Η φθίνουσα σε αντιπαράθεση με την εξαναγκασμένη

Το σώμα του σχήματος, αμελητέων διαστάσεων, ταλαντώνεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο ιδανικού ελατηρίου και τη στιγμή t1 περνά από την θέση Β, με ταχύτητα υ1 με κατεύθυνση προς τα δεξιά. Στο σώμα ασκείται δύναμη απόσβεσης Fαπ=-bυ και η κίνηση μπορεί να είναι φθίνουσα ή και εξαναγκασμένη, αφού μπορεί να ασκείται στο σώμα και εξωτερική αρμονική δύναμη.

i) Η θέση ισορροπίας, από την οποία μετράμε και την απομάκρυνση x, είναι η θέση Ο, όπου το ελατήριο έχει το φυσικό μήκος του:

Α) Μόνο για την περίπτωση της φθίνουσας ταλάντωσης.

Β) Μόνο για την εξαναγκασμένη ταλάντωση.

Γ) Και στις δύο ταλαντώσεις.

Δ) Σε καμιά από τις δύο αυτές ταλαντώσεις.

ii) Αν η ταλάντωση είναι φθίνουσα:

Α) Η επιτάχυνση του σώματος στη θέση Β, όπου η απομάκρυνση είναι x1, έχει μέτρο:

α) α1< k|x1|/m,    β) α1= k|x1|/m,     γ) α1> k|x1|/m.

Β) Η επιτάχυνση του σώματος στη θέση Ο είναι μηδενική ή όχι;

Γ) Το σώμα θα ξαναπεράσει από την θέση Β κινούμενο προς τα δεξιά, μια επόμενη χρονική στιγμή t3, έχοντας ενέργεια ταλάντωσης Ε3 και επιτάχυνση μέτρου α3.

Γ1)  Αν η ενέργεια ταλάντωσης την στιγμή t1 είναι ίση με Ε1, τότε:

α) Ε3 < Ε1,    β) Ε3 = Ε1,    γ) Ε3 > Ε1.

Γ2) Για τα μέτρα των επιταχύνσεων α1 και α3 ισχύει:

α) α3 < α1,    β) α3 = α1,    γ) α3 > α1.

iii) Αν η ταλάντωση του σώματος είναι εξαναγκασμένη και η απομάκρυνση του σώματος ικανοποιεί την εξίσωση x=Α∙ημ(ωδt):

Α) Η επιτάχυνση του σώματος στη θέση Ο είναι μηδενική ή όχι;

Β) Αν το σώμα τη στιγμή t1 έχει επιτάχυνση α1 και ενέργεια ταλάντωσης Ε1, τότε όταν το σώμα θα ξαναπεράσει από την θέση Β κινούμενο προς τα δεξιά, μια επόμενη χρονική στιγμή t3, έχοντας ενέργεια Ε3 και επιτάχυνση μέτρου α3, θα ισχύουν:

Β1)  Για τις ενέργειες ταλάντωσης:

α) Ε3 < Ε1,    β) Ε3 = Ε1,    γ) Ε3 > Ε1.

Β2) Για τα μέτρα των επιταχύνσεων α1 και α3 ισχύει:

α) α3 < α1,    β) α3 = α1,    γ) α3 > α1.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11  Η φθίνουσα σε αντιπαράθεση με την εξαναγκασμένη
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13  Η φθίνουσα σε αντιπαράθεση με την εξαναγκασμένη

 

(Visited 4,098 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
100 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Παρμενίων Μανδραβέλης

Διονύση καλημέρα
Βάζεις πολλά πράγματα στη θέση τους.
Εγώ προσωπικά τακτοποίησα αυτά τα οποία τελούσαν υπό διευκρίνιση η επαλήθευση και σε ευχαριστω.Ειναι ένα κείμενο που ενδιαφέρει ( το λέω μετα λόγου γνώσεως)
πολλούς συναδέλφους.

Κωστας Πυροβολου
3 μήνες πριν

Διονύση για άλλη μια φορά ρίχνεις φως σε κάτι που το βιβλίο όχι μόνο το έχει στο σκοτάδι αλλά ούτε καν αναφέρει κάτι
Πολύ καλή και αναλυτική εφαρμογή

Παύλος Αλεξόπουλος
3 μήνες πριν

Καλημέρα κύριε Διονύση.θα ήθελα να καταλάβω πως η θ.Ι. ταυτίζεται με τη θέση φυσικού μήκους αν στη θέση αυτή δεν ισχύει ότι ΣF=0, είτε στην περίπτωση της φθίνουσας ταλάντωσης είτε στην περίπτωση της εξαναγκασμενης ταλάντωσης.Ιδίως στην περίπτωση των εξαναγκασμένων ταλαντώσεων δεν θα υπάρχει διαφοροποίηση αν έχουμε συντονισμό ή όχι;Στην περίπτωση του συντονισμού όντως ΣF = Fελ. αφού οι δυνάμεις απόσβεσης και διεγέρτη είναι αντίθετες.

Παύλος Αλεξόπουλος
3 μήνες πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Έχετε απόλυτο δίκιο ότι τελικά το σώμα ακινητοποιείται στη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου αλλά τα διαγράμματα δεν μας δειχνουν ποιά ειναι η θ.ι δηλαδή αν είναι η θέση φυσικού μήκους ή όχι αλλά το πότε διέρχεται από τη θέση αυτή. Στη περίπτωση των δύο αυτών κινήσεων η θέση για την οποία ισχύει ΣF =0 νομίζω μεταβάλλεται .

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Είναι άριστη!

Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης

Γειά σου μάστορα Διονύση!

Μανόλης Μαργαρίτης
3 μήνες πριν

Απίθανη από τις καλύτερες ever