by 
Θέματα και απαντήσεις για την εισαγωγή σε Πρότυπα.
Μια απορία για το 034 των Μαθηματικών:
Σε ένα πρωτάθλημα συμμετέχουν 14 ομάδες που πρέπει να παίξουν όλες μεταξύ τους από 2 φορές.
Πόσοι αγώνες θα γίνουν;
Α. 91 Β.98 Γ. 182 Δ.196
Ποια είναι η σωστή λύση;
(Visited 1.204 times, 1 visits today)
Ενα για το οποίο δεν έχω κάποια απορία:
Νομίζω 9
9 είναι Βασίλη.
Και τώρα είδα ότι είναι στις εισαγωγικές για το Λύκειο…
Καλά διδάσκονται δύναμη σημείου στο Δημοτικό Γιάννη;
Ψάχνοντας την ύλη τους βρίσκω ότι δεν διδάσκονται δύναμη σημείου στη Γ΄.
Στην Β΄ Γυμνασίου έχουν διδαχθεί εγγεγραμμένες γωνίες.
Ξέρουν (χωρίς απόδειξη) ότι δύο τρίγωνα με δύο ίσες γωνίες είναι όμοια.
Προσπαθώ να φανταστώ αντιδράσεις σε θέμα Πανελλαδικών (είτε Μαθηματικών είτε Φυσικής) που θα ζητούσε κάτι τέτοιο.
Δεν έχω εμπειρία από το Γυμνάσιο ώστε να ξέρω αν το θέμα είναι δύσκολο.
Όμορφο πάντως είναι.
Γιάννη σόρι για την ηλίθια ερώτηση, αλλά εκτός απο τις κατακορυφήν, από τις άλλες 2 γωνιες των τριγώνων πως ξέρουμε ότι δύο γωνίες είναι ίσες;
Θοδωρή είναι εγγεγραμμένες βαίνουσες στο ίδιο τόξο.
Έμαθαν στη Β’ Γυμνασίου ότι είναι ίσες.
Οκ θενκς, δεν το θυμόμουνα
Ουσιαστικά πρόκειται για την απόδειξη της “δύναμης σημείου ως προς κύκλο”.
Δεν γνωρίζω αν είναι δύσκολο για ένα παιδί του Γυμνασίου.
Δεν γνωρίζω επίσης αν γίνονται τέτοια θέματα στη Γεωμετρία του Γυμνασίου. Ένας Μαθηματικός θα μπορούσε να κρίνει το πρωτότυπον του θέματος.
Διονύση υποθέτω πως δεν διδάσκονται δύναμη σημείου στο Γυμνάσιο.
Αυτό κάνει τη λύση πιο έξυπνη, διότι πρέπει να δουν ότι τα δύο τρίγωνα είναι όμοια. Δηλαδή x/27=15/5x=>x=9.
Ναι με όμοια τρίγωνα πρέπει να το έκαναν οι μαθητές.
Το μυαλό μου πήγε στη δύναμη σημείου, ενώ υπάρχει πιο βατός τρόπος…
Σε ευχαριστώ Διονύση!
Καλημέρα Γιάννη Νομίζω 182
Καλημέρα Βασίλη.
Κάθε ομάδα θα παίξει με τις υπόλοιπες 13. Δηλάδή 14×13=182.
Αυτό δεν θα γίνει 2 φορές;
Κάνω λάθος, έχεις δίκιο.
Πρέπει να διαιρέσουμε διά 2. Σε κάθε εγώνα παίζουν δύο αντίπαλοι.
Ο ένας παίζει με 13, ο επόμενος με 12 …
άρα 13+12+11 ….+1=91 επί δυο φορές 182
Αλλιώς είναι συνδυασμοί των 14 ανά 2 χωρίς επανάληψη 14!/12!*2!=91 επί δυο φορές 182.
Ή κάνω κάποιο λάθος!
Όχι δεν κάνεις λάθος, εγώ έκανα λάθος.
Σε έναν αγώνα παίζουν δύο ομάδες.
Σε κάθε αγωνιστική έχουμε 7 αγώνες ενώ παίζουν 14 ομάδες.
Σε ευχαριστώ για την απάντηση Γιάννη!
Βλέπω το εξής στα θέματα αυτά:
Χωρίς να είμαι μαθηματικός, τα διαβάζω και κάτι με έλκει σ’ αυτά. Κάθομαι να τα λύσω ή έστω σκέφτομαι πως λύνονται.
