by 
Καλημέρα σε όλους,
Συναντάμε συχνά τους χαρακτηρισμούς:
«το σώμα στρέφεται δεξιόστροφα» ή «στρέφεται αριστερόστροφα».
Και λέγοντας «δεξιόστροφα» εννοούν συνήθως την ωρολογιακή φορά.
Ομολογώ ότι δεν γνωρίζω κάποια θεωρητική τεκμηρίωση του όρου «στρέφεται δεξιόστροφα», ούτε έχω συναντήσει κάτι σχετικό στη βιβλιογραφία.
Έχω ακούσει το επιχείρημα:
«Τις στροφές στο δρόμο δεν τις χαρακτηρίζουμε ως δεξιές ή αριστερές;»
Ναι τις χαρακτηρίζουμε, αλλά αυτό δεν είναι περιστροφή, είναι αλλαγή της διεύθυνσης της μεταφορικής κίνησης.
« Μα όταν στρίβει δεξιά ένα αυτοκίνητο, δεν στρέφεται και προς την ίδια φορά;»
Μα τότε, όταν περνάει από το ίσιωμα σε ανηφόρα ή κατηφόρα, πρέπει να πούμε ότι στράφηκε … «πανώστροφα» ή «κατώστροφα»;
Δηλαδή οι χαρακτηρισμοί «δεξιόστροφα – αριστερόστροφα» εμφανίζονται μόνο στη σύνθετη κίνηση και μόνο όταν αλλάζει η διεύθυνση της μεταφοράς;
Ένας τροχός που κυλίεται ευθύγραμμα γιατί να «στρέφεται δεξιόστροφα όταν μεταφέρεται προς τα δεξιά»; Αν το ποδήλατο το γυρίσουμε ανάποδα και ο τροχός στρέφεται χωρίς να μεταφέρεται, πότε στρέφεται «δεξιόστροφα»; Όταν στρέφεται ωρολογιακά; Γιατί;
Μήπως το «στρέφεται δεξιόστροφα» υπονοεί ότι «στρέφεται κατά τη θετική φορά του δεξιόστροφου συστήματος»;
Ποιά η άποψή σας συνάδελφοι;
Τι σημαίνει η έκφραση «ένα στερεό στρέφεται δεξιόστροφα»;
Πώς ερμηνεύεται αυτή η έκφραση;
Εξαιρετικό Διονύση.
Έχεις ήδη απαντήσει στην ερώτηση που έθεσες.
Μια εικόνα:
Βλέπω αυτόν που στρέφεται αντίθετα από το ρολόι (αριστερόστροφα) να δέχεται θετική ροπή και τον άλλον που κινείται σαν το ρολόι (δεξιόστροφα) να δέχεται θετική ροπή.
Ένας άλλος παρατηρητής που “κοιτάζει” αντίθετα από μένα και είναι πίσω από τους δίσκους, βλέπει τα ακριβώς αντίθετα.
Το i.p. ακολουθεί ακριβώς την σύμβαση που έγραψες. Αν στρίψω τον άξονα +x ώστε να πέσει στον +y η βίδα έρχεται να μου βγάλει το μάτι.
Έτσι θετικός είναι ο x δεξιά, θετικός ο y πάνω και θετικός ο z που έρχεται προς το μάτι μας.
Το Geogebra έχει τις προεπιλογές που αναφέρεις:
Όταν διαγράφεται το τόξο ΒΓ έχουμε μια στροφή ανθωρολογιακή (αριστερόστροφα κινούμαστε). Ο παρατηρητής στο Α όταν κοιτάζει το Γ και έχει το κεφάλι του προς τα θετικά z , βλέπει την ταχύτητα (κόκκινο βέλος) να κατευθύνεται προς τα αριστερά.
Καλησπέρα Γιάννη,
Σ’ ευχαριστώ για τα σχόλια.
Το ερώτημα που θέτω είναι ουσιαστικά το εξής:
Όταν λέμε πως ένα σώμα “στρέφεται δεξιόστροφα”,
εννοούμε ότι στρέφεται κατά την ωρολογιακή φορά;
Αν ναι, πώς έχει προκύψει αυτή η ονομασία κι αυτή η σύμβαση;
Εξηγώ πιο αναλυτικά τί εννοώ Γιάννη:
Ας θεωρήσουμε την περιστροφή να συμβαίνει γύρω από άξονα Κ κάθετο στη σελίδα, για να μην μπερδευόμαστε με σχήματα τριών διαστάσεων.
