H Audrey θέλει να ξέρει την επιτάχυνση.

40. Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις αν είναι σωστές (Σ), ή λανθασμένες (Λ).
– Τη χρονική στιγμή που ξεκινά ένα ποδήλατο η ταχύτητά του είναι μηδέν.
– Τη χρονική στιγμή που ξεκινά ένα ποδήλατο η επιτάχυνσή του είναι μηδέν.
– Η ταχύτητα και η επιτάχυνση έχουν την ίδια διεύθυνση στην ευθύγραμμη κίνηση.
– Η ταχύτητα και η επιτάχυνση έχουν πάντοτε την ίδια φορά στην ευθύγραμμη κίνηση.

Η ασκηση σωστου λαθους ειναι απο το βιβλιο της Α Λυκειου. Τι απαντατε συναδελφοι στην δευτερη προταση? Να μην εχετε περιορισμο στα μαθηματικα που θα χρησιμοποιησετε για την δικαιολογηση και ας ειναι απο το βιβλιο της Α. Σαν να απευθυνεστε σε φοιτητη του Φυσικου. Εμας μας ενδιαφερει αν η προταση ειναι Σωστή η Λάθος.

(Visited 1,307 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
94 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
2 μήνες πριν

Καλησπέρα Κωνσταντίνε,
εξαιρετική η Audrey, σωστή η πρόταση (την χρονκή στιγμή που ξεκινά ένα ποδήλατο η ταχύτητά του είναι μηδέν).., γιατί αυτή είναι η δεύτερη πρόταση.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Κωνσταντίνε.
Δεν μπορώ να απαντήσω στο ερώτημα.
Ας υποθέσω ότι η Ώντρεϋ έχει μεγάλη δύναμη και μπορεί να κινήσει το ακίνητο πόδι της με επιτάχυνση g από την ακινησία. Τότε η επιτάχυνση με την οποία θα κινηθεί το ποδήλατο είναι ανάλογη. Έτσι τη στιγμή μηδέν το ποδήλατο θα έχει μηδενική ταχύτητα και όχι μηδενική επιτάχυνση.
Μπορεί όμως να είναι τη στιγμή μηδέν μηδενικά και τα δύο κινηματικά μεγέθη.

Μπορώ να υλοποιήσω στο i.p. και τις δύο περιπτώσεις. Μηδενικές τη στιγμή μηδέν ταχύτητα και επιτάχυνση αλλά και μηδενική ταχύτητα και μη μηδενική επιτάχυνση.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Ήμουν πιτσιρίκος όταν πρωταγωνιστούσε η Ώντρεϋ Χέμπορν.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Δηλαδή:
comment image

Οι δύο περιπτώσεις διαφέρουν.

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
2 μήνες πριν

Παιδιά συγγνώμη, αλλά εδώ νομίζουμε πως παίζουμε με τις λέξεις.
Την στιγμή που ξεκινάς να κινείσαι, αν έχεις επιτάχυνση μηδέν;
Γιατί μπορεί η επιτάχυνση να ξεκινά ως συνάρτηση από την τιμή μηδέν και να αυξάνει σταδιακά;
Αυτό είναι φυσική;

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Στάθης Λεβέτας

Στάθη το νόημα είναι ότι:
-Γιά καθε χρονικό διάστημα dt, οσοδήποτε μικρό, υπάρχει μετατόπιση από την αρχική θέση, ακόμα και αν η επιτάχυνση είναι μηδενική αρχικά.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Το σώμα Β έχει μηδενική αρχική ταχύτητα και μηδενική αρχική επιτάχυνση.
Λέμε ότι ξεκινάει να κινείται τη χρονική στιγμή μηδέν διότι δεν υπάρχει άλλη χρονική στιγμή στην οποία να βρίσκεται στην αρχική του θέση.
Μόνο τη στιγμή αυτήν βρίοκεται στην αφετηρία του.

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
2 μήνες πριν

Μηδέν.
Κωνσταντίνε με ενοχλεί όταν κάποιος δεν ρωτάει απευθείας αυτό που θέλει.
Θεώρησε την παρέμβαση μου ως μη γενόμενη.

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
2 μήνες πριν

Δεν πειράζει. Δεν μπορώ να το κάνω πιο απλό.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Τι μπορούμε όμως να πούμε για την συγκεκριμένη πρόταση με τα μπολντ;

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Φεύγοντας από το ποδήλατο, πάω σε ένα σώμα κρεμασμένο.
Κόβεται το νήμα που το συγκρατεί.
Η αρχική επιτάχυνση δεν είναι g (μη μηδενική δηλαδή);

Μανόλης Μαργαρίτης
2 μήνες πριν

είναι a=g Γιάννη

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Αυτό σκέφτομαι Μανόλη.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Δεν ορίζεται αν είναι η πρώτη παράγωγος.
Στα βιβλία Γενικής Φυσικής (και Πανεπιστημιακά) ορίζεται μάλλον με τρόπο που προσιδιάζει με την “δεξιά” παράγωγο. Δηλαδή την στιγμή t έχει ταχύτητα υ και την στιγμή t+dt ταχύτητα υ+dυ. Τότε την στιγμή t έχουμε ότι α = dυ/dt.
Δεν μιλάει για κάποιο διάστημα περί την t ώστε να μας απασχολεί τι συμβαίνει πριν την t.
Το ότι αντιμετωπίζουμε μαθηματικά την επιτάχυνση ως 1η παράγωγο της ταχύτητας είναι ιδιαίτερα βολικό γιατί δεν έχουμε διάθεση να απεμπολήσουμε τα μαθηματικά μας εργαλεία.
Όμως ο ορισμός με παραπέμπει στην δεξιά παράγωγο.

