Μελέτη στα μέγιστα του ρυθμού μεταβολής της κινητικής ενέργειας

Ο αγωγός ΑΓ του σχήματος έχει μάζα m, μήκος ℓ και αντίσταση r. Σε μια στιγμή ο αγωγός αφήνεται να κινηθεί σε επαφή με δύο κατακόρυφους στύλους, μέσα σε ένα οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β, όπως στο σχήμα. Τα πάνω άκρα των δύο στύλων συνδέονται μέσω αντίστασης R. Οι κατακόρυφοι στύλοι δεν εμφανίζουν αντίσταση. Δίνεται το μέτρο g της επιτάχυνσης της βαρύτητας. Η ράβδος εκτελεί επιταχυνόμενη κίνηση και τελικά σταθεροποιείται η ταχύτητά της στην τιμή υορ=mg(R+r)/B2 ℓ2
α. Να υπολογίσετε το μέγιστο ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας της ράβδου (dK/dt)max
β. Να δείξετε πως ο μέγιστος ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της ράβδου έχει την ίδια τιμή με τη θερμική ισχύς στους αντιστάτες την ίδια στιγμή

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Ένα αρχείο του Κώστα Ψυλάκου, πάνω στο ίδιο θέμα

(Visited 1,254 times, 6 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
29 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Μανόλης Μαργαρίτης
10 ημέρες πριν

Πολύ ωραία Θοδωρή.

Δημήτρης Αγαλόπουλος
10 ημέρες πριν

Όμορφο ερώτημα Θοδωρή!
Αλήθεια πόσοι διδάσκουμε την πιο απλή εκδοχή με μαθηματική απόδειξη… ότι για ΣF=0 έχουμε υmax ή υmin σε τέλος μεταβαλλομενης κινησης και αρχή άλλης κινησης; Εδώ βέβαια τα πράγματα είναι πιο σύνθετα αφού το γινόμενο πρέπει να είναι μέγιστο…Να είσαι καλα και να σκέφτεσαι τα καλύτερα με το χιούμορ σου και τη διάθεση της προσφοράς σου

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Θοδωρή.
Με όμορφη άσκηση ξύπνησα μπαίνοντας στη Σούδα και με την ανατολή στη πρύμνη του ΕΛΥΡΟΣ…
Βλέπω πως max dK/dt έχει με υ=υορ/2 αλλά σχόλιο δεν βρίσκω να πω γιαυτό…
Να είσαι καλά και επιτυχίες καλές στους μαθητές

Διονύσης Μητρόπουλος
Αρχισυντάκτης
10 ημέρες πριν

Καλημέρα Θοδωρή, καλημέρα σε όλους

Πολύ ωραίο θέμα,

επισυνάπτω σχετικό διάγραμμα των τριών ρυθμών σε συνάρτηση με την ταχύτητα υ του αγωγού, για την οπτικοποίηση του θέματος που αναδεικνύεις.
comment image

Τελευταία διόρθωση10 ημέρες πριν από Διονύσης Μάργαρης
Βαγγέλης Κουντούρης
10 ημέρες πριν

καλημέρα σε όλους
πολύ καλή, Θοδωρή
εξαιρετικά διαγράμματα, Διονύση
(η άσκηση μου θύμισε την περίπτωση κυκλώματος Ε, r, R)

Βαγγέλης Κουντούρης
10 ημέρες πριν

προφανώς αστειεύεστε κ. Φέϋνμαν…
ήθελα να δείξω ότι εσύ είσαι σταθερή δύναμη,
αλλά και ότι ο Μητρο ανέβηξε κατηγορία,
διότι για τα διαγράμματα είχαμε μέχρι τώρα τον Κυρ,
αρχίζουμε και το παρακάνουμε εδώ μέσα μου φαίνεται…

Διονύσης Μητρόπουλος
Αρχισυντάκτης
10 ημέρες πριν

Καλημέρα Βαγγέλη,
Το “θεώρημα” μέγιστης ισχύος όπως το λέγαμε 🙂

Τελευταία διόρθωση10 ημέρες πριν από Διονύσης Μητρόπουλος
Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης
10 ημέρες πριν

Καλημέρα Θοδωρή. Τι ωραία πράγματα που συμβαίνουν στο υορ/2!
Η ανάρτησή σου – με το διάγραμμα του Διονύση ως συμπλήρωμα – αναδεικνύει μια ωραία πλευρά του γνωστού φαινομένου.
Η μεθοδολογία δεν είναι άγνωστη ή εκτός ύλης – ας θυμηθούμε το μέγιστο βεληνεκές στα ρευστά – αλλά έχει αρκετές …αλγεβρικές παραστάσεις και ως ύφος β΄θέματος, κατά τη γνώμη μου, θα κούραζε πολύ τους μαθητές, οι οποίοι μπορούν να εξεταστούν επαρκώς σε θέματα με λιγότερες πράξεις – ειδικά φέτος.
Δεν ξέρω αν συμφωνείς…

Διονύσης Μητρόπουλος
Αρχισυντάκτης
10 ημέρες πριν

Νά ‘σαι καλά Θοδωρή, σ’ ευχαριστώ για το σχόλιο, παρά την υπερβολή του 🙂

Ξενοφών Στεργιάδης
10 ημέρες πριν

Καλό μεσημέρι, Θοδωρή πολύ όμορφη η επέκταση του Θεωρήματος Μέγιστης Ισχύος σε επαγωγικό φαινόμενο.Η τιμή υορ/2 που δίνει μέγιστη τιμή ρυθμού μεταβολής της κινητικής ενέργειας ίση με το μισό (50%) του ρυθμού μεταβολής της δυναμικής ενέργειας δίνει μια ακόμη επαλήθευση των όσων παρουσιάζονται στη ανάρτηση στην οποία αναφέρεσαι, αναφορά για την οποία και σ’ ευχαριστώ.
Να είσαι πάντα καλά και να συνεχίσεις να προσφέρεις με τον “ρυθμό” που από καιρό έχεις αποφασίσει στους μαθητές-τριες σου.

Βασίλειος Μπάφας
10 ημέρες πριν

Θοδωρή είναι πολύ καλή και οι γραφικές παραστάσεις του Διονύση… χίλιες λέξεις.
Ανεξάρτητα μπει, δε μπει, εντός, εκτός, ή ότι άλλο ξεκαθαρίζει ενεργειακά θέματα.
Συγχαρητήρια από μένα!

Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης
10 ημέρες πριν

Σε μια χρονιά που η προσπάθεια όλων των εμπλεκομένων υπήρξε μέγιστη, η επιλογή για διερεύνηση μεγίστου έχει τη σημασία της. Καλή ολοκλήρωση Θοδωρή!