Η έκφραση «στρέφεται δεξιόστροφα», ή «στρέφεται κατά τη δεξιόστροφη φορά», είναι αυθαίρετα συνώνυμη με την έκφραση «στρέφεται ωρολογιακά»;
Η ωρολογιακή περιστροφή του δίσκου στο πιο κάτω σχήμα χαρακτηρίζεται αυθαίρετα «δεξιόστροφη», ή υπάρχει κάποια τεκμηρίωση του χαρακτηρισμού αυτού;
Καλησπέρα Διονύση.
Καταλαβαίνω ως εξής:
Στο Ο στέκεται ένας άνθρωπος έτσι ώστε να είναι το κεφάλι του προς τα θετικά z.
Τότε ένα σημείο του δίσκου που κοιτάζει, έχει ταχύτητα με φορά προς τα δεξιά.
Έχει την φορά του δεξιού του χεριού αν αυτός είναι σε έκταση.
Ποιον θεωρείς ως z άξονα Γιάννη;
Έναν άξονα που είναι καθετος στο επίπεδο xy που σχεδίασες και διέρχεται από το Ο. Τα θετικά του καθορίζονται όπως ανέφερες.
Φαίνεται στην εικόνα προηγουμένου σχολίου μου, εικόνα από το Geogebra.
Το στεφάνι του σχήματος περιστρέφεται:
Ο παρατηρητής μας στρέφεται προς το σημείο Ξ.
Βλέπει την ταχύτητα του Ξ να έχει την φορά του αριστερού του χεριού.
Με πρόλαβες κι έφτιαξες άλλο σχήμα 🙂
Γράφω σχόλια …
Να συμπέσει το Ο με το Κ.
Διαφορετικά άλλα σημεία θα κινούνται αριστερά και άλλα δεξιά.
Ο άνθρωπος κοιτάζει το σημείο:
Δεν του γυρίζει την πλάτη.
α) Στο δικό σου σχήμα, έβαλες τον παρατηρητή στο κέντρο του δίσκου.
Στο δικό μου τον έβαλα έξω από τον δίσκο, οπότε βλέπει άλλα σημεία του δίσκου να κινούνται δεξιά, άλλα αριστερά, άλλα προς αυτόν, … 🙂
β) Ο παρατηρητής αυτός, με τη συγκεκριμένη θέση του συστήματος Οxyz, αν χρησιμοποιήσει τον κανόνα του δεξιού του χεριού για την περιστροφή, ως “δεξιόστροφη φορά” θα βρεί την αντιωρολογιακή!
Γιατί λοιπόν, α) να πάει να σταθεί στο κέντρο του δίσκου και β) να χρησιμοποιήσει την έκταση των χεριών, αντί του κανόνα του δεξιού χεριού;
Έγραψα και πριν ότι αν δεν πάει στο κέντρο περιστροφής θα βλέπει άλλα σημεία να κινούνται δεξιά και άλλα αριστερά.
Δεν έχω αντίρρηση να χρησιμοποιήσει τον κανόνα του δεξιού χεριού.
Απλώς η περιγραφή γίνεται πιο απλή. Λες σε ένα μικρό παιδί:
-Στρίβει δεξιά.
και καταλαβαίνει τι εννοείς.
Δεν είμαι σίγουρος Γιάννη ότι το καταλαβαίνει πιο απλά.
Πάρε για παράδειγμα μια κύλιση τροχού σε οριζόντιο επίπεδο, με μεταφορά προς τα δεξιά.
Θα πρέπει να εξηγήσεις στο παιδί,
α) ότι πρέπει να φανταστεί έναν άνθρωπο στο κέντρο του τροχού, όχι όρθιο, αλλά “ξαπλωμένο” έτσι ώστε να “βλέπει” το πάνω μέρος του κεφαλιού του.
β) να αναγνωρίσει ποιο είναι το δεξί και πιο το αριστερό του χέρι, σε σχέση με το “προς τα πού κοιτάει” 🙂
Είναι πιο εύκολο αυτό από τον κανόνα του δεξιού χεριού;
Και γιατί να ονομάσει “δεξιόστροφη” μια περιστροφή που έρχεται σε αντίθεση με τον κανόνα του δεξιού χεριού;
Περιγράφεται αυτή η μέθοδος στη βιβλιογραφία;
Διονύση δεν ξέρω τι είναι πιο εύκολο.
