Ένα Β΄ Θέμα Ταλαντώσεων.

Το συστημα του σχηματος ισορροπει ενω ασκουμε στο κατω σωμα δυναμη μετρου F με φορα προς τα πανω.Το ιδανικο ελατηριο σταθερας k βρισκεται στο φυσικο του μηκος.Τα δυο σωματα εχουν ισες μαζες m και m και βρισκονται απλως σε επαφη.Καποια στιγμη ακαριαια,το μετρο της δυναμης του σχηματος που ασκουμε στο κατω σωμα ,γινεται F/2.
Η μεγιστη τιμη του μετρου της μετατοπισης του πανω σωματος ειναι:

α) (1+2-1/2)mg/k     β) (1+21/2)mg/k   γ) 2mg/k

Μια εκ των τριων απαντησεων ειναι σιγουρα σωστη. Να επιλεξετε την σωστη απαντηση.

 

(Visited 811 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
18 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
2 μήνες πριν

Καλησπέρα Κωνσταντίνε.
Την βρήκα στα πρόχειρα και την δημοσίευσα…
(ελπίζω να μην έκανα κάποια γκάφα…)
Πολύ ωραίο ερώτημα, όπου στη λογική της απόρριψης των δύο απαντήσεων, βρίσκω σωστό το α).
Η αλήθεια είναι ότι προσπαθώντας να το επιβεβαιώσω, δεν μου βγήκε και υποψιάζομαι ότι αυτό οφείλεται στο ότι τα δυο σώματα δεν πρέπει να είναι αμελητέων διαστάσεων, έχοντας κάποιο άγνωστο ύψος.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
2 μήνες πριν

Κωνσταντίνε, γράψε και την απάντηση και ανέβασέ την, ώστε να μπορεί να την διαβάσει ένας μαθητής και της αλλάζω κατηγορία…

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
2 μήνες πριν

Κωνσταντίνε, οι ασκήσεις που προορίζονται για μαθητές έχουν κάποια στάνταρ.
Μετά από 5 μέρες κανείς δεν θα καθίσει να διαβάσει τα σχόλια κάτω από μια ανάρτηση και κυρίως δεν θα το κάνει κανένας μαθητής.
Άρα πρέπει κάτω από την εκφώνηση να υπάρχει και η απάντηση, ώστε γρήγορα να μπορεί να διαβάσει και την λύση.
Να το πω αλλιώς:
Το φόρουμ είναι ο χώρος που αντιστοιχεί στην καθημερινή εφημερίδα, ο Γιάννης θα το αποκαλούσε το … καφενείο μας.
Οι αναρτήσεις, αποτελούν άλλο χώρο που είναι αρχειοθετημένο υλικό διδασκαλίας για άμεση χρήση είτε από συναδέλφους είτε από μαθητές…

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
2 μήνες πριν

Καλησπέρα Κωνσταντίνε.
Την πρώτη λύση σου, είχα ακολουθήσει…

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Όμορφη ιδέα.

Κώστας Ψυλάκος
Αρχισυντάκτης
2 μήνες πριν

Καλησπέρα σε ολη την ομαδα .

Όμορφο προβλημα και η απαντηση που δινει ο κ.Καβαλλιερατος ειναι αρκετα κατατοπιστικη !

Θέλησα να βαλω καποιες σχεσεις σε μια σειρα και ετσι προεκυψαν τα πιο κατω που φυσικα ειναι στην “γραμμη” της απάντησης που δοθηκε όμως εχω προσθέσει και ακομη εναν τροπο για την ευρεση της ταχυτητας στο χασιμο της επαφης .
Ελπιζω να μην έχει ξεφυγει κατι ….βεβαια βρισκουμε το ιδιο .

comment image
comment image

Μανόλης Μαργαρίτης
2 μήνες πριν

Ωραία ιδέα Κωνσταντίνε , η θέση ισορροπίας δεν αλλαζει , οι 2 αατ θα έχουν την ίδια υmax αλλά διαφορετικές ω , προσθέτοντας τα δυο πλάτη προκύπτει το α.
Ενδιαφέρον θα έχει και η αντίστροφη του σχήματος . Να τραβήξουμε προς τα πάνω το ελεύθερο σώμα πχ με δύναμη με F >mg πχ F=1,2 mg

Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης
2 μήνες πριν

Κωνσταντίνε καλημέρα.
Είδα χθες την άσκηση αργά και δεν ήμουν σε θέση να γράψω. Όπως στην άσκηση του Μανόλη μου θύμισε μία παρόμοιας λογικής με αυτή του Γιάννη Μπατσαούρα που παραπέμω τον σύνδεσμο ΕΔΩ. Μάλιστα είχα μια ιδέα σαν τη δική σου αλλά δεν την έκανα ποτέ. Το σενάριο να ξεκινά όπως το δικό σου και να καταργείται η δύναμη F.

Κινήθηκα ως εξής στην άσκησή σου. (πιο πολύ μαθητικά)

Α τρόπος
Από θέση ισορροπίας του συστήματος με την δύναμη F προκύπτει F=2mg.
Από τη Θ.Ι. του συστήματος με με F΄=mg προκύπτει Δl=mg/k.
Στη θέση αυτή για το κάτω σωμα: ΣF=0- =>mg-F/2+N=0 =>N=0. Άρα όταν τα σώματα φθάσουν εκεί θα χαθεί η επαφή.
Παρατηρούμε ότι Δl=A1 και η Θ.Ι. του συστήματος ταυτίζεται με τη Θ.Ι. του m1. οπότε Α1ω1=Α2ω2 =>Α2=Α1ριζα2/2 οποτε Δχmax=A1+A2.

B τρόπος
όσο τα σώματα είναι σε επαφή εκτελούν κοινή ταλάντωση με ω1=ρίζα(κ/2m).
O δεύτερος νόμος του Νεύτωνα για το κάτω σώμα δίνει:
ΣF=m2α=> mg+N-F/2=-m2·ω1^2·x => N=-m2·ω1^2·χ . Για Ν=0 προκύπτει χ=0. δηλ. στη Θ.Ι. του συστήματος και μετά πάλι h ίδια διαδικασία Δl=A1…

Τελευταία διόρθωση2 μήνες πριν από Χρήστος Αγριόδημας