Subscribe
Ειδοποίηση για
46 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Βαγγέλης Κουντούρης

Γιάννη (θεωρώ ότι εκεί στο Β υπάρχει άξονας περιστροφής)
η γνώμη μου: όλα τα δεδομένα είναι περιττά,
το παράκανα;
διότι τη στιγμή που θα μηδενιστεί η γωνία, οι δυο ράβδοι είναι σε οριζόντια θέση και η ταχύτητάς τους είναι κατακόρυφη,
άρα ο δίσκος δεν κινείται οριζόντια, η μεταφορική του ταχύτητα είναι μηδέν, άρα μηδέν είναι και η γωνιακή του

Γιώργος Κόμης
2 μήνες πριν

Καλησπέρα. Η μάζα και η ακτίνα του δίσκου.

Δημήτρης Γκενές
Αρχισυντάκτης
2 μήνες πριν

Δεν φτάνει στο θ. =0
Μείωση δυναμικής βαρυτικής 70.7 J.
Αύξηση δυναμικής ελατηρίου 159 J !
από το κινητό χωρίς μολύβι και χαρτί
ελπίζω να μην κάνω λάθος.

Τελευταία διόρθωση2 μήνες πριν από Δημήτρης Γκενές
Γιώργος Κόμης
2 μήνες πριν

Το ομογενής χρειάζεται

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
2 μήνες πριν

Τη στιγμή που οι ράβδοι γίνονται οριζόντιοι η ταχύτητα (και η γωνιακή ταχύτητα) του δίσκου μηδενίζονται. Άρα ο δίσκος φεύγει από το παιχνίδι.
Η αρχική δυναμική ενέργεια των δύο ράβδων γίνεται δυναμική του ελατηρίου και κινητική των ράβδων λόγω περιστροφής.

Τελευταία διόρθωση2 μήνες πριν από Διονύσης Μάργαρης
Βαγγέλης Κουντούρης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

σωστά, Διονύση, νομίζω το ίδιο γράφω, διότι μόνο το ω ζητείται
(η αρχική δυναμική ενέργεια των ράβδων πράγματι γίνεται δυναμική του ελατηρίου και κινητική περιστροφική ενέργεια των ράβδων, αλλά δεν υπάρχει σχετικό ερώτημα
δεν τσεκάρισα την ένσταση του Μήτσου) 

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
2 μήνες πριν

Γιάννη, προφανώς αυτά δεν χρειάζονται.
Για τα υπόλοιπα, δεν ξέρω, δεν έπιασα μολύβι… για να δω μήπως κάποιο δεδομένο απλοποιείται…

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
2 μήνες πριν

Τα μήκη χρειάζονται και η μάζα των ράβδων και η σταθερά του ελατηρίου.
Μέχρι εκεί νομίζω.

Γιώργος Κόμης
2 μήνες πριν

Δεν πρέπει όμως η δυναμική ενέργεια του δίσκου να μην μεταβάλλεται άρα και ομογενής?

Ανδρέας Βαλαδάκης
2 μήνες πριν

Εκτός από τα χαρακτηριστικά του δίσκου τα οποία, όπως ήδη έχει αναφερθεί δεν χρειάζονται, από διαστατική ανάλυση προκύπτει ότι δεν χρειάζονται τα μήκη των ράβδων, διότι ω^2 = κ/m. Θα μπορούσε να εμανίζεται ο λόγος των μηκών αλλά τα μήκη είναι ίσα μεταξύ τους.

Ανδρέας Βαλαδάκης
2 μήνες πριν

Γιάννη νομίζω ότι ο λόγος των μηκών έχει σημασία κι όχι οι τιμές των μηκών. Αυτό φαίνεται από διαστατική ανάλυση.

Ανδρέας Βαλαδάκης
2 μήνες πριν

Δηλαδή το μήκος των ράβδων χρειάζεται απλώς για να δούμε ότι ικανοποιούν κάποιον περιορισμό; Νομίζω ότι στη λύση αν εμφανιστούν μήκη, θα εμφανιστεί μόνο ο λόγος τους.

Ανδρέας Βαλαδάκης
2 μήνες πριν

Γιάννη η ακριβής λύση σίγουρα κάτι θα με μάθει σχετικά με τη διαστατικη ανάλυση, δηλαδή πώς από το συνδυασμό των m, k και l μπορεί να προκύψει μια σχέση για το ω, όταν ήδη γνωρίζουμε ότι [ ω^2] =[k/m] (χρησιμοποιώ το σύμβολο [ ] για να δηλώσω τις διαστάσεις (μονάδες) των μεγεθών) .

Ανδρέας Βαλαδάκης
2 μήνες πριν

Ουπς! Στη διαστατική ανάλυση είχα ξεχάσει το g! Δυστυχώς δεν έμαθα κάτι περισσότερο για τη διαστατική ανάλυση από τον να είμαι και σ’ αυτό προσεκτικός! Γιάννη σ’ ευχαριστώ πολύ!

Ανδρέας Βαλαδάκης
2 μήνες πριν
Απάντηση σε  Ανδρέας Βαλαδάκης

Aν λάβουμε υπόψη μας το g, διαστατικά έχουμε: [ω^2] = [k/ m] και [ω^2] = [g/L] (από το εκκρεμές). Άρα ω^2 = α k/m + β g/L, όπου α και β αριθμοί. Αυτός ο τύπος δίνει, χωρίς την ακριβή επίλυση του προβλήματος, την εξάρτηση του ω από τα k, m, g και L.

Ανδρέας Βαλαδάκης
2 μήνες πριν
Απάντηση σε  Ανδρέας Βαλαδάκης

Αν θ =0 είναι ακραία θέση, δεν χρειάζεται οποιοδήποτε δεδομένο!

Σπύρος Τερλεμές
2 μήνες πριν

Καλησπέρα σε όλους,

Μερικές επισημάνσεις:

  1. Στην οριζόντια θέση, ο δίσκος (ομογενής) έχει μηδενική ταχύτητα, συνεπώς και μηδενική κινητική ενέργεια. Άρα η μάζα και η ακτίνα του δεν χρειάζονται, γιατί εφαρμόζοντας ΑΔΕ, η κινητική ενέργεια του δίσκου εξαλείφεται.
  2. Οι δύο ράβδοι γενικά δεν έχουν ίδιες κινητικές ενέργειες. Στην θέση θ=0 ωστόσο, λόγω συμμετρίας, η κινητική τους ενέργεια είναι κοινή και ίση με το 1/6 του γινομένου m. L^2 . ω^2 = ω^2
  3. Από την αρχή διατήρησης της ενέργειας, βρίσκουμε ότι η γωνιακή ταχύτητα οποιασδήποτε ράβδου (αν δεν έχω κάνει λάθος σε πράξεις) είναι ίση με 1,49rad/s
Τελευταία διόρθωση2 μήνες πριν από Σπύρος Τερλεμές
Σπύρος Τερλεμές
2 μήνες πριν

Σωστό κ. Γιάννη. Να πω ότι εκ παραδρομής πήρα k=3N/m ενώ είναι 3N/cm. Οπότε το αποτέλεσμα βγαίνει διαφορετικό…

Θρασύβουλος Πολίτης

Καλησπέρα Γιάννη
Στο ίδιο συμπέρασμα κατέληξα με τον Σπύρο.
Το αποτέλεσμα:
comment image

Τελευταία διόρθωση2 μήνες πριν από Διονύσης Μάργαρης