Ταυτίζουμε το “ωρολογιακό” με το “δεξιόστροφο” διότι, όταν τα σημεία του δίσκου εκτελούν κινήσεις με κέντρο εμάς, βλέπουμε τις ταχύτητές τους να έχουν φορά προς τα δεξιά. Αυτό φυσικά όταν τα κοιτάζουμε.
Φυσικά οι δύο κύριοι διαφωνούν. Ο δεξιός λέει ότι ο δίσκος στρέφεται αριστερόστροφα ή ανθωρολογιακά, ενώ ο αριστερός τα αντίθετα.
Συμφωνώ Γιάννη ότι … διαφωνούν στο “ωρολογιακά / αντιωρολογιακά”, αφού ο καθένας τους φαντάζεται το δικό του ρολόϊ, στραμμένο προς αυτόν.
Επίσης, αν δεχτούμε τη σύμβαση “ωρολογιακά → δεξιόστροφα”, διαφωνούν και σ’ αυτό. Ο καθένας τους θα πρέπει να “ξαπλώσει” πάνω στον άξονα περιστροφής από τη δική του πλευρά, με τα πόδια του προς τον δίσκο!
Πόσο ορθό είναι αυτό όμως;
Με τον τρόπο αυτό, στην ουσία ορίζει καθένας άλλη θετική φορά για τον άξονα περιστροφής. Βλέπουν και οι δύο τη φορά της ω θετική.
Χρησιμοποιούν δηλαδή διαφορετικά συστήματα αναφοράς.
Και για την “ταυτότητα” της περιστροφής χρησιμοποιούν τον κανόνα των … χεριών σε έκταση!
Αν χρησιμοποιήσουν όμως κοινό σύστημα αναφοράς, τότε ο προσανατολισμός του άξονα περιστροφής είναι ίδιος και για τους δύο, π.χ. θετική φορά προς τον … αποψιλωμένο.
Τότε θα πρέπει να ταυτοποιήσουν και οι δύο τη φορά περιστροφής ως θετική, σύμφωνη δηλαδή με τον κανόνα του δεξιού τους χεριού.
Διονύση δεν θα την βγάλουν και οι δύο θετική την ω.
Βάζει κάτω την οθόνη του υπολογιστή ο καθένας ώστε να είναι παράλληλη στον δίσκο. Ανοίγει το interactive physics και προσομοιώνει την κίνηση που βλέπει.
Ο δεξιός πρέπει να πληκτρολογήσει θετικό ω και ο αριστερός αρνητικό.
Αν τους πουν να δείξουν με το δάχτυλο το ω ο δεξιός θα δείχνει το μάτι του και ο αριστερός την οθόνη.
Φυσικά χρησιμοποιούν διαφορετικά συστήματα αναφοράς. Η κίνηση έχει νόημα μόνο ως συνδεδεμένη με σύστημα αναφοράς:
Δεν έχει νόημα να θέλουμε να συμφωνήσουν οι δύο κύριοι.
Ούτε να απαιτήσουμε από κάποιον να χρησιμοποιήσει σύστημα αναφοράς που δεν τον βολεύει.
Καλησπέρα Διονύση
Ωραίος προβληματισμός.
Ίσως βοηθήσει αυτό.
Παράγραφοι από αγγλική σελίδα Wikipedia:
(Μετάφραση από Google)
Καλησπέρα Θρασύβουλε,
Συμφωνώ με τον σύνδεσμο που έστειλες. Αναφέρεται όμως στην προτίμηση χρήσης ενός δεξιόστροφου έναντι ενός αριστερόστροφου συστήματος.
Και βέβαια υπάρχει και ισχυρότερος, μαθηματικός λόγος γι’ αυτή την προτίμηση.
(Δες ΕΔΩ και την … προτροπή του Walter Lewin 🙂 )
Δεν απαντάει όμως στο ερώτημα γιατί ονομάζουμε “δεξιόστροφη” την ωρολογιακή φορά.
Καλημέρα Διονύση
Συμπληρωματικά των παραπάνω,
στον σύνδεσμο εδώ.
Φιλικά,
Θ.Π.
Καλημέρα Θρασύβουλε,
Πολύ ενδιαφέρον!
Είναι ευκολότερο (ως δεξιόχειρες) να βιδώσουμε μια βίδα με το κατσαβίδι από ό,τι να την ξεβιδώσουμε.
Οι δεξιόστροφες βίδες ήταν μια φυσική επιλογή (όταν δεν υπήρχαν ηλεκτρικά δραπανοκατσάβιδα 🙂 ).