Αντίθετα τα θέματα Φυσικής των Πανελλαδικών με απωθούν. Τα λύνω κάνοντας αγγαρεία. Εξαίρεση απετέλεσε το Β3, παρά την ακαλαίσθητη προσθήκη της πλαστικής κρούσης.
Δεν γνωρίζω αν τα θέματα για την εισαγωγή σε πρότυπα είναι ασυνήθη, δίκαια, προσιτά σε όσους προετοιμάστηκαν κ.λ.π. Είναι καλαίσθητα πάντως.
Ένας Μαθηματικός θα μπορούσε να μιλήσει και για τα άλλα τους χαρακτηριστικά.
σχετική ανάρτηση στο διαδίκτυο, δάσκαλος ίσως,
Η ερωτηση 042 ανέφερε:
Η διαφορά του 900.000 απο τον μικρότερο εξαψήφιο με ολα τα ψηφία του διαφορετικά ειναι….
Θεωρω οτι οταν λεμε διαφορά του α απο τον β,εννοούμε τη διαφορά β-α και οχι α-β,οπως εννοούσαν στην ερωτηση ή κανω λαθος?
και το δικό μου σχόλιο
συμφωνώ
η διαφορά από σημαίνει ότι ο “από” είναι μεγαλύτερος,
άλλως αρνητικός αριθμός,
αρνητικός στο Δημοτικό;
(δεν το γνωρίζουν, φαίνεται ότι έχω “πρόβλημα” με το αναθεματισμένο “-”…)
Καλησπέρα Βαγγέλη,
Ψάχνω απάντηση για το 042 και δεν βρίσκω σωστή στις προτεινόμενες.
Ο μικρότερος εξαψήφιος με διαφορετικά ψηφία είναι ο 102345 οπότε η διαφορά είναι 797654.
Η ζέστη και η συνταξιοδότηση με πείραξε ή δεν βλέπω κάτι;
Γρηγόρη είναι ο 797.655
Γουέλκαμ του δε κλάμπ.
Σωστά Γιάννη.
Τράβηξα το αθροισμα 9 μέχρι και το τελευταίο ψηφίο και την πάτησα.
Που θα πάει, τώρα με την σύνταξη θα συνέλθω και θα λειτουργώ λιγότερο βιαστικά.
Ένας πιτσιρικάς που παρακολουθεί την ελληνική Superleage ξέρει πως με 14 ομάδες,
το πρωτάθλημα έχει 13 αγωνιστικές ανά γύρο (αντιστροφή έδρας στον άλλο γύρο)
13 αγωνιστικές επί 7 αγώνες (14:2) την αγωνιστική 91 αγώνες ανά γύρο, σύνολο 182
Θα περίμενα και ερώτημα που προωθεί την επιχειρηματικότητα
Αν η τηλεθέαση ανά αγώνα είναι…. και τα έσοδα από διαφημίσεις είναι……
τι συμβόλαιο πρέπει να δώσει το συνδρομητικό κανάλι στις ομάδες ώστε να έχει κέρδος…..ανά αγώνα
Τώρα που η επιχειρηματικότητα προωθείται στα σχολεία….ευκαιρία ήταν
Καλημέρα σε όλους σας
Η δική μου απορία είναι άλλης φύσεως. Γιατί η Φυσική δεν συμπεριλαμβάνεται στα βασικά εξεταζόμενα μαθήματα;
Παλαιοτερα η Φυσική ήταν εξεταζομενο μαθημα αλλα την εκοψε η ΣΥΡΙΖΑ . Μακαρι να επανελθει, ειδικα στο Λυκειο.
Λες Πάνο να μας πήρανε πρέφα;
Έπειτα υπάρχει ένα πρόβλημα:
Πως κόβοντας ένα νήμα θα περάσεις σε δύο ασκήσεις, μία Οπτικής και μία με κυκλώματα;
Δεν βρίσκω εύκολα λύση.
Καλημέρα παιδιά.
Γιάννη , βάλε και περιποιημένη ιδανική τροχαλία στο σενάριο…
βέβαια και θα μπορούσε να εξετάζεται και η Φυσική,
ρίχνω μια ιδέα για του χρόνου ίσως…
https://ekountouris.blogspot.com/2020/12/blog-post_17.html