Μανόλης Μαργαρίτης
2 μήνες πριν

Συμφωνώ Κωνσταντινε

Μανόλης Μαργαρίτης
2 μήνες πριν

ναι τη θυμάμαι Κωνσταντίνε , αυτό επρεπε να έχει γραφτεί το αμεσως μετα

Μανόλης Μαργαρίτης
2 μήνες πριν

Πάντως στα πλαίσια της Α λυκείου ,γνώμη μου είναι να την παίρνουμε ως σωστή

Μανόλης Μαργαρίτης
2 μήνες πριν

εννοώ την bold προταση πολλαπ΄λης

Βαγγέλης Κουντούρης

καλημέρα σε όλους
θεωρώ ότι “πάσχει” το ερώτημα ως προς την επιτάχυνση
ως προς την ταχύτητα το ρήμα “ξεκινά” προϋποθέτει ακινησία, άρα η ταχύτητα είναι 0
η επιτάχυνση όμως;
η χρονική στιγμή είναι χρονική στιγμή, έχει 0 εύρος, δεν είναι χρονικό διάστημα, έστω και ασήμαντο,
άρα η τυχόν επιτάχυνση δεν έχει προλάβει να υπάρξει
με αυτό το σκεπτικό θα έκρινα ως σωστή την με bold πρόταση
θα προτιμούσα, πάντως, η ερώτηση να ήταν “ελάχιστα μετά”, οπότε και θα ήταν λάθος η πρόταση

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα παιδιά.
Βλέπω εκκίνηση σε δύο διαφορετικές περιπτώσεις.

  1. Άσκηση Διονύση με ελατήριο. Το σώμα Β την στιγμή μηδέν δέχεται μηδενική δύναμη από το ελατήριο. Η αρχική επιτάχυνση είναι μηδενική.
  2. Κόβεται το νήμα που κρατάει ένα σώμα κρεμασμένο. Πριν το κόψιμο υπάρχουν δύο δυνάμεις. Η συνισταμένη τους είναι μηδενική. Την στιγμή μηδέν που εξαφανίζεται η τάση, μένει μόνο το βάρος. Έτσι τη στιγμή μηδέν η συνισταμένη είναι μη μηδενική και η επιτάχυνση επίσης μη μηδενική.

Μπορεί η συνάρτηση της ταχύτητας να μην είναι παραγωγίσιμη τη στιγμή μηδέν, όμως σύμφωνα με τα αναγεγραμμένα:
Τη στιγμή μηδέν έχει ταχύτητα μηδέν.
την στιγμή 0+dt έχει ταχύτητα 0+dυ.
Έχει επιτάχυνση dυ/dt.
Αυτό δεν είναι η (μη οριζόμενη) πρώτη παράγωγος της ταχύτητας.

Βαγγέλης Κουντούρης

Γιάννη, για το 2. “κόβεται το νήμα…” (δεν θυμάμαι το ελατήριο του Διονύση)
αν κάποιος με υποχρέωνε να επιλέξω τον Αλή=0 επιτάχυνση ή τον Βελή=μη μηδενική επιτάχυνση
θα επέλεγα τον Αλή
διότι για να υπάρξει επιτάχυνση θα πρέπει να υπάρξει μεταβολή dυ της ταχύτητας, άρα να περάσει κάποιος χρόνος dt
τη χρονική στιγμή 0 δεν έχει περάσει κάποιος χρόνος
η επιτάχυνση που γράφεις δεν είναι τη χρονική στιγμή 0, είναι τη χρονική στιγμή 0+dt/2
δεν είμαι απόλυτα σίγουρος, προβληματισμό περισσότερο καταθέτω

Βαγγέλης Κουντούρης

ευχαριστώ Κωνσταντίνε,
την είχα δει, αλλά και ξεχάσει, διότι “ου γαρ το γήρας…”
εδώ είμαι απόλυτος: 0 η επιτάχυνση
έχω, όμως, άλλη ένσταση, αν η κρούση είναι πλαστική,
δεν είναι “τη χρονική στιγμή”, αλλά “το χρονικό διάστημα”

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Βαγγέλη.
Η επιτάχυνση ορίζεται σε χρονική στιγμή και όχι σε χρονικό διάστημα.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Ορίζεται δε σε κάθε στιγμή διότι είναι συνάρτηση του χρόνου.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Το λογικό είναι να μην ξεκινήσει με κρούση ποδιού στο πετάλι.
Καταλαβαίνεις γιατί στο πρώτο μου σχόλιο είπα πως δεν μπορώ να απαντήσω. Είναι και τεχνικό θέμα.
Η Ώντρεϋ δεν είναι σχοινί που κόβεται. Δεν ξέρω τι μπορεί να κάνει.

Ανδρέας Βαλαδάκης
2 μήνες πριν

Καλημέρα σε όλους.

Στα διαγράμματά του Κυρ Γιάννη παρατηρούμε τα εξής:

Στο δεύτερο διάγραμμα φαίνεται ότι όσο μικρότερο είναι το χρονικό διάστημα σταθεροποίησης της επιτάχυνσης, τόσο περισσότερο το δεύτερο διάγρμμα μοιάζει με το πρώτο.

Αν αυτό το χρονικό διάστημα είναι μικρότερο από την ακρίβεια της μέτρησής μας, μπορούμε να πούμε ότι τη χρονική στιγμή μηδέν η επιτάχυνση ήταν μη μηδενική.