Και η ωρολογιακή φορά συμπίπτει με αυτή της σκιάς στο ηλιακό ρολόϊ.
Οι δεξιόστροφες βίδες βιδώνουν κατά την ωρολογιακή φορά.
Αυτή είναι όμως η φορά που ονομάζεται “δεξιόστροφη φορά”;
Στην περίπτωση (ιι) περιγράφει το δεξιόστροφο σύστημα Οxyz και αναφέρεται στον “κυρίαρχο δεξιό βραχίονα”.
Εδώ δείχει τώρα ως “δεξιόστροφη φορά” τη φορά κίνησης x προς y που είναι αντιωρολογιακή, αντίθετη της περίπτωσης (ι).
Καλησπέρα Διονύση
Και οι δύο περιπτώσεις Ι) και ΙΙ) έχουν να κάνουν με τον δεξιό κυρίαρχο βραχίονα.
Πρόκειται όμως για δύο διαφορετικά “δεξιόστροφα”.
I) Το πρώτο “δεξιόστροφο” , αφορά σε στροφή του κάτω μέρους του βραχίονα (από καρπό μέχρι αγκώνα) ή αλλιώς πήχη, γύρω από άξονα που συμπίπτει με τον πήχη [Διαμήκης άξονας].
II) Το δεύτερο “δεξιόστροφο” αφορά σε στροφή του κάτω μέρους του βραχίονα γύρω από άξονα που συμπίπτει με το άνω μέρος του βραχίονα (από αγκώνα μέχρι ώμο) [Κατακόρυφος άξονας].
Καλό απόγευμα!
Να συμπληρώσω:
Το πρώτο Ι) “δεξιόστροφο”, συμπίπτει με την ωρολογιακή φορά, ενώ
το δεύτερο ΙΙ) “δεξιόστροφο”, συμπίπτει με την αντιωρολογιακή φορά.
Καλησπέρα Διονύση, δεν έχω συναντήσει κανέναν ορισμό δεξιόστροφης ή αριστερόστροφης περιστροφής σε βιβλία μηχανικής (από όσο θυμάμαι τουλάχιστον). Μόνον δεξιόστροφου ορθοκανονικού συστήματος αναφοράς, αυτό του σχήματός σου
Προσωπικά δεν μου αρέσει ο όρος και τον αποφεύγω. Όταν δε τον συναντώ σε ασκήσεις θα προτιμούσα να ορίζεται σαφώς από τον γράφοντα (διαφορετικά από συνήθεια θεωρώ αυθαίρετα ως δεξιόστροφη την ωρολογιακή φορά).
Καλησπέρα Στάθη,
Ούτε εμένα μου αρέσει και δεν ξέρω και κατά πόσο είναι δικαιολογημένος ή με κάποιο τρόπο τεκμηριωμένος.
Πιστεύω κι εγώ ότι η επιλογή δεξιόστροφα → ωρολογιακά είναι αυθαίρετη.
Δεν τεκμηριώνεται, παρά μόνο με τον τρόπο που γράφει ο Γιάννης πιο πάνω.
Στη βιβλιογραφία όμως δεν έχω συναντήσει κάτι παρόμοιο.
Στο σχολικό δεν χρησιμοποιείται.
Αντίθετα, προσπαθούν να είναι συνεπείς με το δεξιόστροφο σύστημα, ορίζοντας π.χ. ως θετική φορά ροπής αυτή που τείνει να στρέψει αντιωρολογιακά το σώμα (αν θεωρήσουμε ότι αυτό βρίσκεται στο xy επίπεδο).
Καλησπέρα Διονύση.
Ωραίο θέμα συζήτησης, αφού πέρασαν 10 χρόνια από την τελευταία φορά που το έθεσες!
Οφείλω να πω ότι έχει απόλυτο δίκιο για το δεξιόστροφο ορθοκανονικό σύστημα Οxyz, αλλά μάλλον δεν μου φτάνουν τα 10 χρόνια για να αποδεχτώ να ονομάζω την περιστροφή του δίσκου, ως αριστερόστροφη.
Επιχειρήματα, προτείνω τα προ δεκαετίας!!!
Καλησπέρα Διονύση,
Θυμάμαι ότι είχε ξαναγίνει παρόμοια συζήτηση,
αλλά είχα ξεχάσει την … έκτασή της! 🙂
Τόσα χρόνια και δεν έχει πάψει να με … τρώει 🙂