Τρίγωνο σε ισορροπία και περιστροφή

Το μεταλλικό άκαμπτο ισόπλευρο τρίγωνο ΑΒΓ, πλευράς L=1m, έχει μάζα m=240g και ισορροπεί στο κάτω άκρο ιδανικού κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k=20Ν/m, ενώ βρίσκεται μέσα σε ένα οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β= 10-3 Τ. Το πάνω άκρο του ελατηρίου είναι μονωμένο στο σημείο σύνδεσης με την οροφή. Κάποια στιγμή, διοχετεύουμε από την κορυφή Β ηλεκτρικό ρεύμα έντασης Ι=4√3 Α , με φορά όπως στο σχήμα.

α. Αν οι δυναμικές γραμμές είναι κάθετες στην επιφάνεια του τριγώνου, να περιγράψετε την κίνηση που θα εκτελέσει το τρίγωνο. Ποια η δυναμική ενέργεια ελαστικής παραμόρφωσης του ελατηρίου στην τελική θέση ισορροπίας του τριγώνου;

β. Αν οι δυναμικές γραμμές του παραπάνω ομογενούς μαγνητικού πεδίου είναι παράλληλες στην πλευρά ΒΓ, να βρεθούν η ολική ροπή ως προς το ΚΜ και η επιτάχυνση του μέσου Μ της πλευράς ΒΓ

Δίνεται g=10m/s2 καθώς και ότι οι αγωγοί σύνδεσης μέσω των οποίων το τρίγωνο συνδέεται στο κύκλωμα, δεν εμποδίζουν την κίνησή του.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Η αρχική εκδοχή της άσκησης πριν τις περσινές περικοπές της ύλης, ήτοι πριν covid βασισμένη σε ιδέα του Διονύση

(Visited 706 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
5 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
1 μήνας πριν

Καλημέρα Θοδωρή.
Όπως λέει και η ταινία:
τα όμορφα χωριά, όμορφα καίγονται…
https://youtu.be/tbdtdHhXqBM

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Διονύσης Μάργαρης
Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης
1 μήνας πριν

Θοδωρή καλησπέρα.
Εμένα μου άρεσαν και οι δύο εκδοχές. Μη σου πω ότι η πρώτη με την περικοπή της ύλης πιο πολύ γιατί είναι πιο εύπεπτη.

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης
29 ημέρες πριν

Καλησπέρα Θοδωρή. Ωραίο θέμα, που δείχνει ότι η διεύθυνση του μαγνητικού πεδίου, είναι καθοριστικός παράγοντας για ύπαρξη δύναμης ή ροπής σε ρευματοφόρα πλαίσια.
Αν θυμηθούμε τη μαγνητική ροπή μ = I.Α, ενός κλειστού ρεύματος, η μηχανική ροπή που δέχεται το πλαίσιο είναι τ = μ x B, άρα μεγιστοποιείται όταν μ κάθετο στο Β.
Ευκαιρία επίσης – λόγω του ελατηρίου – να θυμηθούμε τον τραγέλαφο: εκτός η 35 εντός η πανομοιότυπη 40 του βιβλίου…

Τελευταία διόρθωση29 ημέρες πριν από Ανδρέας Ριζόπουλος