Subscribe
Ειδοποίηση για
2 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
2 μήνες πριν

Καλημέρα και καλό ΣΚ σε όλους.
Το παραπάνω θέμα του Γιάννη, έπεσε την ίδια μέρα με άλλα προβλήματα που μπήκαν σε συζήτηση και πέρασε… απαρατήρητη.
Οπότε ας καταθέσω εγώ μια απάντηση…
Έστω τ1 το χρονικό διάστημα που θα χρειαστεί ένα σώμα για να κινηθεί από το σημείο Μ με xΜ=+Α/2 στο άκρο Α και να επιστρέψει στο Μ. Εύκολα μπορεί να αποδειχθεί ότι τ1= Τ/3.

comment image

Έστω τώρα το σώμα περνά τη στιγμή t1 από την θέση Γ, όπου (ΜΓ)=d, φτάνει στο άκρο Α και επιστρέφει στο Δ, όπου (ΔΜ)=d.
Προφανώς διανύει διάστημα s=d+Α/2+(Α/2-d)=Α.
Για την μετακίνηση αυτή θα απαιτηθεί χρονικό διάστημα:

τ2=ΔtΓΜ+(ΔtΜΑΜ-ΔtΔΜ)= ΔtΓΜ1-ΔtΔΜ= τ1+(ΔtΓΜ-ΔtΔΜ) (1)

Όμως η μέση ταχύτητα στη διάρκεια της μετακίνησης από το Γ στο Μ, είναι μεγαλύτερη από την αντίστοιχη στο τμήμα ΔΜ, οπότε ΔtΓΜ<ΔtΔΜ και ΔtΓΜ-ΔtΔΜ < 0, οπότε από την (1) παίρνουμε:

τ2= τ1+(ΔtΓΜ-ΔtΔΜ) < τ1.

Προφανώς το ίδιο ισχύει αν κάποιος πάρει σαν αρχική θέση το Δ και τελική το Γ…

Διονύσης Μητρόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα σε όλους,
Και μια λύση με τα … καταραμένα 🙂
comment image