Επαγωγικά φαινόμενα σε στρεφόμενο ημικύκλιο

Ένα συρμάτινο πλαίσιο έχει σχήμα ημικυκλίου, ακτίνας r = 1m, με αντίσταση ανά μονάδα μήκους R* = 0,5Ω/m. Με όριο τη διάμετρο ΑΓ, όπως φαίνεται στο σχήμα, υπάρχει ομογενές μαγνητικό πεδίο με την ένταση να είναι κάθετη στο επίπεδο του πλαισίου, έχοντας μέτρο Β = 1Τ. Το πλαίσιο τη χρονική στιγμή t = 0, αρχίζει να στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω =10,28rad/s κατά την αντιωρολογιακή φορά, γύρω από άξονα κάθετο στο επίπεδό του, που διέρχεται από το κέντρο Ο. Θεωρούμε το εμβαδικό διάνυσμα n της επιφάνειας του πλαισίου, ομόρροπο του Β.

α) Να εξηγήσετε γιατί το πλαίσιο διαρρέεται από ρεύμα.

β) Να βρείτε σε κάθε περίοδο περιστροφής του πλαισίου τη χρονική εξέλιξη της αλγεβρικής τιμής της μαγνητικής ροής, που διέρχεται από την επιφάνεια του πλαισίου. Στη συνέχεια να κάνετε τη γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιμής της μαγνητικής ροής σε συνάρτηση με το χρόνο, σε βαθμολογημένους άξονες, για δύο περιόδους περιστροφής.

γ) Να βρείτε σε κάθε περίοδο περιστροφής του πλαισίου τη χρονική εξέλιξη της αλγεβρικής τιμής της έντασης του επαγωγικού ρεύματος. Στη συνέχεια να κάνετε τη γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιμής της έντασης του επαγωγικού ρεύματος σε συνάρτηση με το χρόνο, σε βαθμολογημένους άξονες, για δύο περιόδους περιστροφής και να σχεδιάσετε στο σχήμα τη φορά της στη διάμετρο ΑΓ.

δ) Το επαγωγικό ρεύμα, που διαρρέει το πλαίσιο, θα το χαρακτηρίζατε συνεχές ή εναλλασσόμενο;
Αν είναι εναλλασσόμενο θα μπορούσατε να βρείτε την ενεργό ένταση και τη θερμική ενέργεια που αναπτύσσεται στο πλαίσιο σε χρονικό διάστημα μιας περιόδου;

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

(Visited 739 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
25 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Ανδρέα. Πολύ ωραίο θέμα.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Πολύ καλή Ανδρέα.
Το αρνητικό πρόσημο δεν είναι κάτι που υπαγορεύεται από τα Μαθηματικά μόνο.
Αν καταγράφαμε το ρεύμα με έναν αισθητήρα θα βλέπαμε τετραγωνικό παλμό.
Οι αισθητήρες “αγαπούν το πλην”.

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Καλημέρα Ανδρέα.
ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΗ!!!
Δεν είχα δει ποτέ ανάλογο θέμα. Εναλλασσόμενο ρεύμα με σταθερή απόλυτη τιμή, που μπορεί να παραχθεί με τη διάταξη που επινόησες!
Δεν έχει ούτε παραγώγιση ούτε κάτι μή γνωστό. Αρκεί κάποιος να εκφράσει τη μαγνητική ροή συναρτήσει του χρόνου, όπως έκανες, και να πάρει το νόμο του Faraday!
Είναι εντός της ύλης. Το μόνο μαθηματικό πρόβλημα για μένα είναι ο υπολογισμός του εμβαδού του κυκλικού τομέα.
Βλέπεις η Γεωμετρία είναι στα αδιάφορα μαθήματα δυστυχώς!
Να είσαι καλά φίλε μου.

Τελευταία διόρθωση2 μήνες πριν από Πρόδρομος Κορκίζογλου
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
2 μήνες πριν

Μπράβο και από μένα Ανδρέα.
Συμφωνώ με τους προλαλήσαντες!
Ένα πολύ ωραίο θέμα…

Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης

Μπράβο Ανδρέα.

Αρης Αλεβίζος
Αρχισυντάκτης
2 μήνες πριν

Ευρηματική, Πολύ καλή Αντρέα.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Καλησπερα.Δεν καταλαβαινω, Η Φ(t) ειναι προφανως συνεχης συναρτηση και η γραφικη παρασταση που εχεις φτιαξει ειναι ασυνεχης με αλματα,

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Ανδρεα δεν καταλαβαινω τι λες, Η Γραφικη παρασταση της συναρτησης  Φ(t)
στην λυση στο Word δεν ειναι σωστη,

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

το Απάντηση(Word) εχει προβλημα ειναι διαφορετικο απο το pdf τωρα το ειδα

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
2 μήνες πριν

Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Μήπως το αρχείο Word το ανοίγεις απευθείας, χωρίς αποθήκευση στο δίσκο.
άνοιξα και τα δύο αρχεία και τα δυο σχήματα είναι απολύτως όμοια.
comment image

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Σου το εστειλα με μειλ αυτο που μου ανοιγει.Η γραφικη παρασταση Φ(t) ειναι τελειως διαφορετικη.Προφανως ο Ανδρεας το διορθωσε και εμενα για καποιο μυστηριο λογο εξακολουθει να μου ανοιγει το παλιο.

Αρης Αλεβίζος
Αρχισυντάκτης
2 μήνες πριν

Αντρέα και Γιάννη, που ενδιαφέρεσαι,  εκτός  από το κύκλωμα ταλαντωτή τετραγωνικής κυματομορφής που παρέθεσε ο Αντρέας έχουμε και πιο απλή λύση –Κυριακοπούλεια θα την λέγαμε-, δυό μπαταριούλες  συνεχούς και έναν διακόπτη δυο θέσεων.

Σταθερό χέρι θέλει για τον διακόπτη και διάθεση να παίξεις βέβαια, όχι να κάνεις δουλειά.

comment image

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Αρης Αλεβίζος

Άρη ευφυές και απλό.
Ανδρέα όχι βολτόμετρο. Σκέφτηκα αισθητήρα- αμπερόμετρο στη θέση του Ο.

Αρης Αλεβίζος
Αρχισυντάκτης
2 μήνες πριν

Καλησπέρα Αντρέα και Γιάννη.
Μια απλή λύση εύκολα πραγματοποιήσιμη που δίνει στα παιδιά μια απόδειξη ότι εναλλασσόμενο δεν είναι μόνο το γνωστό ημιτονοειδές. Από του χρόνου ίσως κάποιοι συνάδελφοι το χρησιμοποιήσουν.
Παλιά το λέγανε εναλλασσόμενο σταθερής τιμής.