Ζεύγη σημείων στερεού με ταχύτητες ίσων μέτρων

Η ανάρτηση αυτή αφιερώνεται αρχικά στο φίλο από το fb Κώστα Γκιόκα ο οποίος έδωσε τα ερωτήματα α. και β. Στη συνέχεια επειδή μου άρεσε πολύ τη μελέτησα γενικότερα. Ζήτησα την άδειά του να την δημοσιεύσω και μου είπε ότι θα ήταν τιμή του.
Αφιερώνεται λοιπόν και σε όλους τους συναδέλφους, στην αξία του να μοιράζεσαι. Αφιερώνεται και στην επιστήμη μας που πρέπει να υπηρετούμε με σεβασμό και ήθος. Καλή επιτυχία σε όλα τα παιδιά στο δύσκολο αγώνα που έρχεται. Να είμαστε όλοι καλά και να αλληλεπιδρούμε.

Ομογενής δίσκος ακτίνας R κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο επίπεδο με σταθερή ταχύτητα κέντρου μάζας (η συνέχει σε word)

ζεύγη σημείων με ταχύτητες ίσου μέτρου

και σε pdf
ζεύγη σημείων με ταχύτητες ίσου μέτρου

(Visited 548 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
11 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Εξαιρευική Βασίλη.
Υπάρχει πολύ εύκολη λύση χωρίς διακρίνουσα αλλά όχι για μαθητές.
Αν φέρουμε την κάθετο ΕΜ από το σημείο επαφής προς την ακτίνα ΚΑ, βρίσκουμε ότι (ΕΜ)= R.ρίζα(3)/2.
Η ταχύτητα του Μ είναι η ελάχιστη ταχύητητα, διότι απέχει ελάχιστη απόσταση από το Ε. Είναι ίση με ω.(ΕΜ)=ω.R.ρίζα(3)/2=υ.ρίζα(3)/2.

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Ωραίες περιπτώσεις Βασίλη.
Και η παρατήρηση που κι εγώ δεν είχα υπ’όψιν …“Εκείνο που μου έκανε εντύπωση και δεν το ήξερα, είναι ότι τα σημεία της ακτίνας είναι σε ζεύγη με ταχύτητες ίσων μέτρων…” να προσέξουμε, αφορά τη συγκεκριμένη ακτίνα και την συμμετρική της ως προς την ΚΕ ,το γιατί φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. που αφορά λύση του β) ερωτήματος στηριζόμενο στη χρήση του στιγμιαίου άξονα που ο Κυρ κατά κόρον αξιοποιεί και μας “παρασύρει” στη χρήση του αφού βγάζουν γρήγορα στο ξέφωτο.
comment image

Να είσαι καλά και καλή επιτυχία στη κόρη.

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Διονύσης Μάργαρης
Χριστάκος Παναγιώτης

Συγγνώμη Παντελή. Δεν είχα διαβάσει την τοποθέτησή σου περί συγκεκριμένης ακτίνας στην οποία ισχύει η ισότητα των μέτρων των ταχυτήτων και το επεσήμανα πιο κάτω.

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Παναγιώτη και Βασίλη.
Αλληλεπιδράσεις ψηφιακής μορφής… ήμουν έτοιμος να γράψω…”Παναγιώτη καλά κάνεις και επισημαίνεις αυτό που είχα επισημάνει παραπάνω ,όμως λίγη προσοχή ,την ιδιότητα του ζεύγους σημείων με ίδιο μέτρο ταχύτητας δεν την έχουν μόνο σημεία της συγκεκριμένης ακτίνας του σχήματος αλλά και της συμμετρικής της ως προς την ΚΕ γιατί κι εκεί θα υπάρξει αντίστοιχο ισόπλευρο ΚΕΑ΄ βασικό για να ισχύει η “ιδιότητα”
Κανένα πρόβλημα κατάλαβα πως δεν με είδες ,ο Βασίλης όμως ο μαθητής των νιάτων μου δεν έδωσε ίσως σημασία στις παρατηρήσεις μας…
Να είστε καλά

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Παντελεήμων Παπαδάκης
Πρόδρομος Κορκίζογλου

Βασίλη καλημέρα και συγχαρητήρια για την άσκηση!
Με τη μείωση της ύλης στο Στερεό, η κινηματική του στην κύλιση χωρίς ολίσθηση, μπορεί να δώσει αρκετά ερωτήματα!
Η αντιμετώπιση χωρίς τον στιγμιαίο άξονα στο σημείο επαφής του με το δάπεδο, είναι επίπονη και χρονοβόρα διαδικασία. Αν όμως ένας υποψήφιος κάνει χρήση αυτού, πιστεύω ότι θα πάρει όλες τις μονάδες του θέματος, εκτός κι αν το γραπτό του πέσει σε συνάδελφο που δεν το γνωρίζει ή έχει … ξεροκεφαλιά του στυλ,” πρέπει να.. πεθάνει γιατί γνώριζε πολλά”!
Σε ένα τέτοιο ερώτημα θα πρέπει να έρθει από την ΚΕΕ και λύση που να τη θεωρεί σωστή.
Να είσαι καλά.

Χριστάκος Παναγιώτης

Βασίλη καλημέρα, Συγχαρητήρια σε εσένα αλλά και στο συνάδελφο Κώστα Γκιόκα για την άσκηση. Για να μη δημιουργηθεί λάθος εντύπωση νομίζω ότι τα περί ύπαρξης δυο σημείων πάνω στην ακτίνα με ταχύτητες ίσου μέτρου ισχύει μόνο για τη συγκεκριμένη ακτίνα (δηλ. αυτή που σχηματίζει 60 μοίρες με την κατακόρυφο). Τα άκρα μόνο αυτής της ακτίνας έχουν ταχύτητα μέτρου ucm.
comment image

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Διονύσης Μάργαρης
Χριστάκος Παναγιώτης

Ανέβασα το λάθος σχήμα σημειώνοντας τις ταχύτητες λόγω της κυκλικής κίνησης