διονύσης Μητρόπουλος
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Γιάννη καλησπερα.Κατι ασχετο.Οταν εγω σε μια ασκηση μηχανικης που ελυνα μεσα στην ταξη. χρειαστηκε να υπολογισω την μεση τιμη του ημιτονου τετραγωνο,και πηγα να το κανω οχι οπως εσυ αλλα με ολοκληρωμα,διοτι τα παιδια ηξεραν,πεταχτηκε μια κοπελα και μου ειπε,κυριε δεν ειναι αναγκη να το υπολογισετε,1/2 κανει.Της λεω που το ξερεις? Μου απανταει,το λεει το βιβλιο κυριε. Της λεω που το λεει?Μου απανταει οτι το βιβλιο γραφει οτι το τετραγωνο της ενεργου τιμης της εντασης του εναλλασσομενου ρευματος ειναι το μισο του τετραγωνου του πλατους αρα αναγκαστικα πρεπει η μεση τιμη του ημιτονου τετραγωνο να κανει 1/2 για να ισχυει αυτο.Φοβερη ε?

Τελευταία διόρθωση4 μήνες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Αρης Αλεβίζος
Αρχισυντάκτης
4 μήνες πριν

Γεια σου Γιάννη. Διαφωτιστική η παρέμβασή σου.

Βρήκα προκατακλυσμιαίο τρόπο που χρησιμοποιούσαμε κάποτε, μάλλον και πριν το 1996, για να βρούμε την ενέργεια ανά περίοδο που προσφέρει στην περίπτωση ο διεγέρτης.
Και ψευτολοκλήρωση έχουμε…….

comment image